Лабораторные работы по электротехнике

Пример 4.7

Определить величину , при которой в схеме на рис. 7 будет резонанс напряжений, если  с–1,  Гн,  мкФ.

Рис. 7

Решение

Общим условием резонанса в разветвленной электрической цепи является отсутствие сдвига фаз между током и напряжением на зажимах цепи:

 . (а)

Если разветвленная цепь приводится к эквивалентной последовательной, то условием резонанса, вытекающим из (а), будет равенство нулю эквивалентного реактивного сопротивления цепи .

Если же цепь приводится к эквивалентной параллельной, то условием резонанса, вытекающим из (а), явится равенство нулю эквивалентной реактивной проводимости цепи .

В рассматриваемом примере цепь приводится к эквивалентной последовательной.

Определим комплексное сопротивление цепи:

Найдем искомое значение R, приравняв нулю эквивалентное реактивное сопротивление:

R = 100.

Ответ: 100 Ом.

Пример 4.8

В цепи на рис. 7 имеет место резонанс напряжений. Определить активную мощность цепи, если  В, С = 20 мкФ, R = 100 Ом.

Решение

Активная мощность выделяется на эквивалентном активном сопротивлении цепи. Определим вначале комплексное сопротивление цепи:

Действительная часть Z есть эквивалентное активное сопротивление , а мнимая — эквивалентное реактивное сопротивление .

При резонансе в последовательном контуре  = 0, отсюда определим L:

 Гн.

Рассчитаем :

 Ом.

Активная мощность цепи:

 Вт.

Фаза приложенного напряжения здесь роли не играет.

Ответ: 200 Вт.