по ориентированной
кривой L.|
|
Формула Стокса.
Определение. Криволинейный интеграл, представляющий собой работу
векторного поля вдоль некоторой кривой L называется линейным интегралом от вектора по ориентированной
кривой L.
Если кривая L представляет
собой замкнутый контур, то линейный интеграл по такому контуру называется циркуляцией
вектроного поля вдоль контура
L.
[an error occurred while processing this directive]
В векторной форме теорему Стокса можно сформулировать так:
Циркуляция вектора вдоль контура некоторой поверхности равна потоку вихря (ротора) через эту поверхность.
Отметим, что рассмотренная выше формула Грина – Остроградского является частным случаем формулы Стокса.
Также при условии равенства нулю всех компонент ротора вектора, получаем, что криволинейный интеграл по любой пространственной кривой равен нулю, т.е. криволинейный интеграл не зависит от пути интегрирования.
Определение. Выражение 
называется дивергенцией вектора (дивергенцией векторной
функции) 
и обозначается
Таким образом, формулу Гаусса – Остроградского может быть записана в виде:
Другие главы электронного учебника "Физика"
Лабораторные работы Закон Ома для полной цепи Мощность в цепи постоянного тока Явление резонанса в цепи переменного тока Лекции и конспекты по курсу Электростатика Электрическое поле Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом Основная задача электростатики Закон Кулона Дифференциальные уравнения Справочные материалы по разделу Электричество Электрический ток и элементы электрических цепей. Электромагнетизм Магнитное поле – материя, связанная с движущимися зарядами (токами) и обнаруживающая себя по действию на движущиеся заряды.
Курс лекций Теория конструктивных материалов Кристаллическое строение металлов Кристаллизация Основы теории сплавов Металлы. Полупроводники Электропроводность твёрдых диэлектриков Диэлектрическая проницаемость и диэлектрические потери диэлектриков Основы специальной теории относительности Курс лекций Уравнения Максвелла Эксперимент Майкельсона-Морли Преобразования Лоренца Астрономические и земные измерения скорости света
Краткий справочник по разделам физики Второй и третий закон Ньютона Работа. Мощность. Момент силы Первое и второе начало термодинамики
|
;
|