Кинематика Примеры решения задач Динамика движения твердого тела Работа и энергия Электростатика Энергия электростатического поля Законы постоянного тока Сила Ампера. Энергия магнитного поля

Физика примеры решения задач контрольной работы

Работа и энергия.

Работа силы.

Элементарной работой называется скалярное произведение вектора силы на элементарное перемещение материальной точки:

dA = (F,dl). (4.1)

Работа на участке траектории между точками 1 и 2 вычисляется суммированием (интегрированием) элементарных работ:

  . (4.2)

Потенциальная энергия.

Для потенциальных (консервативных) сил вводится понятие потенциальной энергии U данной точки поля Р, определяемое следующим образом:

dU = - (F,dl)  и

 . (4.3)

Эффект Комптона и его элементарная теория Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892—1962), исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение.

Численное значение потенциальной энергии в точке поля определяется выбором ее значения в любой фиксированной точке пространства Р0. В этом смысле говорят, что потенциальная энергия определена с точностью до произвольной постоянной.

Если известны значения потенциальной энергии в каждой точке пространства U(x,y,z), то силу, действующую на материаль-ную точку, можно найти, пользуясь следующими соотношениями:

Fx = ; Fy =  и Fz = . (4.4)

Три последние формулы в математике объединены в одну, которая тождественна этим трем:

F = - grad U(x,y,z). (4.5)

Многолучевая интерференция

 Рассмотрим  излучают сферические волны с одинаковой амплитудой, частотой и одинаковой . Расстояние между источниками так же одинаково.

Определим волновую функцию , находящуюся в волновой зоне:

 


где

,

То есть в точке  мы будем наблюдать волновую функцию, амплитуда которой:

 Рассмотрим случай, когда

 Вычисляя предел этой функции по Лопиталю, находим, что

 Точно так же, мы можем определить амплитуду волновой функции, когда

,

 При таких углах  будут наблюдаться максимумы амплитуды, которые называются главными.

 Если , где , кроме  кратных

 - условие минимума

,

 Получаем побочные максимумы.

 Следует заметить, что амплитуда побочных максимумов неодинакова в отличие от главных.

Кинетическая энергия системы материальных точек, в том числе и твердого тела,  равна сумме кинетических энергий точек, входящих в систему:

Найти значение r0, соответствующее равновесному положению частицы

Тело массой m движется под действием постоянной силы F. Найти зависимость его кинетической энергии Т от времени, если начальная скорость тела равна нулю.

Элементы гидродинамики.

Закон сохранения механической энергии

Какова линейная скорость центра масс столба в момент падения на землю?

Посмотрим, какой результат даёт применение этой теоремы к рассматриваемому случаю. В процессе падения столба его кинетическая энергия увеличивается благодаря действию момента силы притяжения Землёй.

К потолку на тонкой проволоке подвешен однородный деревянный стержень массы  M = 400 г (рис.). Модуль кручения проволоки равен D = 0,3 Н×м/рад. В конец стержня попадает пуля массы m = 10 г, летевшая горизонтально и перпендикулярно стержню. С какой скоростью летела пуля, если пуля застревает в стержне, и он поворачивается на максимальный угол 0 = 0,8 рад?

Решение

Два одинаковых цилиндрических бака соединены узкой трубкой с краном посредине. Радиус баков R = 20 см, радиус трубки r = 1 мм. Длина трубки l = 1 м. Проходное отверстие крана совпадает с сечением трубки. В один из баков налита вода до высоты h = 50 см, второй бак был вначале пустой. В момент времени t = 0 кран открывают. Определить: 1) характер течения воды в трубке в первые секунды, 2) время t, по истечении которого разность уровней воды в баках уменьшается в e раз. Вязкость воды принять равной h = 1·10-3 Па×с.

Груз положили на чашку весов без толчка. Сколько делений n0 покажет стрелка весов при первоначальном отбросе, если после успокоения качаний она показывает n1 = 5 делений. Весы можно представить себе в виде пружинного динамометра.

Основным законом электростатики является закон Кулона, устанавливающий силу взаимодействия F между двумя точечными зарядами q1 и q2 (размерами этих зарядов можно пренебречь по сравнению с расстоянием r между ними)

В этом примере воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей и разобьём стержень на малые элементы dx (dx << R

Задача обладает цилиндрической симметрией, в соответствие с которой линии электрического поля могут представлять собой либо окружности в плоскости перпендикулярной стержню и с центрами на нём, либо иметь радиальное направление в указанной плоскости. С учётом свойств электростатического поля силовые линии не могут быть замкнутыми, следовательно, остаётся вариант с радиальным расположением (см. рис.).

Определить напряженность электрического поля Е на оси тонкого равномерно заряженного диска радиуса R. Поверхностная плотность заряда диска равна s.

Определить, используя теорему Гаусса, напряженность электрического поля Е плоской системы зарядов с поверхностной плотностью заряда s.


детский игровые площадки
Физика Примеры решения задач