с
неотрицательными членами существует такое число q<1,
что для всех достаточно больших n выполняется неравенство|
|
Признак Коши. (радикальный признак)
Если для ряда с
неотрицательными членами существует такое число q<1,
что для всех достаточно больших n выполняется неравенство
,
то
ряд сходится,
если же для всех достаточно больших n выполняется
неравенство
то
ряд расходится.
Следствие. Если существует предел 
, то при r<1 ряд сходится,
а при r>1 ряд расходится.
Пример. Определить сходимость ряда 
.
Вывод: ряд сходится.
Другие главы электронного учебника "Физика"
Лабораторные работы Закон Ома для полной цепи Мощность в цепи постоянного тока Явление резонанса в цепи переменного тока Лекции и конспекты по курсу Электростатика Электрическое поле Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом Основная задача электростатики Закон Кулона Дифференциальные уравнения Справочные материалы по разделу Электричество Электрический ток и элементы электрических цепей. Электромагнетизм Магнитное поле – материя, связанная с движущимися зарядами (токами) и обнаруживающая себя по действию на движущиеся заряды.
Курс лекций Теория конструктивных материалов Кристаллическое строение металлов Кристаллизация Основы теории сплавов Металлы. Полупроводники Электропроводность твёрдых диэлектриков Диэлектрическая проницаемость и диэлектрические потери диэлектриков Основы специальной теории относительности Курс лекций Уравнения Максвелла Эксперимент Майкельсона-Морли Преобразования Лоренца Астрономические и земные измерения скорости света
Краткий справочник по разделам физики Второй и третий закон Ньютона Работа. Мощность. Момент силы Первое и второе начало термодинамики
|
;
|