Учебник Ядерная и атомная физика для студентов

Радиоактивный распад – явление принципиально статистическое. Нельзя предсказать, когда именно распадется данное ядро, а можно лишь указать с какой вероятностью оно распадется за тот или иной промежуток времени. Распад отдельного радиоактивного ядра не зависит от присутствия других ядер и может произойти в любой интервал времени. Наблюдения за очень большим числом одинаковых радиоактивных превращений ядер позволяет установить вполне определенные количественные закономерности для характеристики процесса радиоакивного распада.

Естественная статистическая величина, характеризующая радиоактивный распад, – постоянная (или константа) распада λ – определяет вероятность распада ядра в единицу времени и имеет размерность [время]^‑1. Экспериментальные и теоретические исследования позволяют заключить, что постоянная распада λ не зависит, по-видимому, от времени, прошедшего с момента образования ядра, что отражено в названии.

Пусть ядро достоверно существует в некоторый момент времени t = 0, условно принимаемый за ноль. У этого ядра к произвольно выбранному моменту времени t может реализоваться одна из двух возможностей:

1)            ядро испытало радиоактивный распад и вероятность такого события равна ;

2)            ядро не испытало радиоактивного распада и вероятность такого события равна .

Очевидно, что

Установим, чему равна вероятность  испытать ядру радиоактивный распад за время dt. Прежде, чем ядро испытает распад за интервал времени между , необходимо, чтобы ядро не распалось к моменту времени t. Вероятность dp(t) такого сложного события будет равна

где λdt - вероятность распада ядра за время dt. Используя (3.2.1) уравнение (3.2.2) приведем к виду

Поскольку ядро достоверно существует в момент времени , то имеем очевидное начальное условие . Тогда искомая вероятность составит

При помощи (3.2.1) и (3.2.4) найдем для ядра вероятность q(t)не испытать распада к моменту времени t:

Соотношения (3.2.4) и (3.2.5) содержат полное описание статистических свойств радиоактивного распада ядер и позволяют определить любые статистические характеристики распада.

 

Другие главы электронного учебника "Электротехника"

Конспекты по Теоретическим основам электротехники ТОЭ

Топология электрических цепей Методы контурных токов и узловых потенциалов Основы матричных методов расчета Резонансные явления Метод эквивалентного генератора Расчет трехфазных цепей Теория поля

Расчеты цепей переменного электрического тока

Линейные электрические цепи Переходные процессы Операторный метод расчета Графические методы расчета Метод кусочно-линейной аппроксимации Динамика вращательного движения твердого тела Момент силы относительно неподвижной точки

Лекции по курсу основы электротехники

Эквивалентные преобразования схем Устройство электрической машины постоянного и переменного тока Синхронные и асинхронные двигатели Трансформаторы

Электрическая цепь и ее элементы

Двухполюсные активные и пасивные элементы Мощность ЭДС Источник тока Эквивалентность источников Резистивный элемент Индуктивный элемент Емкостной элемент

Цепи синусоидального тока

Действующие ток, ЭДС и напряжение Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами Ток и напряжение при последовательном соединении резистивного, индукционого и емкостного элементов

Баланс мощностей Граф электрической цепи