Лабораторные работы по электротехнике

Физика, электротехника
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОГО
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ТРЕХФАЗНАЯ ЦЕПЬ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО
ТРАНСФОРМАТОРА
ГЕНЕРАТОР ПОСТОЯННОГО ТОКА
ТРЕХФАЗНЫЙ АСИНХРОННЫЙ
ДВИГАТЕЛЬ
Исследование работы
выпрямительных схем
ИССЛЕДОВАНИЕ УСИЛИТЕЛЯ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Цепи постоянного тока
Контрольная работа
Контрольная работа № 2.
Контрольная работа № 3.
Лабораторный практикум
Резонанс в последовательном
колебательном контуре
 
 
 

Работа № 3

Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приемников электрической энергии. Резонанс токов

Цель работы. Изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса токов.

Общие сведения

На рис. 9 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением двух приемников, один их которых на схеме замещен последовательным соединением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:

; ,

где

- действующее значение напряжения источника электрической энергии;

, ,

- активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника;

, ,

- активное, индуктивное и полное сопротивления второго приемника;

, .

Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приемников:

.

Векторная диаграмма напряжения и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 10.

Рис. 9

Рис. 10

Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной , реактивной  и полной  мощности, а также коэффициентом мощности .

Для первого приемника

, , , .

Для второго приемника

, , , .

Для двух приемников

, , , .

В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под , , ,  следует понимать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.

При исследовании процессов в цепях с параллельным соединением приемников вектор тока в каждой ветви условно представляют в виде суммы векторов активной и реактивной составляющих тока. Вектор активной составляющей тока  совпадает по направлению с вектором напряжения , а вектор реактивной составляющей  перпендикулярен этому вектору.

Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 10)

; ;

; ,

где  и  - углы сдвига фаз между вектором напряжения  и векторами токов  и .

Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную  и реактивную  составляющие тока источника и по ним определить ток источника .

; ; .

Из векторной диаграммы рис. 10, следует:

; ; .

Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника  и вектором напряжения источника   определяется из выражения

.

В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может, при определенных условиях, возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. . Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.

Применительно к электрической цепи, изображенной на рис. 9,

; .

Из условия резонанса токов следует, что

; .

При резонансе токов коэффициент мощности цепи

.

Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:

.

Домашнее задание

1. Проработать теоретический материал по теме лабораторной работы /Л1, с. 95-104; Л2, с. 287-292, 300-306; Л4, с. 108-114, 118-121; конспект лекций/.

2. Изучить порядок проведения работы и начертить в рабочей тетради табл. 5.

Рабочее задание

1. Собрать электрическую цепь, изображенную на рис. 11. В первую ветвь включаются последовательно одна секция лампового реостата с сопротивлением  и батарея конденсаторов с емкостным сопротивлением . Во вторую – катушка индуктивности с подвижным ферромагнитным сердечником и последовательным соединением всех трех обмоток, ее образующих. Катушка в целом обладает активным  и индуктивным  сопротивлениями. Ветви соединены параллельно и подключены к источнику электрической энергии с действующим значением напряжения , равным 220 В (данное напряжение берется с зажимов А и В или В и С, или А и С трехфазного источника электрической энергии).

2. Записать паспортные данные электроизмерительных приборов.

3. Ферромагнитный сердечник катушки установить в положение, при котором ее индуктивность будет наибольшей по величине.

Рис. 11

4. Включить схему под напряжение и исследовать влияние величины индуктивности катушки на параметры цепи, измеряемые приборами. Для этого, выдвигая сердечник, т.е. уменьшая величину индуктивности, проделать семь опытов, три из которых соответствуют области до резонанса, один – в околорезонансной области с минимальным значением тока источника электрической энергии, три – в области после резонанса. Данные, полученные при проведении опытов, занести в табл. 5.

Таблица 5

Номер опыта

В

А

Кол-во дел.

Вт

5. По результатам опытов вычислить величины, входящие в табл. 6.

Таблица 6

Номер опыта

Вт

ВА

ВАр

о.е.

ВА

ВАр

о.е.

Ом

Вт

ВА

о.е.

Гн

Формулы для расчета

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; .

6. Используя данные табл. 5 и табл. 6 рассчитать активные и реактивные составляющие токов всех ветвей.

Расчетные формулы

; ; ; ;

; .

Данные расчета занести в табл. 7. В эту же таблицу перенести численные значения индуктивности из табл. 6.

Таблица 7

Номер опыта

Гн

А

7. Построить в общей системе координат зависимости , , ,  как функции от .

8. Построить в масштабе три векторные диаграммы, одна из которых соответствует условию , вторая , третья . На каждой диаграмме должны быть изображены векторы напряжения , токов , , , , , , , , , а также углы , , , значения которых рассчитываются через косинусы этих углов посредством отыскания функции arccos.

9. Проанализировать полученные зависимости и векторные диаграммы и сделать выводы по работе, которые должны отражать особенности физических процессов в цепи с параллельным соединением ветвей, содержащих индуктивные и емкостные элементы.

10. Студенты ряда специальностей (по указанию преподавателя) дополнительно к п.п. 1-9 по данным табл. 5, 6, взятым для опытов 2, 4, 6, рассчитывают активные, реактивные и полные проводимости отдельных ветвей, активную, реактивную и полную проводимость параллельного соединения, через которые определяют величины эквивалентных активного, индуктивного, емкостного и полного сопротивлений параллельного соединения.

Формулы для расчета

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; .

Данные расчета заносятся в табл. 8.

Таблица 8

Номер опыта

Сим

Ом

11. С учетом данных табл. 8 нарисовать схемы электрических цепей, эквивалентные исходной электрической цепи (рис. 11). Сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. В каких цепях и при каких условиях может возникнуть резонанс токов?

2. Изменением каких параметров можно достичь резонанса токов в цепи, изображенной на рис. 11.

3. По каким выражениям рассчитываются активные и реактивные составляющие токов ветвей?

4. Напишите формулу резонансной частоты для цепи, представленной на рис. 11.

5. Постройте векторную диаграмму для цепи (рис. 11), если выполняется условие .

6. Для электрических цепей, изображенных на рис. 12, 13, нарисовать графики изменения действующих значений токов во всех ветвях в зависимости от частоты напряжения источника электрической энергии.

Рис. 12

Рис. 13

Рис. 14

7. Определить значение емкостного сопротивления , при котором в цепи (рис. 14) возникает резонанс токов, если  Ом,  Ом.

8. Построить векторные диаграммы при резонансе токов для цепей, представленных на рис. 12, 13, 14.

9. Для цепей, представленных на рис. 12, 13, 14, написать формулы резонансной частоты, считая известными ,  и .

10. Приведите примеры практического использования явления резонанса токов в технике.

11. Определите индуктивное сопротивление , если при резонансе токов в цепи (рис. 15)  А,  А,  Ом.

Рис. 15

Рис. 16

12. В цепи (рис. 16) резонанс токов. Как изменятся показания приборов и сохранится ли резонанс, если увеличить сопротивление ?

Лабораторные и контрольные работы по электротехнике