Машиностроительное черчение Проекционное черчение Инженерная графика

Математика
Дифференциальные уравнения
Примеры решения интегралов
Решение типовых задач
Сопромат, начерталка
Контрольная работа
Проекционное черчение
Прямоугольная изометрия
Методика изучения курса
Составить спецификацию изделия
Определение центра дуги окружности
Последовательность нанесения размеров
Начертательная геометрия
Задание и изображение плоскости
на чертеже
Пересечение прямой линии с плоскостью
Гранные поверхности.
Чертежи призмы и пирамиды
Пересечение сферы с плоскостью
МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Физика, электротехника
Лабораторные и контрольные
работы по электротехнике
Термодинамика
Декоративное садоводство
и цветоводство
Садово-парковое искусство
Комнатное цветоводство
Ландшафтный дизайн
Современные садовые стили
Кантри во французском стиле
 
Химия
Примеры решения задач по химии

Точка.

Точка относится к основным неопределяемым понятиям геометрии. Точка не имеет размеров; это основной геометрический элемент линии и поверхности.

Положение точки (и любой геометрической фигуры) в пространстве может быть определено, если будет задана координатная система отнесения. Наиболее удобная является декартовая система координат (французский философ, математик Декарт 1596 - 1650 г.) состоящая из трех взаимно перпендикулярных плоскостей, при этом получается восемь октантов (рис. 1.4).

7

Рис. 1.4 

 Рис. 1.5

Преобразование в эпюр осуществляется совмещением плоскостей путем вращения (рис. 1.5), Или условно можно принять для построения одну из четвертей.

Рассмотрим принятую систему расположения плоскостей проекций (рис. 1.6).

Условимся называть: плоскость - Н- горизонтальная плоскость проекции, V- фронтальная плоскость проекции, W-профильная плоскость проекции.

Рис. 1.6

1.3. Проецирование точки на две плоскости проекции

Возьмем точку А и поместим в пространство двухгранного угла, образованного двумя перпендикулярными плоскостями: фронтальной- V и горизонтальной- Н (рис. 1.7).

8

Фронтальная плоскость V изображена в виде прямоугольни-ка, а плоскость Н- горизонтальная плоскость в виде параллело-грамма,, Наклонная сторона обычно проведена под углом 45° к горизонтали.

Рис. 1.7

Из точки А опускаем перпендикуляр на плоскости [АА'; АА" - проецирующие лучи].

Точки А', А" (рис. 1.7) пересечений с плоскостями проекций V и Н являются прямоугольными проекциями точки А, а полученная фигура в пространстве АА' АхА" - прямоугольник.

Если совместим плоскость Н с плоскостью V путем вращения вокруг линии пересечения плоскостей X, то получается комплексный (плоский) чертеж (эпюр Монжа) точки А.

Рис. 1.8

 

Для упрощения комплексного чертежа границы плоскостей не указываются. Линия пересечения плоскостей V фронтали и Н горизонтали называют осью проекции (рис, 1.9),

Рис. 1.9

 Перпендикуляры, проведенные из точки А к плоскостям проекций, называются проецирующими линиями, а основания этих проецирующих линий точки А' и А"' - называются проекциямиточки А. А - горизонтальная проекция точки А и А"- фронтальная проекция точки А.

 1.4. Расположение точек на комплексном чертеже

 Расположение проекции точки на комплексном чертеже

зависит от положения точки в пространстве (рис. 1.10).

Рис. 1.10

10

Если точка А — лежит на плоскости Н, то ее горизонтальная проекция совпадает с точкой А, а фронтальная с осью х.

Соответственно точка В лежит на V плоскости, то ее фрон-тальная проекция совпадает с точкой В, а горизонтальная лежит на оси х , Если точка С лежит на оси х, то проекции С', С" сов-падают с точкой С.

1.5.Проецирование точки на три плоскости проекции

В тех случаях, когда по двум проекциям нельзя представить форму предмета, его проецируют на три плоскости (рис. 1.11), т.е. вводится W- профильная плоскость, она перпендикулярна двум имеющимся, (Н и V).

Рис. 1.11

Для получения комплексного чертежа точки А вращаем плоскости вокруг осей х; z. Он будет выглядеть следующим об- разом, Расстояние (координата) точки А до плоскости Н будет равна ОАх.

Координата точки А до V равна ОАу. Координата точки А до W равна OAz. А=х,у; А" = x.z; А / = y,z.

По двум проекциям точки, находящихся в проекционной связи, можно определить все три координаты точки.

Если заданы координаты точки А (ха, ya, 2.л) то можно по-строить три проекции этой точки. На рис. 1,12 представлен ком-плексный чертёж точки А к рис. 1.11,

Рис. 1.12

Рекламные растяжки изготовление на сайте http://diego74.ru.
Машиностроительное черчение