Начертательная геометрия

Начертательная геометрия

В число дисциплин, составляющих основу инженерного образования, входит начертательная геометрия. Некоторые идеи начертательной геометрии были разработаны еще в 1б-17в.в., но в самостоятельную науку начертательная геометрия оформилась в конце 18 в, в связи с возросшими потребностями инженерной практики.

Точка относится к основным неопределяемым понятиям геометрии. Точка не имеет размеров; это основной геометрический элемент линии и поверхности.

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ Проецирование прямой линии на две и три плоскости проекции.

Точка на прямой. Проецирование прямого угла. Следы прямой

Задание и изображение плоскости на чертеже

Взаимопринадлежность точки и прямой плоскости. Прямые особого положения.

Положение плоскостей относительно плоскостей проекций

Пересечение прямой линии с плоскостью, перпендикулярной к одной или двум плоскостям проекций

Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения Построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения выполняется по следующему алгоритму:

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Задание прямых линии и плоских фигур в частных положениях относительно плоскостей проекций значительно упрощает построения и решение задач, позволяет получить ответ или не- посредственно по данному чертежу, или при помощи простейших построений. Такое частное взаимное расположение прямых линий, плоских фигур и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа.

Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций При вращении вокруг некоторой, неподвижной прямой i (ось вращения) каждая точка вращаемой фигуры перемещается в плоскости, перпендикулярной к оси вращения (плоскость вращения). При этом точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (ценmр вращения).

Способ параллельного перемещения При параллельном перемещении траектории перемещения каждой точки геометрической фигуры находятся в параллельных плоскостях, причем эти плоскости (носители траекторий) параллельны плоскостям проекций. Траектория перемещения – произвольная плоская линия.

В начертательной геометрии пользуются кинематическим способом образования поверхностей.

Гранные поверхности. Чертежи призмы и пирамиды. Грани призм и пирамид ограничиваются ребрами, являющимися прямолинейными отрезками, пересекающимися между собой. Поэтому построение чертежей призм и пирамид сводится по существу к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых - ребер.

Пересечение поверхностей,  когда одна из них проецирующая

Способ вспомогательных секущих плоскостей

Общие сведения о пересечении поверхности плоскостью. При пересечении любого тела е плоскостью получается некоторого вида плоская фигура, называемая сечением. Под сечением понимают ту часть секущей плоскости, которая находится внутри рассеченного тела и ограничена линией сечения. Линией сечения тела плоскостью является контур этого сечения

Пересечение призмы с плоскостью При построении линии пересечения призмы с плоскостью определяют точки пересечения ее ребер с данной плоскостью. Эту линию можно также построить, определяя линии пересечения отдельных граней призмы с плоскостью

Пересечение сферы с плоскостью Любая плоскость пересекает сферу по окружности. Если секущая плоскость параллельна плоскости проекций, окружность сечения проецируется на эту плоскость проекций без искажения. Если секущая плоскость не параллельна ни одной из плоскостей проекций, проекциями окружности являются эллипсы.

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Метрическими называются задачи, в которых приходится определять значения измеряемых величин - измерять величину угла между' двумя прямыми и расстояние между двумя точками.

Пример 2.Через данную точку А провести горизонтально проецирующую плоскость b, перпендикулярную к плоскости a, заданной следами

0пределение действительной величины отрезка по его ортогональным проекциям Отрезок прямой проецируется в натуральную величину лишь в том случае, когда он параллелен плоскости, на которую он проецируется.

РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. РАЗВЕРТКИ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ Для изготовления деталей, получаемых путем свертывания и изгиба листового или полосового материала, необходимо иметь заготовки - развертки будущих деталей.

Способ триангуляции (способ треугольников) Способ треугольников (способ триангуляции) используется для построения развертки боковой поверхности пирамиды, а так же для построения боковой поверхности линейчатых поверхностей. Пример. Построить развертку боковой поверхности пирамиды SABC

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ Во многих случаях при выполнении технических чертежей оказывается необходимым наряду с комплексным чертежом оригинала давать более наглядное изображение, обладающее свойством обратимости.

Прямоугольная диметрическая проекция

Окружность в прямоугольной диметрии В прямоугольной диметрической проекции так же, как в прямоугольной изометрии, малые оси всех трех эллипсов расположены по направлению той аксонометрической оси, которая отсутствует в плоскости, содержащей эллипс.

hydraruzxpnew4af;кто хочет купить бетон;Куплю винтовку пневм хатсан 125 цена тут
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи