Примеры решения задач по физике

 

В объеме адиабатно смешиваются два идеальных газа: кислород (О2) и водород (Н2). Кислород до смешения занимал объем V1=0,5 м3 при р1=2 бар, t1=20 оС. Водород до смешения занимал объем V2=1,5 м3 при р2=4 бар, t2=80 оС. Определить параметры смеси: tсм, рсм , изменение энтропии системы за счет необратимости процесса смешения и потерю эксергии при температуре внешней среды 20 оС. Считать постоянными теплоемкости газов сv и ср.

Решение

1) Определяем массы газов и их массовые доли:

 кг ;

 кг ;

 ;  .

2) Определяем удельные массовые изохорные теплоемкости газов:

 ;

 .

3) Определяем температуру смеси газов:

.

4) Определяем газовую постоянную и давление смеси газов: Проверка Сопротивления заземляющего устройства;sony alpha ilce 7rm3 body

 ;

 .

5) Определяем парциальные давления компонентов смеси газов и увеличения энтропии системы за счет необратимости адиабатного процесса смешения газов:

 ;

;

 ;

 .

12.2. В объеме адиабатно смешиваются два идеальных газа: двухатомный с m1=28 кг/кмоль и трехатомный с m2=17 кг/кмоль. Количество и параметры газов: m1=2 кг, р1=6 бар, t1=20 оС, m2=3 кг, р2=2 бара, t2=250 оС. Определить давление и температуру смеси газов. Считать постоянными теплоемкости газов сv и ср.

Ответ:  рсм=2,29 бар, tсм=192 оС.

12.3. В объеме V=1 м3=сonst, разделенном пополам перегородкой (V1=V2), находятся идеальные газы: в одной половине азот N2 при р1=1 бар и t1=300 оС, в другой – двуокись углерода СО2 при р2=3 бар и t2=200 оС. Определить параметры смеси рсм, tсм, vсм, получившиеся после того, как перегородку убрали. Считать процесс смешения газов адиабатным, а теплоемкости газов сv и ср, постоянными.

Ответ:  рсм=1,99 бар, tсм=218,7 оС, vсм=0,507 м3/кг.

12.4. В объеме смешиваются два газа: метан (СН4) и азот (N2). Задано: для метана m1=3 кг, р1=5 бар, t1=20 оС; для азота m2=7 кг, р2=3 бар, t2=90 оС. Считая газы идеальными с жесткими молекулами, а смешение адиабатным, определить параметры смеси tсм , рсм , vсм, изменение энтропии системы за счет необратимости процесса смешения и потерю эксергии газов при температуре внешней среды 20 оС.

Ответ: tсм=56,8 оС, рсм=3,5 бар, vсм=0,343 м3/кг ;

 DSс=2,66 кДж/К, ÑE = 780 кДж.

12.5. В объеме V=1 м3=сonst, разделенном пополам перегородкой (V1=V2), находится водяной пар с параметрами: 1-й – р1=10 бар и t1=300 оС, 2-й – с р2=1 бар и х2=0,95. Перегородку убрали, и произошло адиабатное смешение пара в постоянном объеме. Определить параметры пара после смешения и увеличение энтропии системы.

Ответ: рсм=5,45 бар, tсм=261 оС, DSc=0,3567 кДж/К.

12.6. В объеме смешиваются два газа: кислород (О2) и азот (N2). Задано: для кислорода р1=2 бар, t1=47 оС; для азота р2=5 бар, t2=127 оС. После смешения температура газов стала tсм=80 оС. Считая газы идеальными с жесткими молекулами, а смешение адиабатным, определить давление смеси и потерю эксергии на 1 кг смеси при температуре внешней среды 20 оС.

Ответ: рсм=2,84 бар, Ñе=0,204 кДж/кг.

Смешение в потоке

12.7. В потоке адиабатно смешиваются два идеальных газа: кислород O2 с параметрами р1=3 бар и t1=30 оС и двуокись углерода CО2 с параметрами р2=2 бар и t2=200 оС (рис. 12.4). Массовые расходы газов: G1=2 кг/с, G2=3 кг/с. После смешения давление газов рсм=1,5 бар. Определить температуру, удельный объем смеси газов, а также увеличение энтропии системы DSc.


Считать постоянными теплоемкости газов сv и ср.

Ответ:  tсм=124,3 оС, vсм=0,576 м3/кг, DSc=0,621 кВт/К.

12.8. Два трубопровода водяного пара от двух котлов с параметрами р1=25 бар, х1=0,98 и р2=20 бар, t2=350 оС объединяются в общий трубопровод. Массовая производительность первого котла в два раза больше производительности второго котла (G1/G2=2). Давление пара после смешения pсм=20 бар. Определить параметры пара после адиабатного его смешения: hсм , tсм , sсм и потерю удельной эксергии пара на 1 кг смеси при температуре внешней среды 20 оС.

Ответ: hсм=2888 кДж/кг, tсм=245 °С, sсм=6,52 кДж/(кг∙К), Ñе=23,7 кДж/кг.

12.9. Происходит адиабатное смешение двух потоков идеальных газов: метан CH4 с t1=-5 оС и р1=30 бар и кислород O2 с t2=30 оС и р2=30 бар. Соотношение массовых расходов газов G1:G2=1:4. Давление газа после смешения рсм=30 бар.

Считая постоянными теплоемкости газов сv и ср, определить температуру смеси газов и возрастание энтропии системы за счет необратимости процесса смешения в расчете на 1 кг смеси.

Ответ:  tсм=17,3 оС, Dsc=0,20 кДж/(кг×К).

12.10. В трубопроводах адиабатно смешиваются два потока водяного пара (рис.12.4): 1-й – с р1=40 бар и t1=370 оС, 2-й – с р2=1 бар и х2=0,95. Соотношение расходов G1:G2=2:3, давление пара после смешения 1 бар.

Определить температуру смеси и возрастание энтропии системы за счет необратимости процесса смешения в расчете на 1 кг смеси.

Ответ: tсм =160 оС, Dsc=0,756 кДж/(кг×К).

12.11. В коллекторе смешиваются 3 потока водяного пара (рис. 12.5) с параметрами: р1=30 бар и t1=400 оС, р2=27 бар и х2=0,97, р3=25 бар. Из коллектора пар уходит с параметрами рсм=25 бар, tсм=300 оС. Массовые расходы газов: G1=12 кг/с , G2=8 кг/с, G3=10 кг/с. Определить температуру третьего потока t3 и увеличение энтропии системы DSc , считая процесс смешения адиабатным.


Ответ: t3=280 оС, DSc=7,74 кВт/К.

Смешение при заполнении объема

12.12. При заполнении из магистрали с параметрами р2=20 бар и t2=30 оС идеальным газом СH4 баллона объемом 10 м3 , содержащим тот же газ с параметрами р1=10 бар и t1=20 оС, в него поступило 25 кг газа (рис 12.6).

Определить температуру и давление газа в баллоне после его заполнения, считая постоянными теплоемкости газа сv и ср , а процесс смешения адиабатным.

Ответ: tсм=50,5 оС, рсм=15,3 бар.

 


12.13. В баллоне емкостью 0,15 м3 находится азот (N2) при р1=5 бар, t1=20 оС (рис.12.6). Из магистрали баллон заполняется азотом с р2=100 бар и t2=30 оС до тех пор, пока давление в нем не повысится до рсм=80 бар.

Считая азот идеальным газом с постоянными теплоемкостями сv и ср, а процесс смешения адиабатным, определить температуру азота в баллоне, количество азота, поступившего в баллон из магистрали, и общее количество азота в баллоне после его заполнения.

Ответ: tсм=140 оС, m2=8,93 кг, mсм=9,79 кг.

12.14. Из магистрали с идеальным газом СН4 при р1=10 бар, t1=30 оС метан подается в баллон емкостью \/=1 м3 с давлением р2=1 бap и температурой t2=17 оC, где находится тоже метан.

Определить температуру газа после заполнения баллона, если его туда поступило 2,6 кг. Считать теплоемкости сv и ср метана постоянными, а процесс смешения адиабатным.

Ответ: tсм=107,7 оС.

12.15. В баллон емкостью 2 м3, где находится идеальный воздух (m=28,96 кг/кмоль) при р2=2 бар и t2=tос=17 оС, из магистрали поступает идеальный кислород (О2) с давлением р1=10 бар и температурой t1=27 оС до увеличения давления газа в баллоне рсм=8 бар.

Определить потерю эксергии ÑЕ в этом необратимом процессе. Считать теплоемкости газов сv и ср постоянными, а процесс смешения адиабатным.

Ответ: ÑЕ=688 кДж.

12.16. Адиабатно смешиваются два потока водяного пара (рис. 12.7) с параметрами: р1=50 бар и t1=400 оС, р2=30 бар и х2=0,8. Массовые расходы пара G1=2 кг/с , G2=3 кг/с. После смешения давление пара pсм=20 бар. Затем пар адиабатно дросселируется до состояния сухого насыщенного пара (х=1) и поступает в сопло, где он адиабатно расширяется до давления рк=0,05 бар. Необратимость истечения через сопло характеризует коэффициент потерь сопла x=0,1.

Определить температуру пара после смешения tсм и за дроссельным клапаном tо, а также параметры пара на выходе из сопла hкi, sкi .


Ответ: tсм=212 оС, tо=150 оС, hкi=2150 кДж/кг, sкi=7,05 кДж/(кг×К).

12.2. Контрольные вопросы

1. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения реальных газов в объеме.

2. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения идеальных газов в объеме.

3. Как можно рассчитать температуру газа (пара) после адиабатного процесса смешения в объеме реальных газов (паров), если известны их параметры и массы до смешения ?

4. Как можно рассчитать температуру газа после адиабатного процесса смешения в объеме идеальных газов, если известны их параметры и массы до смешения ?

5. Как можно рассчитать давление газа (пара) после адиабатного процесса смешения в объеме реальных газов (паров), если известны их параметры и массы до смешения ?

6. Как можно рассчитать давление газа после адиабатного процесса смешения в объеме идеальных газов, если известны их параметры и массы до смешения ?

7. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения в объеме реальных газов (паров), если известны их параметры и массы до смешения ?

8. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения в объеме идеальных газов, если известны их параметры и массы до смешения ?

9. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения реальных газов в потоке.

10. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения идеальных газов в потоке.

11. Как можно рассчитать температуру газа (пара) после адиабатного процесса смешения в потоке реальных газов (паров), если известны их параметры и расходы до смешения ?

12. Как можно рассчитать температуру газа после адиабатного процесса смешения в потоке идеальных газов, если известны их параметры и расходы до смешения ?

13. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения в потоке реальных газов (паров), если известны их параметры и расходы до смешения ?

14. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения в потоке идеальных газов, если известны их параметры и расходы до смешения ?

15. Как можно графически показать в h,s- диаграмме увеличение энтропии системы за счет необратимости адиабатного процесса смешения двух потоков газа, если известны параметры и расходы газов до смешения ?

16. Какие задачи могут решаться при рассмотрении процесса смешения веществ при заполнении объема ?

17. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения реальных газов при заполнении объема.

18. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения идеальных газов при заполнении объема.

19. Как можно рассчитать температуру газа (пара) после адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и массы реальных газов (паров) до смешения ?

20. Как можно рассчитать температуру газа после адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и массы идеальных газов до смешения ?

21. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и массы реальных газов (паров) до смешения?

Реактор БР-5 (10), г.Обнинск Методика расчёта линейных электрических цепей Проверка Сопротивления заземляющего устройства;sony alpha ilce 7rm3 body
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи