Пример 4.7
Определить величину
, при которой в схеме на рис. 7 будет резонанс напряжений, если
с–1,
Гн,
мкФ.
Рис. 7
Решение
Общим условием резонанса в разветвленной электрической цепи является отсутствие сдвига фаз между током и напряжением на зажимах цепи:
. (а)
Если разветвленная цепь приводится к эквивалентной последовательной, то условием резонанса, вытекающим из (а), будет равенство нулю эквивалентного реактивного сопротивления цепи
.
Если же цепь приводится к эквивалентной параллельной, то условием резонанса, вытекающим из (а), явится равенство нулю эквивалентной реактивной проводимости цепи
.
В рассматриваемом примере цепь приводится к эквивалентной последовательной.
Определим комплексное сопротивление цепи:
Найдем искомое значение R, приравняв нулю эквивалентное реактивное сопротивление:
R = 100.
Ответ: 100 Ом.
Пример 4.8
В цепи на рис. 7 имеет место резонанс напряжений. Определить активную мощность цепи, если
В, С = 20 мкФ, R = 100 Ом.
Решение
Активная мощность выделяется на эквивалентном активном сопротивлении цепи. Определим вначале комплексное сопротивление цепи:
Действительная часть Z есть эквивалентное активное сопротивление
, а мнимая — эквивалентное реактивное сопротивление
.
При резонансе в последовательном контуре
Гн.
Рассчитаем
Ом.
Активная мощность цепи:
Вт.
Фаза приложенного напряжения здесь роли не играет.
Ответ: 200 Вт.
|