Высшая математика Примеры рещения задач

        Пример 8.5   Найдём стационарные точки функции

 

заданной на всей плоскости .

Частные производные функции равны

 

В стационарной точке обе эти производные равны 0. Приравнивая полученные выражения к 0, получаем систему линейных уравнений:

 

Эта система имеет единственное решение: умножая первое уравнение на 2 и вычитая из него второе, получаем , откуда и . Значит,  -- единственная стационарная точка функции .     

Первообразная и неопределённый интеграл

• Определение первообразной и её свойства
• Неопределённый интеграл и таблица неопределённых интегралов Тройной интеграл в цилиндрических координатах Цилиндрические координаты при вычислении тройного интеграла удобно применять тогда, когда область V проектируется на одну из координатных плоскостей в круг или часть круга. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике
• Свойства неопределённого интеграла
• Приближённое нахождение первообразных Предел последовательности

Нахождение неопределённых интегралов

• Интегрирование некоторых классов функций при помощи элементарных преобразований
• Формула понижения степени
• Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций

 

;