Примеры решения задач по физике

Определить внутренний абсолютный КПД и удельные расходы пара и теплоты (на кВт∙ч) простого цикла ПТУ, имеющего параметры: ро=90 бар, to=520 oC, pк=0,05 бар. Внутренний относительный КПД турбины hoi=0,9, адиабатный коэффициент насоса hн=0,8.

Решение

Для идеального цикла ПТУ определяются энтальпии в четырех характерных точках цикла (рис. 16.1, 16.4):

энтальпия пара перед турбиной ho=3387 кДж/кг - определяется по ро и to;

энтальпия пара на выходе из турбины hк=2029 кДж/кг - определяется по рк и sк=so=6,66 кДж/(кг∙К);

энтальпия воды на выходе из конденсатора турбины ctк’=137,8 кДж/кг, это энтальпия воды в состоянии насыщения (х=0) при давлении рк;

энтальпия питательной воды на входе в котел (на выходе из насоса) ctпв=149,6 кДж/кг - определяется по ро и sк’ или как сумма ctпв=ctк’+lн, где удельная техническая работа сжатия воды в обратимом адиабатном процессе насоса может быть рассчитана исходя из того, что процесс 3-4 изоэнтропно-изохорный (до ро≤100 бар), как

;

.

Используя внутренний относительный КПД турбины и адиабатный коэффициент насоса, определяют параметры в конце необратимых адиабатных процессов 1-2’ и 3-4’:

 кДж/кг;

кДж/кг.

Удельная теплота, подведенная в цикл ПТУ, определяется разностью энтальпий изобарного процесса 4’1:

 кДж/кг.

Удельная теплота, отведенная из цикла ПТУ, определяется разностью энтальпий изобарного процесса 2’-3:

 кДж/кг.

Удельная техническая работа турбины

 кДж/кг.

Удельная техническая работа насоса

 кДж/кг.

Удельная работа цикла ПТУ

 кДж/кг.

Внутренний абсолютный КПД

 .

Внутренний абсолютный КПД ПТУ без учета работы насоса “нетто”,

 .

Удельный расход пара на выработанный киловатт·час реального цикла ПТУ

 .

Удельный расход теплоты на выработанный киловатт·час реального цикла ПТУ

 .

16.2. Для простого идеального цикла ПТУ, имеющего параметры: ро=60 бар, to=500 oC, pк=0,04 бар и расход пара на турбину D=300 т/ч, определить:

- удельные технические работы насоса и турбины lн и lт ;

- удельную подведенную и отведенную теплоту цикла q1,q2 ;

- степень сухости пара на выходе из турбины ;

- мощности насоса, турбины и цикла;

- термический КПД цикла с учетом и без учета работы насоса;

- удельные расходы пара и теплоты (на кВт∙ч).

Изобразить цикл в p,v-, T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ:  lн=6 кДж/кг , lт=1350 кДж/кг ;

 q1=3296 кДж/кг , q2=1952 кДж/кг ;

 хк=0,802 ;

  Wн=0,5 МВт , Wт=112,2 МВт, Wt=111,7 МВт ;

 ht=0,408,  htн=0,409 ;

 dt=2,67 кг/(кВт∙ч),  qt=8804 кДж/(кВт∙ч) .

16.3. Для простого цикла ПТУ, имеющего параметры: ро=100 бар, to=530 oC, pк=0,06 бар и КПД hoi=0,88, hм=hг=0,98, адиабатный коэффициент насоса hн=0,85 и электрическую мощность генератора WЭ=100 МВт, определить:

- удельные технические работы насоса и турбины lнi и lтi ;

- удельную подведенную и отведенную теплоту цикла q1i, q2i ;

- степень сухости и удельный объем пара на выходе из турбины ;

- расход пара на турбину ;

- внутренний абсолютный КПД цикла и электрический КПД ПТУ;

- удельные расходы пара и теплоты (на кВт∙ч электрической работы).

Изобразить цикл в T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ: lнi=11,8 кДж/кг , lтi=1225 кДж/кг ;

  q1i=3289 кДж/кг , q2i=2076 кДж/кг ;

 хкi=0,86 , vкi=20,4 м3/кг ;

  D=85 кг/с ;

 hi=0,369, hэ=0,354 ;

 dэ=3,06 кг/(кВт∙ч), qэ=10100 кДж/(кВт∙ч) .

16.4. Оценить, как меняются термический КПД и влажность пара на выходе из турбины у простого цикла ПТУ с давлениями ро=50 бар, pк=0,05 бар, если в турбину поступает:

  в первом случае – сухой насыщенный пар;

 во втором – пар перегретый на 136 oC выше температуры насыщения;

 в третьем – пар с to=500 oC.

Изобразить циклы в T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ: ht1=0,37,  ht2=0,387, ht3=0,4 ;

 1-хк1=0,31 , 1-хк2=0,31 , 1- хк3=0,183.

16.5. Оценить, как изменятся термический КПД ПТУ и степень сухости пара на выходе из турбины, если для цикла ПТУ, имеющего параметры: ро=160 бар, to=550 oC, pк=0,05 бар, ввести вторичный перегрев пара с рвп=30 бар, tвп=to.

Изобразить циклы в T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ:  ht=0,441, htвп=0,458 ;

 хк=0,759 , хквп=0,872 .

16.6. Цикл ПТУ с вторичным перегревом пара имеет параметры ро=200 бар, to=550 oC, рвп=50 бар, tвп=560 oC, pк=0,04 бар. КПД турбины hoiчвд=0,88, hoiчнд=0,9, адиабатный коэффициент насоса hн=0,85, КПД механический и генератора hм=hг=0,98. Электрическая мощность генератора WЭ=300 МВт. Для данного цикла определить:

- расход пара на турбину ;

- внутренний абсолютный КПД цикла и электрический КПД ПТУ;

- удельные расходы пара и теплоты (на кВт∙ч электрической работы).

