|
|
Остановимся на некоторых следствиях из формулы Вейцзеккера. По заданным А и Z можно:
1. Вычислить массу ядра. Из формулы (1.4.11)
(2.2.6)
если энергию связи
ядра рассчитать по формуле (2.2.4).
2. Найти удельную (среднюю) энергию связи
нуклона для любого нуклида.
3. Найти среднюю энергию связи (отделения) протона и нейтрона в ядре
(2.2.7)
(2.2.8)
и любой группы связанных нуклонов, например α-частицы:
(2.2.9)
Еслиεα< 0, то получаем энергию α-распада.
4. Найти Z0 нуклида, устойчивого по отношению к β-распаду, для любой группы ядер-изобар. На рис. 2.2.1 представлена зависимость (2.2.6) массы ядра от Z для изобар, имеющих нечетное число нуклонов (а) и – четное число нуклонов (б). Кривые надо понимать условно, так как физический смысл имеют значения массы ядер только для дискретных значений Z. Переходы в состояния с меньшей массой показаны на рисунке стрелками. Кривая I на рис. 2.2.1 б)
соответствует нестабильным относительно β-распада нечетно-нечетным ядрам. Причем некоторые из ядер могут испытывать (см. §3.5) как электронный распад, так и позитронный распад, или же Е‑захват. Изобары, лежащие на кривой II, могут иметь по несколько стабильных нуклидов, так как двойной β-распад неизвестен.
На основании формулы (2.2.6) можно получить условие устойчивости ядер относительно β-распада. Очевидно, что наиболее устойчивые изобары должны иметь минимальную массу М при заданном числе А нуклонов. Для нахожденияминимума решаем уравнение
(2.2.10)
откуда находим
(2.2.11)
если в формуле (2.2.4) использовать приведенные выше значения коэффициентов а1 ÷ а5. Полученное выражение (2.2.11) является, по существу, уравнением дорожки стабильности и позволяет определять Z0 для заданных А с точностью ±1. Из (2.2.11) следует, что для β-стабильных ядер при малых значениях А (легкие ядра) Z0 ≈ 0,5A, а для тяжелых (А = 238) Z0 ≈ 0,39A, что совпадает с экспериментальными данными на рис. 1.1.2.
5. Проникновение нуклона в ядро-каплю приводит из-за малой сжимаемости ядерного вещества к коллективному движению нуклонов, вызывающих деформацию ядра без изменения его объема, в результате чего оно принимает форму эллипсоида или более сложной фигуры и возможно возникновение колебаний ядерной жидкости.
6. Капельная модель позволяет построить качественную модель деления тяжелых ядер.
Наряду с отмеченными достоинствами капельной модели, перечислим и ее некоторые основные недостатки. Капельная модель учитывает коллективное взаимодействие нуклонов между собой, но совершенно не учитывает взаимодействия и свойства отдельных нуклонов. Поэтому капельная модель приводит к плавной зависимости свойств ядер от числа и состава нуклонов в ядре. Ряд свойств ядра – удельная энергия связи
, спин ядра, магнитный и электрический моменты изменяются периодически от числа нуклонов в ядре. Четно-четные ядра в основном состоянии имеют нулевой спин, магнитный и электрический моменты. Капельная модель не объясняет наличия магических чисел, не дает правильного описания возбужденных уровней легких и средних ядер, не объясняет асимметрию деления ядер, хотя и используется довольно плодотворно в теории деления ядер.
Другие главы электронного учебника "Электротехника"
Конспекты по Теоретическим основам электротехники ТОЭ Топология электрических цепей Методы контурных токов и узловых потенциалов Основы матричных методов расчета Резонансные явления Метод эквивалентного генератора Расчет трехфазных цепей Теория поля
Расчеты цепей переменного электрического тока Линейные электрические цепи Переходные процессы Операторный метод расчета Графические методы расчета Метод кусочно-линейной аппроксимации Динамика вращательного движения твердого тела Момент силы относительно неподвижной точки
Эквивалентные преобразования схем Устройство электрической машины постоянного и переменного тока Синхронные и асинхронные двигатели Трансформаторы
Электрическая цепь и ее элементы Двухполюсные активные и пасивные элементы Мощность ЭДС Источник тока Эквивалентность источников Резистивный элемент Индуктивный элемент Емкостной элемент
Цепи синусоидального тока Действующие ток, ЭДС и напряжение Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами Ток и напряжение при последовательном соединении резистивного, индукционого и емкостного элементов
|
;
|