Конспекты по ТОЭ | Лабораторные работы | Авто и международные железнодорожные грузоперевозки из Иркутска. Основы ТОЭ | Электрические цепи | Функции | Производные | Матрицы | Алгебра | Первообразная | Интегралы | Геометрия | Комплексные числа | Задачи Баланс мощностей | Постоянного тока | На главную

Интегралы Примеры и задачи

      Пример 3.7   Вычислим интеграл $\displaystyle \int_e^{e^2}\frac{dx}{x\ln x}.$

 

Перейдём к новой переменной $ z=\ln x$ :

 

$\displaystyle \int_e^{e^2}\frac{dx}{x\ln x}= \left\vert\begin{array}{l} z=\ln... ...dz}{e^zz}=\int_1^2\frac{dz}{z}=\ln\vert z\vert\Bigr\vert _1^2= \ln2-\ln1=\ln2.$

Ответ: $ \int\limits_e^{e^2}\frac{\textstyle{dx}}{\textstyle{x\ln x}}=\ln2.$     

     

Главы учебника "Высшая математика в примерах и задачах"

Первообразная и неопределённый интеграл

Нахождение неопределённых интегралов

Определённый интеграл и его свойства

Несобственные интегралы

Приближённое вычисление определённых интегралов

Приложения определённого интеграла к геометрическим вычислениям

 
Расчет электрических цепей Знакомства для брака и семьи: праздник свадьба . Цепи постоянного и переменного тока Расчёт трёхфазных электрических цепей Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Расчёт магнитной цепи Расчёт электрического поля Сборник заданий по ТОЭ Явление электромагнитной индукции и магнитные цепи Электрические цепи постоянного тока Электрические цепи переменного тока Баланс мощностей Граф электрической цепи Лекции по курсу основы электротехники