Изобразить цикл в T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ: D=192 кг/с ;

 hi=0,424,  hэ = 0,407 ;

 dэ=2,305 кг/(кВт∙ч),  qэ=8758 кДж/(кВт∙ч) .

16.7. Идеальный цикл ПТУ с двумя смешивающими регенеративными подогревателями имеет параметры: ро=70 бар, to=520 oC, pк=0,04 бар и мощность турбины Wт=60 МВт. Для данного цикла ПТУ определить:

- оптимальные давления отборов пара из турбины на подогреватели, руководствуясь принципом равномерного подогрева воды в них ;

- термический КПД цикла, сравнить его с КПД аналогичного цикла без регенерации ;

- расход пара на турбину.

При расчетах циклов работой насосов пренебречь.

Изобразить схему ПТУ и ее цикл в T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ: р1=15,6 бар , р2=1,7 бар;

 htр=0,457,  ht=0,418 ;

 D=50,4 кг/с .

16.8. Для регенеративной ПТУ с одним смешивающим подогревателем и мощностью турбины Wт=18 МВт определить расход охлаждающей (циркуляционной) воды в конденсаторе Gцв.

Параметры ПТУ: ро=20 бар, to=380 oC, p1=1,5 бар, pк=0,04 бар. Принять давление циркуляционной воды в конденсаторе постоянным и равным 10 бар, а температуру воды на входе в конденсатор 20 oC, а на выходе 25 oC (рис. 16.25).

Работой насосов пренебречь.

Изобразить схему ПТУ и ее цикл в h,s- диаграмме.

Ответ: Gцв=1830 кг/с.

16.9. Регенеративный цикл ПТУ с одним смешивающим подогревателем имеет параметры: ро=70 бар, to=450 oC, p1=30 бар, pк=0,05 бар. Внутренний относительный КПД турбины hoi=0,9.

Определить внутренний абсолютный КПД ПТУ. Работой насосов пренебречь. Изобразить схему ПТУ и ее цикл в h,s- диаграмме.

Ответ: hi=0,381.

16.10. Цикл ПТУ с одним смешивающим регенеративным подогревателем имеет параметры: ро=40 бар, to=450 oC, pк=0,05 бар, давления отбора пара из турбины на подогреватель р1=5 бар. Внутренний относительный КПД турбины hoi=0,85, КПД механический и генератора hм=0,98, hг=0,99. Электрическая мощность ПТУ Wэ=50 МВт.

Определить расход пара на турбину и электрический КПД ПТУ.

Работой насосов пренебречь. Изобразить схему ПТУ и ее цикл в h,s- диаграмме.

Ответ: D=55,6 кг/с, hэ=0,333.

16.11. ПТУ с двумя смешивающими регенеративными подогревателями имеет параметры: ро=90 бар, to=540 oC, pк=0,04 бар, давления отборов пара из турбины на подогреватели р1=20 бар, р2=2 бар. Внутренний относительный КПД турбины hoi=0,87, расход пара в конденсатор турбины Dк=60 кг/с.

Определить: внутренний абсолютный КПД цикла и мощность турбины.

При расчетах цикла работой насосов пренебречь.

Изобразить схему ПТУ и ее цикл в h,s- диаграмме.

Ответ: hi=0,415 , Wтi=89,7 МВт.

16.12. ПТУ с одним смешивающим регенеративным подогревателем имеет параметры: ро=20 бар, to=390 oC, pк=0,04 бар, давление отбора пара из турбины на подогреватель р1=5 бар. Внутренний относительный КПД турбины hoi=0,82. Внутренняя мощность турбины Wтi=12 МВт.

Определить потери эксергии в регенеративном подогревателе ПТУ за счет необратимости процесса смешения в нем при toс=17 oC. Считать, что потери теплоты в окружающую среду в подогревателе отсутствуют. Работой насосов пренебречь.

Ответ:  ÑЕ=770 кВт.

16.13. Цикл ПТУ с тремя смешивающими регенеративными подогревателями имеет параметры: ро=60 бар, to=500 oC, pк=0,05 бар. Определить оптимальные давления отборов пара из турбины на подогреватели и термический КПД ПТУ.

При расчетах цикла работой насосов пренебречь.

Изобразить схему ПТУ и ее цикл в Т,s- диаграмме.

Ответ:  р1=21 бар, р2=5,3 бар, р3=0,8 бар, ht=0,445.

16.14. Цикл ПТУ с регенеративным подогревателем поверхностного типа (рис. 16.26) имеет параметры: ро=50 бар, to=500 oC, pк=0,04 бар. Недогрев воды в подогревателе до температуры насыщения греющего пара dt=5 оС. Определить:

- оптимальное давление отбора пара из турбины на подогреватель;

- термический КПД цикла ПТУ с возвратом конденсата в конденсатор (вариант 1);

- термический КПД цикла ПТУ с возвратом конденсата перед подогревателем (вариант 2);

- оптимальное давление отбора пара из турбины и термический КПД аналогичного цикла ПТУ со смешивающим подогревателем.

Сравнить определенные КПД и объяснить различие в их значениях.

Работой насосов пренебречь. Изобразить цикл в h,s- диаграмме.

Ответ: р1=5 бар,  hi1=0,4152, hi2=0,4267 ;

 р1см=4,3 бар, hiсм=0,4274.

Активная, реактивная и полная мощности http://school70.ru/
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи