Нахождение неопределённых интегралов

ftoe.ru
Электротехника
	Конспекты по ТОЭ
	Расчеты цепей
	Основы электротехники
	Электрическая цепь
	Цепи синусоидального тока
	Баланс мощностей
	Переходные процессы
	Цепи переменного тока
	Цепи постоянного тока
	Электромагнитная индукция
	Сборник заданий по ТОЭ
	Лабораторные работы
	Постоянный и переменный ток
	Расчет электрических цепей
Физика
	Электронный конструктор
	Лабораторные работы
	Ядерная и атомная физика
	Электромагнитное взаимодействие
	Электростатическое поле
	Лекции Электростатика
	Конструктивные материалы
	Энергетика световых волн
	Прохождение света
	Оптические системы
	Оптические изображения
	Основы оптики
	Практические занятия
	Аберрации оптических систем
	Лабораторные работы
	Справочные материалы
Математика
	Функции и их графики
	Производные и дифференциалы
	Матрицы, примеры
	Нахождение корней уравнений
	Векторная алгебра
	Кривые и поверхности
	Первообразная
	Интегралы
	Неопределенные интегралы
	Определенные интегралы
	Несобственные интегралы
	Вычисление интегралов
	Геометрические вычисления
	Линейная алгебра
	Аналитическая геометрия
	Дискретная математика
	Дифференцирование функции
	Градиент и производная

Интегрирование некоторых классов функций при помощи элементарных преобразований

Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен

Пример Вычислим интеграл

Интегралы от произведений синусов и косинусов

Расмотрим интеграл вида

Пример Найдём интеграл

Пример Вычислим интеграл

Рассмотрим случай вычисления интеграла

Пример   Найдём интеграл

Пример Вычислим интеграл

Формула понижения степени

Пример Вычислим интеграл

 

Рациональные функции и их интегрирование

Пример Разделим с остатком  -- многочлен третьей степени -- на бином  -- многочлен первой степени:

Пример Разложим на множители многочлен третьей степени .

Пример Разложим рациональную дробь

Замечание

Пример Вычислим интеграл

Пример Вычислим интеграл

Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций

Определение

Интегралы от функций, рациональным образом зависящих от экспоненты

Интегралы от функций, рациональным образом зависящих от и .

Пример Вычислим интеграл

Интегралы от функций, рациональным образом зависящих от и .

Пример Вычислим интеграл

Интегралы от функций, рациональным образом зависящих от и

Пример Вычислим интеграл

Пример Найдём интеграл

Пример Вычислим интеграл

Примеры решения задач

Пример Найдём интеграл

Пример Вычислим интеграл

Пример Вычислим интеграл

Пример Вычислим интеграл