Принцип суперпозиции
Из (1.3)-(1.4) следует, что напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженности полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности:
(1.5)
Это положение называется принципом суперпозиции. Следует отметить, что выражение (1.5) отнюдь не тривиально, а выражает собой закон природы. Диэлектpики в электpическом поле. Электpостатика лекции и конспекты по физик
Принцип суперпозиции позволяет вычислить напряженность поля любой системы зарядов. Пусть имеется N точечных зарядов разных знаков, расположенных в точках пространства, с радиус-векторами ri . Требуется найти поле в точке с радиус-вектором ro . Тогда, так как rio = ro-ri , то результирующее поле будет равно:
|
Рис. 1.2 |
Заряды qi подставляются в (1.6) со своими знаками. Если заряды не точечные, то их разбивают на малые доли dq, которые могут считаться точечными и тогда
где интегрирование производится по всей области распределения заряда. |
|
Рис. 1.3 | Пусть, например, имеется равномерно заряженное кольцо радиуса r с полным зарядом q и требуется найти напряженность поля E в произвольной точке на его оси (Рис. 1.3). Разобъем кольцо на бесконечно малые участки dl, на каждый из которых приходится заряд dq, равный:
Введем систему координат, как показано на рис.3. Радиусы векторы точки наблюдения и элемента dl равны, соответственно:
|
(1.6) 
(1.7) 
В силу симметрии распределения заряда проекции Ex и Ey вектора E в любой точке на оси кольца должны быть равны нулю. Тогда E= Ez k. Проекцию Ez найдем по формуле (1.7):
Равенство нулю проекций Ex и Ey можно получить и чисто формально из (1.7):
