Кривые и поверхности, Линейные пространства и преобразования Примеры

Кривые и поверхности, Линейные пространства и преобразования

Кривые второго порядка

Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат.

Определение 12.1 Кривой второго порядка называется множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению второго порядка

$\displaystyle ax^2+bxy+cy^2+dx+fy+g=0,$

(12.1)

где $a,\,b,\,c,\,d,\,f,\,g$ -- вещественные числа, и хотя бы одно из чисел ${a,\,b,\,c}$ отлично от нуля.

Исследование уравнения (12.1) в общем виде проводится так же, как и для аналогичного уравнения в пространстве (поверхности второго порядка) и эти исследования удобно производить с помощью математического аппарата, который будет рассмотрен позже. Здесь же мы ограничимся констатацией того, что уравнение (12.1) в зависимости от коэффициентов может задавать только четыре типа кривых, а именно, окружность, эллипс, гиперболу и параболу. Изучению этих кривых в "удобной" системе координат и посвящена данная глава.

Сборник заданий по ТОЭ Теоретическим основам электротехники Примеры решений

Расчёт электрического поля, усилий, энергии и электрических параметров простейших конструкций Вычислить производную
Расчёт магнитной цепи с магнитопроводом постоянной магнитной проницаемости
Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей
Расчёт линейных электрических цепей при гармоническом (синусоидальном) воздействии Приложения определенного интеграла Площадь плоской криволинейной трапеции. Пример. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: . Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике
Расчёт трёхфазных электрических цепей
Формирование уравнений сложных r,L,C - цепей. и расчёт установившегося гармонического (синусоидального) режима

;