Приближенно экспериментальная зависимость (Еg)рез от массового числа может быть интерпретирована следующим выражением:
|
(Eg )рез ~ А-0,19. |
(4.8.4) |
Явление гигантского резонанса можно объяснить, если предположить, что вся совокупность протонов ядра совершает коллективные колебания под действием электромагнитного поля g-квантов. Максимум в сечении должен наблюдаться тогда, когда частота собственных колебаний ядра совпадает с частотой g-кванта (Eg =
), находящегося в непосредственно близости от ядра. В области энергий 10 - 20 МэВg-кванты имеют длину волны (см. (3.6.4))
|
|
(4.8.5) |
что значительно больше, чем диаметр ядра. Поэтому все протоны попадает в электрическое поле электромагнитной волны одинаковой фазы. Под действием этого поля все протоны смещаются (рис.6.8.3) относительно нейтронов и возникают дипольные колебания. Частота таких колебаний
|
|
(4.8.6) |
где k - коэффициент упругости поверхностных сил, М - масса ядра. Возникновение поверхностных сил упругости связано с ядерными силами между «оголенными» протонами и нейтронами вблизи поверхности ядра с оставшейся частью ядра. Поэтому коэффициент упругости должен быть пропорционален числу оголенных нуклонов, т.е. поверхности ядра. Следовательно,
|
|
(4.8.7) |
что хорошо согласуется с экспериментальной зависимостью (4.8.4).
Лучшее согласие с экспериментом достигается, если учесть не только колебания, вызванные действием поверхностных сил, но и линейное натяжение из-за действия ядерных сил при колебаниях протонов относительно нейтронов. Очевидно, что подобные колебания должны быть пропорциональны изменению линейных размеров ядра, т.е. в формуле (4.8.6) k ~ A1/3. Поэтому частота линейных колебаний
|
|
(4.8.8) |
Линейная суперпозиция частот (4.8.7) и (4.8.8):
|
ωрез = аωпов + bωлин |
(4.8.9) |
дает хорошее согласие с экспериментальными значениями (Еg)рез =
при соответствующем подборе коэффициентов a и b.
Позже у легких ядер была обнаружена тонкая структур гигантского резонанса, когда вместо одного широкого максимума на кривой зависимости σ(Еγ) наблюдается несколько более узких максимумов. Объясняется тонкая структура одночастичными переходами нуклонов между уровнями нуклонных оболочек ядра при поглощении дипольных γ-квантов.