Примеры решения задач по математике

Математика
Дифференциальные уравнения
Примеры решения интегралов
Решение типовых задач
Сопромат, начерталка
Работа«Соединение болтом»
Работа «Соединение шпилькой»
Выполнить эскизы

Деталирование чертежа

Контрольная работа по сопромату
Проекционное черчение
Начертательная геометрия
Физика, электротехника
Учебник по физике
Лабораторные и контрольные
работы по электротехнике
Кинематика
Примеры решения задач
Динамика движения твердого тела
Работа и энергия
Электростатика
Энергия электростатического поля
Законы постоянного тока

Сила Ампера.

Энергия магнитного поля
Термодинамика
Учебник по информационным технологиям
Информационные сети
Информационные ресурсы сетей
Физические характеристики
волоконно-оптических передающих сред
Основные сервисы сетевой среды Internet
Протоколы и сервисы поисковых систем
Подсети. Маска подсети. Имена
Таблица маршрутизации
Методы коммутации информации
Высокоскоростное подключение
по аналоговым каналам
Взаимосвязь с другими сетями и архитектурами
Потери пакетов
Распределенные системы обработки данных
Создание стандартных технологий локальных сетей
Проблемы объединения нескольких компьютеров
Логическая структуризация сети
Поддержка разных видов трафика
Пропускная способность линии
Кабели на основе экранированной витой пары
Асинхронная и синхронная передачи
Методы коммутации
Коммутация пакетов
Технология Fast ethernet
Технология Gigabit ethernet
Технология FDDI
Технология виртуальных сетей
Структура глобальной сети
Основные принципы технологии АТМ
Технология мобильных сетей
Организация физических и логических каналов
в стандарте GSM
Схема взаимодействия локальных, городских
и глобальных вычислительных сетей
Удаленный доступ
Типы используемых глобальных служб
Многосегментные концентраторы
Типы адресов стека TCP/IP
Таблицы маршрутизации в IP-сетях
Протокол надежной доставки TCP-сообщений
Использование выделенных линий для построения
корпоративной сети

Использование служб ISDN в корпоративных сетях

Энергетика
Рентгеновское излучение
Ускорители элементарных частиц и ионов
Первый бетатрон для ускорения
электронов
Реактор БИГР (быстрый импульсный
графитовый реактор)
Атомные батареи в космосе
Атомные батареи для маяков, бакенов
Космические ядерные аварии
Импульсные реакторы
Излучатели нейтронов
Лекции по радиобиологии
Загрязнение окружающей среды
в результате ядерных взрывов
Выбрасы радиоактивных веществ
в атмосферу
Газообразные выбросы АЭС
Нормирование выбросов радиоактивных
газов в атмосферу
АЭС с реактором ВВЭР
АЭС с быстрыми реакторами
Химические свойства радиоактивных элементов
Применение тория
Химически уран

Плутоний

Декоративное садоводство
и цветоводство
Садово-парковое искусство
Комнатное цветоводство
Ландшафтный дизайн
Современные садовые стили
Кантри во французском стиле
История искусства
Портретная живопись
Архитектура Франция
Живопись Франция
Скульптура
Франсиско Гойя.
Французская пейзажная живопись
Соединенные Штаты
Основатели фотографии
Реализм и импрессионизм
Моне и импрессионизм.
Эдвард Мунк
Поль Сезанн

Огюст Роден

История искусства средних веков
Искусство остготов и лангобардов
Искусство периода Каролингов
Романское искусство
Скульптура, живопись и прикладное искусство
Средневековое искусство Германии
В романском искусстве Германии
Романские соборы Англии
Искусство Южной Италии
Готическое искусство
Собор в Лане
Собор Сен Пьер в Пуатье
Скульптурное убранство готических
фасадов в Германии
Интерьеры английских соборов
Готическая архитектура Испании
Портрет в русском искусстве ХlX- начала ХХ века
Этапы развития натюрморта в русском исскустве
Химия
Примеры решения задач по химии

Правило Лопиталя

Это правило нахождения некоторых пределов функций при помощи производных. Правило Лопиталя задается следующей теоремой.

Теорема. Пусть 1) функции  и  дифференцируемы в некоторой проколотой окрестности точки , 2)  (или ), 3)  и  в этой окрестности. Тогда, если существует , то существует  и верно равенство

.

Замечание. Теорема верна и для случая  (). взять ипотеку под низкий процент в санкт-петербурге

Замечание. Теорема верна и для случая

Замечание. Из условий теоремы следует, что функция  является неопределенностью вида   (или ) при , следовательно, теорема позволяет в некоторых случаях раскрыть эти неопределенности.

Часто правило Лопиталя применяется повторно следующим образом. Пусть при выполнении условий 1) – 3) теоремы  является неопределенностью вида  (или ). Тогда правило Лопиталя применяется повторно к  и т. д. Если после нескольких повторных применений правила будет получено конечное или бесконечное значение предела, то оно будет равно .

Для раскрытия неопределенностей типа  необходимо преобразовать соответствующее произведение , где   и , например,  (вид ) или  (вид ).

В случае неопределенности вида  необходимо преобразовать соответствующую разность , где  и , в произведение  и раскрыть сначала неопределенность ; если , то следует привести выражение к виду   (вид ).

Неопределенности видов , ,  раскрываются с помощью предварительного логарифмирования и нахождения предела степени . Эти неопределенности сводятся к случаю неопределенности , при этом используется тождество .

Примеры решения типовых задач

Пример. Найти с помощью правила Лопиталя:

а) ; б) .

Решение. a)

Итак, .

При решении этого примера правило Лопиталя фактически было применено трижды (в тех местах, где над знаком равенства указан вид неопределенности). При этом для обеспечения строгости рассуждений необходимо каждый раз проверять условия сформулированного выше утверждения.

б) Очевидно, что здесь вообще нет эквивалентных функций. Кроме того, при   и . Это неопределенность вида , к которой правило Лопиталя не применяется, однако можно учесть, что если  – бесконечно малая при  функция, то  будет бесконечно большой при . Поскольку ,то мы приходим к неопределенности  и далее действуем так, как при решении задания а). Обе функции требуемым условиям удовлетворяют, поэтому

.

Применение степенных рядов http://intod.ru/ взять ипотеку под низкий процент в санкт-петербурге
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи