Кинематика Примеры решения задач Динамика движения твердого тела Работа и энергия Электростатика Энергия электростатического поля Законы постоянного тока Сила Ампера. Энергия магнитного поля

Физика примеры решения задач контрольной работы

* Через неподвижный гладкий горизонтальный непроводящий стержень перекинуты два легких гибких провода, к концам которых припаяны два проводящих стержня длиной l так, что оси всех стержней параллельны, а каж­дый из проводов располагается в вертикальной плоскости, перпендикулярной осям стержней. Сис­тема находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого В направлен горизонтально перпендикулярно осям стержней. Масса первого проводящего стержня равна m1, второго – m2 ; Найти установившуюся скорость поступательного движения стержней, если их об­щее сопротивление равно R. Сопротивлением проводов, трением и индуктив­ностью проводящего контура пренебречь.

13. Самоиндукция. Взаимоиндукция.

Энергия магнитного поля.

Явление электромагнитной индукции предполагает появление в проводящем контуре дополнительной ЭДС также и при изменении собственного магнитного потока контура (обусловленного током в самом контуре) – ЭДС самоиндукции. Из закона Био–Саварра–Лапласа (см. 10.1) следует, что магнитная индукция в любой точке пространства пропорциональна силе тока в контуре, следовательно, с учетом (12.2) собственный магнитный поток контура также пропорционален ей:

Фs = LI. (13.1)

Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура. А для ЭДС самоиндукции с учетом соотношений (12.1) и (13.1) получаем:

  . (13.2) Молекулярные спектры. Молекула является квантовой системой; она описывается уравнением Шредингера, учитывающим движение электронов в молекуле, колебания атомов молекулы, вращение молекулы. Решение этого уравнения - очень сложная задача, которая обычно разбивается на две: для электронов и ядер.

Индуктивность любого контура L очевидно зависит от его размеров и формы, а также от магнитных свойств окружающей среды. Чтобы определить её, надо выразить собственный магнитный поток этого контура Фs через силу протекающего в нем тока. Проиллюстрируем это на простых примерах.

Задача.

Определить индуктивность соленоида – катушки длиной l = 50 см и диаметром d = 5 см, содержащей N = 400 витков.


Решение.

В задаче 12.5 мы нашли индукцию магнитного поля внутри соленоида. Легко получить как магнитный поток, пронизывающий каждый виток соленоида Ф1 = В×S, так и полный поток через все N витков Ф = N×Ф1. Остается использовать равенство (12.14) и очевидные геометрические соотношения:

Ф = N×m0m×n×S×I =.

Выделяя коэффициент пропорциональности между Ф и I, в соответствии с определением индуктивности (13.1), получаем:

,  (13.3)

где V – объём внутри соленоида. В нашем примере

L = 4p ×10-70,8 мГн. 

На рисунке приведен график изменения скорости автобуса при движении между двумя остановками. Считая силу сопротивления постоянной и зная, что на участке, соответствующем отрезку ВС (40 ¸ 120 с) графика, сила тяги равна нулю, найти силу тяги на участках, соответствующих отрезкам ОА (0 ¸ 20 с) и АВ (20 ¸ 40 с). Начертить график зависимости ускорения от времени. Масса автобуса 4 т.

Дано:

m = 4 т = 4000 кг

Решение:

В интервале 0 ¸ 20 с – движение равноускоренное с υ0 = 0, (м/с2). ma = Fт1 – Fтр.

Fт1 – ?

a = f(t)

Fт1 = ma + Fтр. В интервале 20 ¸ 40 с – движение равномерное с υ = 10 м/с (из графика), а2 = 0 м/с2. 0 = Fт2 – Fтр, т.е. Fт2 = Fтр.

В интервале 40 ¸ 120 с – движение равнозамедленное,  м/с2. Fтр = ma3 = 4×103×0,125 = 0.5 (кН). Fт1 = 4×103×0,5 + 500 = 2,5 (кН).

Ответ: Fт1 = 2,5 кН, Fтр = 0,5 кН.

Явление электромагнитной индукции предполагает появление в проводящем контуре дополнительной ЭДС также и при изменении собственного магнитного потока контура (обусловленного током в самом контуре) – ЭДС самоиндукции. Из закона Био–Саварра–Лапласа (см. 10.1) следует, что магнитная индукция в любой точке пространства пропорциональна силе тока в контуре, следовательно, с учетом (12.2) собственный магнитный поток контура также пропорционален ей:

Двухпроводная линия состоит из двух длинных проводов радиуса а = 0,5 мм, расположенных в воздухе параллельно друг другу на расстоянии b = 10 мм. Найти индуктивность L1, приходящуюся на единицу длины этих проводов. Магнитную проницаемость материала проводов и окружающей среды принять равной единице.


Физика Примеры решения задач