Примеры решения задач по физике

В воздушный тепловой двигатель с внутренним относительным КПД hoi=0,7 поступает воздух с параметрами ро=1,1 МПа, tо=270 оС и расширяется без теплообмена с окружающей средой до рк=0,11 МПа (рис. 9.4). Считая, что реальный необратимый процесс изменения состояния воздуха (1-2*) описывается уравнением рvn=const, определить удельные теоретическую и действительную технические работы, потерю работы за счет трения, теплоту трения, возрастание энтропии воздуха.

Воздух считать идеальным двухатомным газом с постоянными теплоемкостями ср и сv.

Решение

При обратимом адиабатном расширении воздуха (процесс 1-2, рис. 9.4) его конечная температура определяется как

 К.

Действительная температура воздуха в конце процесса расширения соответствует величине

 К.

Идеальная удельная техническая работа двигателя соответствует площади 11’B’B1 и рассчитывается при постоянной изобарной теплоемкости воздуха как

 ,

 кДж/кг.

Действительная удельная техническая работа двигателя соответствует площади 11’А’А1 и рассчитывается как

 кДж/кг.

Потеря удельной технической работы за счет трения соответствует площадям 22*2’1’2 и BАА’B’B и рассчитывается как

 кДж/кг.

Теплоте трения соответствует площадь под процессом 1-2*. Для ее определения необходимо знать теплоемкость этого процесса и показатель политропы.

Показатель политропы определяется из уравнения процесса

 .

Теплоемкость процесса 1-2*

 кДж/(кг∙К).

Теплота трения

 кДж/кг.

Увеличение энтропии в необратимом адиабатном процессе в общем случае можно определить по параметрам в начале и конце процесса, а в данном процессе можно воспользоваться закономерностью процесса, применив уравнение

 кДж/(кг∙К).

9.2. В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный воздух, который адиабатно расширяется от начального состояния, определяемого параметрами ро=15 бар, tо=300 оC, до конечного состояния с параметрами рк=1 бар, tкi=50 оC. Считая, что реальный процесс расширения воздуха подчиняется уравнению политропы рvn= const, определить удельные теоретическую lо и действительную lоi технические работы, потерю работы за счет трения , теплоту трения qтр , работу возврата теплоты трения  и внутренний относительный КПД двигателя hoi. посмотреть;тату студии краснодара;справка о несудимости в Киеве с апостилем

Воздух считать идеальным двухатомным газом с постоянными теплоемкостями ср и сv.

Ответ: lо=309 кДж/кг;  lоi=250 кДж/кг; =59 кДж/кг; qтр=108 кДж/кг; 

lv=49 кДж/кг; hoi=0,81.

9.3. В тепловом двигателе водяной пар адиабатно расширяется от начального состояния с параметрами ро=30 бар, tо=400 оC до давления рк=0,05 бар. Определить удельные теоретическую lо и действительную lоi технические работы, потерю работы за счет трения , при внутреннем относительном КПД двигателя hoi=0,84.

Ответ: lо=1130 кДж/кг; lоi=950 кДж/кг; =180 кДж/кг.

9.4. В компрессоре воздух адиабатно сжимается от давления р1=1 бар до р2=10 бар, при этом его температура повышается от Т1=295 К до Т2i=640 К. Определить удельные теоретическую lо и действительную lоi технические работы, потерю работы за счет трения  и адиабатный коэффициент компрессора. Показать в диаграмме T,s процесс и соответствующие ему lо, lоi, .

Воздух считать идеальным двухатомным газом с постоянными теплоемкостями ср и сv.

Ответ: lо=276 кДж/кг; lоi=347 кДж/кг; =71 кДж/кг; hк=0,795.

9.5. Определить удельные теоретическую и действительную технические работы сжатия воды в насосе. Параметры воды на входе в насос р1=15 бар, t1=25 оC, а давление на выходе р2=100 бар. Процесс сжатия считать адиабатным, а адиабатный коэффициент насоса hн=0,8.

Ответ: lo=8,5 кДж/кг , loi=10 кДж/кг.

9.6. В компрессоре адиабатно сжимается воздух от р1=1 бар и t1=17 оC до р2=8 бар. Определить мощность компрессора при расходе воздуха 6 кг/с и адиабатном коэффициенте компрессора hк=0,82.

Считать воздух идеальным двухатомным газом с µ=28,96 кг/кмоль.

Ответ: Wкi= 1,72 МВт.

9.7. Компрессор всасывает 120 м3/ч воздуха при р1=1 бар и t1=27 оC и обратимо сжимает его до давления р2=12 бар. Определить температуру воздуха после сжатия и мощность, затрачиваемую на привод компрессора, если процесс сжатия а) адиабатный, б) политропный с n=1,3, в) изотермический.

Изобразить процессы сжатия в диаграммах р,v и T,s (все три из одной точки на каждой диаграмме).

Воздух считать идеальным двухатомным газом с постоянными теплоемкостями ср и сv.

Ответ:  a) t2=337 оС; Wк=12 кВт;

 б) t2=259 оС; Wк=11,2 кВт;

 в) t2=27 оС; Wк=8,3 кВт.

