Условия на границе двух диэлектриков
Обратимся теперь к нормальной составляющей вектора D. Воспользуемся для этого теоремой Гаусса для этого вектора. Выбирая поверхность интегрирования как показано на рис. 5.4 и следуя тем же рассуждениям, которые привели к выражению (5.18), получим
|
D2n D1n= |
(5.33) |
Из этого соотношения следует, что при наличии на границе раздела стороннего заряда с поверхностной плотностью нормальная составляющая вектора D терпит разрыв. При отсутствии стороннего заряда на границе Магнитный диполь. Диа- и паpамагнетики. Постоянное магнитное поле в вакууме и веществе лекции и конспекты по физике
| D1n = D2n |
(5.34) |
Нормальные составляющие вектора E с разных сторон границы раздела относятся тогда на основании (5.26) , как
|
|
(5.35) |
Основы молекулярной физики и термодинамики Курс лекций по физике
|
Рис. 5.6 | Как следует из полученных соотношений (5.30) и (5.35) нормальная и тангенциальная составляющие вектора E на границе раздела ведут себя по разному. В результате линии вектора E испытывают преломление (рис. 5.6). Найдем соотношение между углами a1 и a2 для случая, когда сторонних зарядов на границе раздела нет. Как видно из рисунка
|
Отсюда на основании (5.30) и (5.35) получаем
|
|
(5.37) |
Если на среда 1 - проводник, а 2 - диэлектрик, то из соотношения (5.33) следует, что
Dn =,
где n - внешняя к проводнику нормаль. Действительно, т.к. в проводнике E=0, то и P=0. Тогда, так как D = 0EP, то и D1n =0.
Если к заряженному проводнику прилегает однородный диэлектрик, то на границах диэлектрика выступают связанные поверхностные заряды. Найдем их поверхностную плотность '. Следуя рассуждениям, которые привели к выводу соотношения (4.1), в данном случае получим для нормальной составляющей вектора E
|
|
(5.38) |
Но
|
|
(5.39) |
С учетом (5.39) из (5.38) получим
|
|
(5.40) |
