Метод изображений это способ решения основной задачи электростатики, основанный на подмене исходной конфигурации проводников некоторым другим распределением зарядов, потенциал которого на поверхности проводников и в бесконечности совпадает с граничными условиями исходной задачи. Новая задача, разумеется, должна иметь простое решение. Поскольку решение при данных граничных условиях единственно, то оно является и решением исходной задачи.
Пример: Точечный заряд q находится на расстоянии d от бесконечного проводника, занимающего левое полупространство. Определить поле в правом полупространстве. p-n пеpеход. Постоянный электpический ток лекции и конспекты по физике
|
Рис. 4.3 | Общий заряд точечного проводника задан. Потенциал проводника, уходящего в бесконечность, естественно принять за нуль. Этими условиями решение определяется однозначно. Чтобы найти это решение, предположим, что на продолжении перпендикуляра, опущенного из заряда на поверхность проводника, находится на расстоянии d заряд q' = q (см. рис. 4.3) и затем мысленно уберем сам проводник . Тогда плоскость, совпадавшая ранее с поверхностью проводника, будет обладать требуемым нулевым потенциалом, ибо все точки этой плоскости будут равно отстоять от равных по величине и противоположных по знаку зарядов. |
Стало быть, поле совокупности этих зарядов в правом полупространстве удовлетворяет условиям задачи, из чего на основании того, что решение единственно следует, что поле это в правом полупространстве тождественно искомому полю заряда q и зарядов, индуцированных им на поверхности бесконечного проводника. Таким образом задача сведена к простой задаче двух зарядов. Следует заметить, что внутри проводника E=0, и поле не совпадает с полем заряда и проводника.