Конспекты по ТОЭ | Лабораторные работы | пакеты полиэтиленовые купить Основы ТОЭ | Электрические цепи | шжэ 2 цена Функции | Производные | Матрицы | земля сельхозназначения Алгебра | Первообразная | Интегралы | Геометрия | Комплексные числа | Задачи Баланс мощностей | Постоянного тока | На главную

Высшая математика Примеры рещения задач

        Пример 8.5   Найдём стационарные точки функции $\displaystyle f(x;y)=x^2+xy+y^2-4x-2y,$

 

заданной на всей плоскости $ xOy$ .

Частные производные функции $ f$ равны

 

$\displaystyle f'_x(x;y)=2x+y-4;\ f'_y(x;y)=x+2y-2.$

В стационарной точке обе эти производные равны 0. Приравнивая полученные выражения к 0, получаем систему линейных уравнений:

 

$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} 2x+y-4=0;\\ x+2y-2=0. \end{array}\right.$

Эта система имеет единственное решение: умножая первое уравнение на 2 и вычитая из него второе, получаем $ 3x-6=0$ , откуда $ x=3$ и $ y=0$ . Значит, $ (x_0;y_0)=(3;0)$  -- единственная стационарная точка функции $ f$ .     

    

Главы учебника "Высшая математика в примерах и задачах"

Первообразная и неопределённый интеграл

Нахождение неопределённых интегралов

Определённый интеграл и его свойства

Несобственные интегралы

Приближённое вычисление определённых интегралов

Приложения определённого интеграла к геометрическим вычислениям

 
Расчет электрических цепей Лечения бесплодия в клинике: лечение бесплодия . Цепи постоянного и переменного тока Эффективные диеты: диета для похудения . Убрать живот? Не проблема. Расчёт трёхфазных электрических цепей Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Украшения Brosway: ювелирные изделия . Обыски в сети магазинов Алтын. Расчёт магнитной цепи Расчёт электрического поля Сборник заданий по ТОЭ Явление электромагнитной индукции и магнитные цепи Электрические цепи постоянного тока Электрические цепи переменного тока Баланс мощностей Граф электрической цепи Лекции по курсу основы электротехники