Линейные однородные дифференциальные уравнения Решить уравнение

Дифференциальные уравнения, ряды, интергальное исчисление

Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Пример. Решить уравнение

Характеристическое уравнение:

Общее решение:

[an error occurred while processing this directive]

Пример. Решить уравнение

Это уравнение не является линейным, следовательно, приведенный выше метод решения к нему не применим.

Понизим порядок уравнения с помощью подстановки

Тогда

Окончательно получаем:

Это выражение будет общим решением исходного дифференциального уравнения. Полученное выше решение у₁= С₁ получается из общего решения при С = 0.

Пример. Решить уравнение

Производим замену переменной:

Общее решение:

Другие главы электронного учебника "Физика"

Лабораторные работы Закон Ома для полной цепи Мощность в цепи постоянного тока Явление резонанса в цепи переменного тока
Лекции и конспекты по курсу Электростатика Электрическое поле Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом Основная задача электростатики Закон Кулона Дифференциальные уравнения
Справочные материалы по разделу Электричество Электрический ток и элементы электрических цепей. Электромагнетизм Магнитное поле – материя, связанная с движущимися зарядами (токами) и обнаруживающая себя по действию на движущиеся заряды.

Курс лекций Теория конструктивных материалов
Кристаллическое строение металлов Кристаллизация Основы теории сплавов Металлы. Полупроводники Электропроводность твёрдых диэлектриков Диэлектрическая проницаемость и диэлектрические потери диэлектриков
Основы специальной теории относительности Курс лекций
Уравнения Максвелла Эксперимент Майкельсона-Морли Преобразования Лоренца Астрономические и земные измерения скорости света
Краткий справочник по разделам физики
Второй и третий закон Ньютона Работа. Мощность. Момент силы Первое и второе начало термодинамики

;