|
|
Криволинейные интегралы.
Определение. Кривая 
(
) называется непрерывной кусочно – гладкой, если
функции j, y и g непрерывны на отрезке [a,b] и
отрезок [a,b] можно разбить на конечное число частичных отрезков
так, что на каждом из них функции j, y и g имеют непрерывные
производные, не равные нулю одновременно.
Если определено не только разбиение кривой на частичные отрезки точками, но порядок этих точек, то кривая называется ориентированнной кривой.
Ориетированная кривая называется замкнутой, если значения уравнения кривой в начальной и конечной точках совпадают.
Рассмотрим в пространсве
XYZ кривую
АВ, в каждой точке которой определена произвольная функция 
.
Разобьем кривую на конечное число отрезков и рассмотрим произведение значения функции в каждой точке разбиения на длину соответствующего отрезка.
Сложив все полученные таким образом произведения, получим так называемую интегральнуюсумму функции f(x, y, z).
[an error occurred while processing this directive]
Определение. Если при стремлении к нулю шага разбиения кривой на частичные отрезки существует предел интегральных сумм, то этот предел называется криволинейным интегралом от функции f(x, y, z) по длине дуги АВ или криволинейным интегралом первого рода.
Другие главы электронного учебника "Физика"
Лабораторные работы Закон Ома для полной цепи Мощность в цепи постоянного тока Явление резонанса в цепи переменного тока Лекции и конспекты по курсу Электростатика Электрическое поле Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом Основная задача электростатики Закон Кулона Дифференциальные уравнения Справочные материалы по разделу Электричество Электрический ток и элементы электрических цепей. Электромагнетизм Магнитное поле – материя, связанная с движущимися зарядами (токами) и обнаруживающая себя по действию на движущиеся заряды.
Курс лекций Теория конструктивных материалов Кристаллическое строение металлов Кристаллизация Основы теории сплавов Металлы. Полупроводники Электропроводность твёрдых диэлектриков Диэлектрическая проницаемость и диэлектрические потери диэлектриков Основы специальной теории относительности Курс лекций Уравнения Максвелла Эксперимент Майкельсона-Морли Преобразования Лоренца Астрономические и земные измерения скорости света
Краткий справочник по разделам физики Второй и третий закон Ньютона Работа. Мощность. Момент силы Первое и второе начало термодинамики
|
;
|