);
).|
|
|
Лекция N 32
При решении электротехнических задач все вещества в магнитном отношении делятся на две группы:
);
).Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Эти части называют магнитопроводами или сердечниками. Магнитный поток создается токами, протекающими по обмоткам электротехнических устройств, реже – постоянными магнитами. Совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и образующих замкнутую цепь, вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции, называют магнитной цепью.
Магнитное поле характеризуется тремя векторными величинами, которые приведены в табл. 1. Расчёт трёхфазной цепи Электротехника курсовая работа
Таблица 1. Векторные величины, характеризующие магнитное поле
Наименование | Обозначение | Единицы измерения | Определение |
Вектор магнитной индукции |
| Тл (тесла) | Векторная величина, характеризующая силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера |
Вектор намагниченности |
| А/м | Магнитный момент единицы объема вещества |
Вектор напряженности магнитного поля |
| А/м |
где |
Основные скалярные величины, используемые при расчете магнитных цепей, приведены в табл. 2.
Таблица 2. Основные скалярные величины, характеризующие магнитную цепь
Наименование | Обозначение | Единица измерения | Определение |
Магнитный поток |
| Вб (вебер) | Поток вектора магнитной
индукции через поперечное сечение
|
Магнитодвижущая (намагничивающая) сила МДС (НС) |
| A |
|
Магнитное напряжение |
| А | Линейный
интеграл от напряженности магнитного поля |
Характеристики ферромагнитных материалов
Свойства ферромагнитных материалов характеризуются
зависимостью 
магнитной индукции от напряженности магнитного поля. При этом различают кривые
намагничивания, представляющие собой однозначные зависимости 
, и гистерезисные петли - неоднозначные зависимости 
(см. рис. 1).
Основные
понятия, характеризующие зависимости 
, приведены в табл. 3.
Таблица 3. Основные понятия, характеризующие
зависимости 
Понятие | Определение |
Магнитный гистерезис | Явление отставания изменения магнитной индукции B от изменения напряженности магнитного поля H |
Статическая петля гистерезиса | Зависимость
Площадь статической петли гистерезиса характеризует собой потери на магнитный гистерезис за один период изменения магнитной напряженности |
Начальная кривая намагничивания | Кривая
намагничивания предварительно размагниченного ферромагнетика (B=0;H=0) при плавном
изменении магнитной напряженности H. Представляет собой однозначную зависимость |
Основная кривая намагничивания | Геометрическое
место вершин петель магнитного гистерезиса (см. кривую 2 на рис. 1). Представляет
собой однозначную зависимость |
Предельная петля гистерезиса (предельный цикл) | Симметричная петля гистерезиса при максимально возможном насыщении |
Коэрцитивная (задерживающая) сила | Напряженность магнитного поля Нс, необходимая для доведения магнитной индукции в предварительно намагниченном ферромагнетике до нуля. В справочной литературе обычно дается для предельной петли гистерезиса |
Остаточная индукция | Значение индукции магнитного поля Вr при равной нулю напряженности магнитного поля. В справочной литературе обычно дается для предельного цикла |
Магнитомягкие и магнитотвердые материалы
Перемагничивание ферромагнитного материала связано с расходом энергии на этот процесс. Как уже указывалось, площадь петли гистерезиса характеризует энергию, выделяемую в единице объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания. В зависимости от величины этих потерь и соответственно формы петли гистерезиса ферромагнитные материалы подразделяются на магнитомягкие и магнитотвердые. Первые характеризуются относительно узкой петлей гистерезиса и круто поднимающейся основной кривой намагничивания; вторые обладают большой площадью гистерезисной петли и полого поднимающейся основной кривой намагничивания.
Магнитомягкие материалы (электротехнические стали, железоникелевые сплавы, ферриты) определяют малые потери в сердечнике и применяются в устройствах, предназначенных для работы при переменных магнитных потоках (трансформаторы, электродвигатели и др.). Магнитотвердые материалы (углеродистые стали, вольфрамовые сплавы и др.) используются для изготовления постоянных магнитов.
Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости
Статическая магнитная проницаемость (в справочниках начальная и максимальная)
 | (1) |
определяется по основной кривой намагничивания и в силу ее нелинейности не постоянна по величине (см. рис. 2).
Величина 
определяется тангенсом угла наклона касательной в начале кривой 
.
Кроме статической вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости, устанавлива-ющей связь между бесконечно малыми приращениями индукции и напряженности
. | (2) |
Кривые
и 
имеют две общие точки: начальную и точку, соответствующую максимуму 
(см. рис. 2).
При учете петли гистерезиса статическая магнитная проницаемость,
определяемая согласно (1), теряет смысл. При этом значения 
определяют по восходящей ветви петли при 
и по нисходящей – при 
.
При переменном магнитном потоке вводится также понятие динамической магнитной проницаемости, определяемой соотношением, аналогичным (2), по динамической характеристике.
Основные законы магнитных цепей
В основе расчета магнитных цепей лежат два закона (см. табл. 4).
Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи
Наименование | Аналитическое выражение закона | Формулировка закона |
Закон (принцип) непрерывности магнитного потока |
| Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю |
Закон полного тока |
| Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром |
При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:
-
магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного
сечения магнитопровода одинакова 
- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);
- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.
Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей (см. табл. 5), вытекающие из законов, сформулированных в табл. 4.
Таблица 5. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей
Наименование закона | Аналитическое выражение закона | Формулировка закона |
|---|---|---|
Первый закон Кирхгофа |
| Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю |
Второй закон Кирхгофа |
| Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре |
Закон Ома |
где | Падение
магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной |
Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 6.
Таблица 6. Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей
Электрическая цепь | Магнитная цепь |
|---|---|
Ток
| Поток
|
ЭДС
| МДС
(НС) |
Электрическое
сопротивление | Магнитное
сопротивление |
Электрическое
напряжение | Магнитное
напряжение |
Первый
закон Кирхгофа: | Первый
закон Кирхгофа: |
Второй
закон Кирхгофа:
| Второй
закон Кирхгофа: |
Закон
Ома: | Закон
Ома: |
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Ответ:
.
и сечением 
, если 
.Ответ: 
.
Ответ: 
.
Расчёт электрического поля, усилий, энергии и электрических параметров простейших
конструкций
Целью задания является закрепление теоретического материала, излагаемого
в первой части курса - физические основы электротехники (ФОЭ). Теоретическая часть
расчётов базируется на уравнениях поля в интегральной форме. Особенности конструкций
элементов (сферическая и цилиндрическая симметрия) существенно упрощают расчётную
часть и позволяют при выполнении задания сосредоточить внимание на физи-ческой
стороне процессов.
Расчёт магнитной цепи с магнитопроводом Явление
электромагнитной индукции Справочник по основным разделам физики
постоянной
магнитной проницаемости
Целью задания является закрепление теоретического
материала, изложенного в первой части курса - физические основы электротехники
(ФОЭ). Теоретическая часть расчётов базируется на интегральных поня-тиях магнитной
цепи: магнитном потоке, магнитном напряжении, маг-нитодвижущей силе (м.д.с.) и
других. Предлагается линейный вариант магнитной цепи, т.е. пренебрегается зависимостью
магнитной прони-цаемости среды (ферромагнитного материала) от напряжённости маг-нитного
поля.
Законы Кирхгофа и расчёт
резистивных электрических цепей
Целью
задания является закрепление теоретического материала, излагаемого в первой части
курса - в разделе " методы расчёта линей-ных электрических цепей". Заданием
предусмотрена отработка расчёт-ных приёмов, основанных на использовании: законов
Кирхгофа, прин-ципа наложения, сворачивания цепей со смешанными соединениями ветвей,
простейших преобразований резистивных цепей, а так же расчё-та резистивных цепей
методами контурных токов, узловых напряжений и эквивалентного генератора.
| ;
|
,
Гн/м-
магнитная постоянная
магнитопровода
где 
,
где 
и 
,получаемая путем ряда повторных достаточно медленных изменений магнитной напряженности
в пределах выбранного значения
(см.
кривые 1 на рис. 1).
и
обычно близка к основной кривой намагничивания
равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления 
участка
