Проводимости
Комплексной проводимостью называется отношение комплексного тока к комплексному напряжению
Y=I/U=1/Z=1/(zejj)=ye‑jj=yÐ‑j, (6.31а)
где y=1/z — величина, обратная полному сопротивлению, называется полной проводимостью.
Комплексная проводимость и комплексное сопротивление взаимно обратны. Комплексную проводимость можно представить в виде
Y= ye‑jj=ycosj‑jysinj=g‑jb, (6.31б)
где g=ycosj — действительная часть комплексной проводимости, называется активной проводимостью; b=ysinj — значение мнимой части комплексной проводимости, называется реактивной проводимостью;
. (6.32)
Из (6.30) и (6.29) следует, что для схемы, представленной на рис. 6.12, комплексная проводимость
Y=1/r‑j[1/(wL)‑wC]=g‑j(bL‑bC),
где
g=1/r; bL=1/(wL)=1/xL; bC=wC=1/xС
и называются соответственно активной, индуктивной и емкостной проводимостями.
Реактивная проводимость
b=bL‑bC. (6.33)
Индуктивная bL, и емкостная bC проводимости — арифметические величины, а реактивная проводимость b — алгебраическая величина и может быть как больше, так и меньше нуля. Реактивная проводимость b ветви, содержащей только индуктивность, равна индуктивной проводимости bL а реактивная проводимость b ветви, содержащей только емкость, равна емкостной проводимости с обратным знаком, т. е. —bC.
Сдвиг по фазе между напряжением и током зависит от соотношения индуктивной и емкостной проводимостей. Для схемы рис. 6.12 на рис. 6.14 представлены векторные диаграммы для трех случаев, а именно bL>bC, bL=bC и bL<bC. При построении этих диаграмм начальная фаза напряжения принята равной нулю, поэтому j и yi, как это следует из (6.28), равны и противоположны по знаку (yi=—j).
Рассматривая схему на рис. 6.12 в целом как пассивный двухполюсник, можно заметить, что при заданной частоте она эквивалентна в первом случае параллельному соединению сопротивления и индуктивности, во втором — сопротивлению и в третьем — параллельному соединению сопротивления и емкости. Второй случай называется резонансом и рассматривается ниже. При заданных L и C соотношение между bL и bC зависит от частоты, а поэтому от частоты зависит и вид эквивалентной схемы.
Обратим внимание на то, что в схеме рис. 6.12 каждая из параллельных ветвей содержит по одному элементу. Поэтому получилось такое простое выражение для Y, в которое проводимости элементов входят как отдельные слагаемые.
Заметим, что обозначения Z, Y, r, x, xL, xС, g, b, bL и bC применяются не только для сопротивлений и проводимостей, но и для элементов схемы, характеризуемых этими величинами. В таких случаях элементам схемы дают те же самые наименования, какие присвоены величинам, которые обозначаются этими буквами. Комплексные сопротивления или проводимости как элементы схемы имеют условное обозначение в виде прямоугольника (см. рис. 6.1). Точно так же обозначают реактивные сопротивления или проводимости, если хотят отметить, что они могут быть как индуктивными, так и емкостными сопротивлениями или проводимостями.
