Машиностроительное черчение Проекционное черчение Инженерная графика

Математика
Дифференциальные уравнения
Примеры решения интегралов
Решение типовых задач
Сопромат, начерталка
Контрольная работа
Проекционное черчение
Прямоугольная изометрия
Методика изучения курса
Составить спецификацию изделия
Определение центра дуги окружности
Последовательность нанесения размеров
Начертательная геометрия
Задание и изображение плоскости
на чертеже
Пересечение прямой линии с плоскостью
Гранные поверхности.
Чертежи призмы и пирамиды
Пересечение сферы с плоскостью
МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Физика, электротехника
Лабораторные и контрольные
работы по электротехнике
Термодинамика
Декоративное садоводство
и цветоводство
Садово-парковое искусство
Комнатное цветоводство
Ландшафтный дизайн
Современные садовые стили
Кантри во французском стиле
 
Химия
Примеры решения задач по химии

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ

Проецирование прямой линии на две и три плоскости проекции.

Прямая линия в пространстве вполне определяется положением двух любых точек, принадлежащих этой прямой (траектория перемещения точки), рис. 2.1.

 Рис. 2.1 Рис. 2.2

12

При проецировании прямой линии проецирующие лучи всех

точек прямой располагаются в одной плоскости, которую назы-вают проецирующей. Эта плоскость пересекает плоскость про-екции по прямой линии.

Для того, чтобы построить эпюр прямой линии, достаточнодостроить проекции двух лежащих на ней точек и провести че-

рез соответствующие проекции точек проекции прямой.

Если прямая не перпендикулярная, и не параллельная ни од-ной из плоскостей проекции, то такая прямая называется,прямой общего положения (рис.2.2),

В дальнейшем мы будем изображать пересечение коорди-натных плоскостей только осями.

2.2.Положение прямой линии относительно плоскостипроекции

Если прямая в пространстве параллельна какой - либо плоскости проекции, то такая прямая называется прямой частного положения.

Прямая линия может занимать относительно плоскостей проекций особые (частные) положения. Рассмотрим их по сле-дующим двум признакам;

1.Прямая параллельна одной плоскости проекции (прямые уровня рис.2.3, 2.4, 2.5).

2.Прямая параллельна двум плоскостям проекции (проецирую-щие прямые рис.2.6, 2.7, 2.8).

Прямая параллельная горизонтальной тоскости проекции (Н), называется горизонталью и обозначается h (рис.2.3.), (z-const).

Рис.2.3


Особенности горизонтали: все точки горизонтали удалены на одинаковое расстояние от плоскости Н.

Фронтальная проекция прямой параллельна оси проекции и горизонтальная проекция отрезка этой прямой равна самому отрезку А'В' = АВ – (натуральная величина), А»В'' параллельна оси х А»'В'» параллельна оси у.

Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекции на-

зывается фронталью – f (рис.2.4), (y-const).

Рис. 2.4.

14

Профильная прямая р- прямая параллельная профильной плоскости проекции W (x-const), рис. 2.5.

Профильная проекция отрезка прямой равна самому отрезку E'"F"'= EF; E'F' параллельна оси у; E"F" параллельна оси z. Проецирующими прямыми - называются такие прямые,

которые перпендикулярные плоскостям проекций (рис. 2.6, 2.7, 2.8). Прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекции, называется фронтально - проецирующей прямой (рис.2.6),


Фронтальная проекция отрезка прямой равна самому отрезку

(C'D"= CD).

C'D' параллельна оси х.

C'"D'" параллельна оси z.

Рис. 2.5.

Рис. 2.6.

Прямая перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекции называется горизонтально - проецирующая прямая

(рис.2.7).

Рис. 2.7.

 


Прямая перпендикулярная к профильной плоскости проекции называется профильно - проецирующая прямая (рис.2.8).

Рис. 2.8.

2.3.Взаимное положение двух прямых на комплексном чертеже

Если через данную точку А требуется провести прямую, параллельную данной прямой LМ,то построение сводится к проведннию через точку А прямой, параллельной L"M", и через точку А' прямой параллельной L'M', рис.2.9 а.

 

В случае, изображенном на рис.2.9 б, параллельные прямые расположены в общей для них проецирующей плоскости, перпендикулярной к пл.Н, Поэтому горизонтальные проекции этихпрямых расположены на одной прямой.

Если прямые пересекаются в точке К, то их проекции тоже пересекаются, при этом проекции точки К' и К" расположены на одном перпендикуляре (рис.2.10).

Действительно, если точка К принадлежит обеим прямым АВ и CD, то проекция этой точки должна быть точкой пересечения проекций данных прямых,

Заключение о том, что данные на чертеже прямые пересекаются между собой, можно сделать всегда по отношению к пря-мым общего положения, независимо от того, даны ли проекциина трех или двух плоскостях проекций, необходимым и достаточным условием является лишь то, чтобы точки пересечения одноименных проекций находились на одном и том же перпендикуляре к соответствующей оси проекций (рис.2.11) или. на чертеже без оси проекций (рис.2,12), эти точки оказались бы налинии связи установленного для нее направления. Но если однаиз данных прямых параллельна какой- либо из плоскостей проекций, а на чертеже не даны проекции на этой плоскости, тонельзя утверждать, что такие прямые пересекаются между со-бой, хотя бы и было соблюдено указанное выше условие, на-пример, в случае, данном на рис.2.13, прямые АВ и CD, из ко-торых прямая CD параллельна плоскости W, не пересекаются между собой; это может быть подтверждено построением профильных проекций или применением правила о делении отрез-ков в данном отношении.


Рис.2.10

Рис.2.11

 а) б)

 Рис.2.9


Если точка пересечения npoeкцuu прямых не расположены на одном перпендикуляре к оси х, то прямые скрещиваются (рис.2.14).

На рис.2.14, 2.15 изображены две скрещивающиеся прямые общего положения: хотя одноименные проекции и пересекаются между собой, но точки их пересечения не могут быть соединены линией связи, то есть прямые не пересекаются между собой.

Рис.2.13. Рис.2.14 Рис. 2.15

2.4.Построение на чертеже натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона прямой к плоскостям проекций

Чтобы определить на эпюре истинную (натуральную) длину отрезка прямой, можно воспользоваться способом прямоугольного треугольника (рис.2.16, 2.1.7),

Прямая АВ - общего положения (то есть, не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций). Поэтому обе ее проекции А'В' и А"В" имеют искажения по сравнению с натуральными размерами.

На рис.2.16 слева, длина отрезка АВ и угол, составленный прямой АВ с плоскостью Н, определены из прямоугольного треугольника, построенного на проекции А'В' при втором катете В'В°,равном В" 1.АВ=А'В°.

Для установления натуральной величины отрезка АВ проводим на одной из проекций (горизонтальной) прямую параллельную оси х.

Полученный отрезок А2 откладываем на перпендикулярно проведенном из точки А" отрезке и полученную точку А° соединяем с В". В результате построений получаем натуральную величину прямой АВ и угол j2, который равен истинному углу наклона прямой АВ к плоскости V.

Отрезки линий уровня - фронтали, горизонтали, профильные проецируются в натуральную величину, соответственно на фронтальную, горизонтальную и профильные плоскости проекции. Во всех остальных случаях отрезки прямых проецируются с искажением.

 Рис.2.16 Рис.2.17

Угол прямой линии с плоскостью проекций определяется как острый угол между этой прямой и ее проекций на данную плоскость (рис. 2.17).

Этот угол входит в тот же прямоугольный треугольник, который строят для Н.В.

Если прямая имеет какую - либо проекцию, равную действительной ее длине, то на комплексном чертеже угол между проекцией этой прямой и плоскостью проекций будет действительным углом прямоугольного треугольника.

Машиностроительное черчение