9.8. В двухступенчатом компрессоре с промежуточным изобарным охлаждением (рис. 9.5) воздух политропно сжимается от давления 1 бар до 60 бар. Начальная температура воздуха в каждой ступени одинакова t1=t3=20 °С. Отношение давлений в каждой ступени также одинаково n1=р2/р1=n2=р4/р3. Показатель политропы n=1,25 в каждой ступени сжатия компрессора. Объемная производительность компрессора 500 н.м3/ч (при нормальных физических условиях). Определить мощность, необходимую для привода компрессора. Изобразить процесс сжатия воздуха в диаграммах р,v и T,s.

Воздух считать идеальным двухатомным газом с постоянными теплоемкостями ср и сv.

Ответ:  Wк = 120 кВт.


9.9. В трехступенчатом компрессоре (рис. 9.6) давление воздуха повышается от 1 до 100 бар. Массовая производительность компрессора G=350 кг/ч. Во всех ступенях сжатие происходит по политропе с показателем n=1,3, что обеспечивается охлаждением цилиндров водой с массовым расходом D1. В промежуточных охладителях воздух охлаждается до начальной температуры, равной t1=t3=t5=17 оС, водой с массовым расходом D2. Давления между ступенями компрессоров выбрать оптимальными. Определить теоретическую мощность двигателя, необходимую для привода компрессора, расход охлаждающей воды на каждую ступень компрессора D1, на каждый промежуточный охладитель D2 и общий расход охлаждающей воды D=3D1+2D2, при повышении ее температуры на 15 оС в каждом из элементов компрессора. Изобразить процесс сжатия воздуха в диаграмме T,s.

Воздух считать идеальным двухатомным газом с постоянными теплоемкостями ср и сv. Изобарную теплоемкость воды считать постоянной и равной ср=4,187 кДж/(кг∙К).

Ответ: Wк=44,8 кВт; D1=165 кг/ч; D2=686 кг/ч;  D=1867 кг/ч.

 


Указания к задаче 9.9. При термодинамически оптимальном многоступенчатом сжатии в компрессоре получается, что степени повышения давления воздуха во всех ступенях компрессора должны быть одинаковы, что соответствует выражению

 .

Для исходных данных задачи и при оптимальной степени повышения давления воздуха в каждой ступени компрессора обратить внимание на процессы в каждой ступени компрессора в T,s- диаграмме, это в три раза сократит расчеты !

9.10. Определить удельную эксергию в потоке для идеального кислорода О2 (µ=32 кг/кмоль) при р=10 бар и t=300 оС и параметрах окружающей среды рос=1 бар, tос=20 оС. Кислород считать идеальным газом с постоянной изобарной теплоемкостью.

Ответ:  е=251,1 кДж/кг.

9.11. Определить удельную эксергию в потоке для водяного пара при р=10 бар и t=300 оС и параметрах окружающей среды рос=1 бар, tос=20 оС.

Ответ:  е=967 кДж/кг.

9.2. Контрольные вопросы

1. Какое принципиальное отличие у работы изменения давления в потоке по сравнению с работой изменения объема газа или жидкости?

2. Напишите расчетные выражения для работы изменения давления в потоке применительно к обратимым и необратимым процессам расширения газа или жидкости.

3. Покажите работу изменения давления в потоке в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах для обратимых и необратимых адиабатных процессов расширения идеальных газов.

4. Покажите работу изменения давления в потоке в T,s- и h,s- диаграммах для обратимых и необратимых адиабатных процессов расширения водяного пара.

5. Напишите расчетные выражения для работы изменения давления в потоке применительно к обратимым и необратимым процессам сжатия газа или жидкости.

6. Покажите работу изменения деления в потоке в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах для обратимых и необратимых адиабатных процессов сжатия идеальных газов.

7. Покажите работу изменения деления в потоке в T,s- и h,s- диаграммах для обратимых и необратимых адиабатных процессов сжатия воды и водяного пара.

8. Почему сжимать вещество в жидкой его фазе более целесообразно по сравнению со сжатием до того же давления паровой фазы этого вещества ?

9. Напишите расчетные выражения для работы изменения давления в потоке применительно к обратимому процессу сжатия жидкой фазы воды и покажите этот процесс в р,v - диаграмме.

10. Какие коэффициенты характеризуют необратимость в адиабатных процессах расширения и сжатия газов и жидкостей в технических устройствах (турбины, компрессоры, насосы и т.д.) ?

11. Какими мероприятиями можно снизить затраты технической работы на осуществление процесса сжатия газа до необходимого давления ?

12. Дайте определение и напишите расчетное выражение для удельной эксергии вещества, находящегося в потоке.

13. Покажите графически величину удельной эксергии вещества в потоке, находящегося в неравновесном состоянии с окружающей средой в h,s- диаграмме.

14. Покажите графически величину потери удельной эксергии вещества, находящегося в потоке, при адиабатном необратимом процессе его расширения в h,s- диаграмме.

15. Покажите графически величину работы возврата теплоты трения вещества, находящегося в потоке, при адиабатном необратимом процессе его расширения в h,s- диаграмме.

16. Поясните преимущество эксергетического метода оценки необратимости адиабатных процессов расширения веществ по сравнению с использованием традиционных методов оценки необратимости в таких процессах через адиабатные коэффициенты.

посмотреть;тату студии краснодара;справка о несудимости в Киеве с апостилем
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи