Кинематика Примеры решения задач Динамика движения твердого тела Работа и энергия Электростатика Энергия электростатического поля Законы постоянного тока Сила Ампера. Энергия магнитного поля

Физика примеры решения задач контрольной работы

Потенциал. Электроёмкость.

Электростатическое поле является потенциальным, т.е. работа при перемещении пробного заряда q0 в этом поле не зависит от траектории и определяется лишь начальным (1) и конечным (2) положением заряда. Её можно выразить через координаты начальной и конечной точек траектории. Это делается с помощью разности потенциалов j1 – j2:

A12 = q0×(j1 – j2). (7.1)

Откуда

Dj = (j2 - j1) = - =  = - = . (7.2) Последнее равенство дает связь между напряженностью поля Е и потенциалом j :

E = – gradj. (7.3)

Знак “ – “ отражает тот факт, что напряженность поля Е направлена в сторону убывания потенциала j. Физика изучает явления, наблюдаемые в реальном мире, и свойства материальных объектов. Эти явления мы характеризуем с помощью физических величин. Например, движение характеризуется скоростью ускорением, тел притягивать друг друга характеризуются массой или зарядом. Наблюдаемые нами физические возникают вследствие взаимодействия между телами либо частицами — атомами молекулами, из которых состоят материальные тела. В результате этих взаимодействий соответствующие величины не остаются постоянными, а испытывают всевозможные изменения. изменения могут происходить как непрерывно, так скачками, по величине, направлению. При наблюдении изменений величин возникает необходимость их количественной качественной оценке. Для этой цели физика использует математические методы.

Потенциал поля точечного заряда.

Потенциал, как и потенциальная энергия, определён с точностью до произвольной постоянной. Чаще всего (но не всегда) его определяют по отношению к бесконечно удаленной точке, потенциал которой считают равным нулю. В этом случае для расчёта потенциала точки поля 1 получим:

j1 =. (7.4)

Поскольку поле точечного заряда сферически симметрично, а интеграл (7.4) не зависит от формы траектории, интегрирование удобно вести вдоль радиального направления. Тогда интеграл (7.4) превращается в определенный по переменной r (расстояние от заряда – источника поля):

j(r) =  ==. (7.5)

Здесь q – величина точечного заряда, создающего поле с напряженностью Е(r) = .

При этом потенциал нормирован как раз так, что j ® 0, когда r ® ¥. Так можно сделать для поля заряженных тел конечных размеров. Для модельных задач о поле бесконечной плоской системы зарядов j ® ¥ при r ® ¥, и необходима иная нормировка.

Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно к движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно 6 см. Какова скорость пули?

1) 200 м/с 2) 300 м/с 3) 400 м/с 4) 500 м/с 5) 600 м/с

Дано:

b = 2,4 м

υ1 = 15 м/с

l2 = 300 м

a = 6 см = 0,06 м

Решение:

Время, за которое пуля пролетает расстояние, равное ширине

υ2 – ?

вагона, и время смещения одинаково: . Тогда .

Следовательно,  (м/с).

Ответ: [5]

По принципу суперпозиции полей потенциал системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности. Это очевидно, так как:

Потенциал поля проводящей сферы

Разбивая диск на кольца радиусом r и шириной dr и используя результат предыдущей задачи, можно записать выражение для dj, которое определяет вклад каждого кольца в суммарный потенциал поля диска:

Определить емкость сферического конденсатора. Радиус внутренней сферы R1, внешней – R2. Пространство между сферами заполнено изолятором с диэлектрической проницаемостью e.

Накаленная нить катода радиолампы испускает электроны, которые под действием электрического поля ускоренно движутся к цилиндру, по оси которого натянута нить. Радиусы цилиндра и нити равны соответственно R1 = 5 мм и R2 = 0,05 мм. Напряжение между цилиндром и нитью U = 91 В. Пренебрегая начальной скоростью электронов, определить ускорение a и скорость электронов V в точке, отстоящей от оси нити на расстоянии r = 3,5 мм. Заряд электрона q = 1,6×10-19 Кл, его масса me = 9,1×10-31 кг.


Физика Примеры решения задач