Примеры решения задач по физике

Определить удельные подведенную и отведенную теплоту, работу и термический КПД парогазовой установки с котлом-утилизатором (рис. 17.1, 17.2), имеющей параметры:

для парового контура: ро=30 бар, to=400 oC, pк=0,04 бар;

для газового контура: р1=1 бар, t1=20 oC, n=р2/р1=7, t3=1000 oC, температура газов на выходе из котла утилизатора t5=130 oC.

Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Решение

Для идеального цикла ПТУ определяются энтальпии в трех характерных точках:

ho=3232 кДж/кг - определяется по ро и to;

hк=2084 кДж/кг - определяется по рк и sк=so=6,92 кДж/(кг∙К);

ctк’=121,4 кДж/кг - энтальпия воды в состоянии насыщения (х=0) при давлении рк.

Для идеального цикла ГТУ определяются температуры на выходе из компрессора и турбины:

 К ;

 К .

Определяем удельный расход газов ГТУ на 1 кг водяного пара ПТУ, предварительно рассчитав изобарную теплоемкость идеального воздуха:

   ;

.

Далее рассчитываются:

удельная теплота, подведенная к рабочему телу, в ПГУ с КУ

 ;

удельная теплота, отведенная от рабочих тел в цикле,

удельная работа цикла ПГУ, которая определяется как сумма работ ГТУ и ПТУ,

Выполним проверку результата расчета работы цикла ПГУ:

.

Определим термический КПД ПГУ с КУ :

.

17.2. Цикл парогазовой установки с котлом-утилизатором (рис. 17.1) имеет параметры:

для парового контура ро=60 бар, to=400 oC, pк=0,04 бар;

для газового контура р1=1 бар, t1=20 oC, n=р2/р1=10, t3=1100 oC, температура газов на выходе из котла утилизатора t5=140 oC.

Определить:

удельный расход газа на кг пара в ПГУ dг, удельные подведенную q1 и отведенную q2 теплоту, работу lt цикла, термические КПД автономно работающих ГТУ и ПТУ и ПГУ в целом.

Нарисовать схему установки и ее цикл в T,s – диаграмме.

Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Ответ: dг=10,22, q1=8248 кДж/кгпара , q2=3064 кДж/кгпара ,

 lt=5184 кДж/кгпара , ηtГТУ=0,482, ηtПТУ=0,396, ηtПГУ=0,627.

17.3. Для исходных данных предыдущей задачи (17.2) определить те же величины, но для действительного цикла ПГУ с КУ, если необратимость процессов ГТУ характеризуют адиабатный коэффициент компрессора ηк=0,85 и внутренний относительный КПД газовой турбины ηгт=0,9, а необратимость процесса расширения пара в ПТУ внутренний относительный КПД паровой турбины ηoi=0,88. Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Ответ: dгi=8,39, q1i=6370 кДж/(кгпара),  q2i=3000 кДж/(кгпара),

 li=3370 кДж/кгпара , ηiГТУ=0,362, ηiПТУ=0,348 , ηiПГУ=0,529.

17.4. Цикл парогазовой установки с низконапорным парогенератором (ПГУ с НПГ рис. 17.3 и 17.4), имеет параметры:

для парового контура: ро=30 бар, to=420 oC, pк=0,04 бар;

для газового контура: р1=1 бар, t1=12 oC, n=р2/р1=7, t3=800 oC, температура горения топлива в паровом котле t5=1500 oC, температура газов на выходе из котла t6=140 oC.

Определить:

удельный расход газа на кг пара в ПГУ dг, удельные подведенную q1 и отведенную q2 теплоту, работу lt цикла и термический КПД ПГУ.

Нарисовать схему установки и ее цикл в T,s - диаграмме.

Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Ответ: dг=2,32, q1=4022 кДж/кгпара,  q2=2281 кДж/кгпара,

 lt=1741 кДж/кгпара , ηtПГУ=0,433.

17.5. Цикл парогазовой установки с высоконапорным парогенератором (ПГУ с ВПГ рис. 17.5 и 17.6), имеет параметры:

для парового контура ро=50 бар, to=500 oC, pк=0,04 бар;

для газового контура р1=1 бар, t1=17 oC, n=р2/р1=5, t3=900 oC, температура горения топлива в ВПГ t3=1400 oC, температура газов на выходе из котла t6=140 oC.

Определить:

удельный расход газа на кг пара в ПГУ dг, удельные подведенную q1 и отведенную q2 теплоту, работу lt цикла и термический КПД ПГУ.

Нарисовать схему установки и ее цикл в T,s - диаграмме.

Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Ответ: dг=3,96, q1=4803 кДж/кгпара,  q2=2387 кДж/кгпара, 

 lt=2416 кДж/кгпара , ηtПГУ=0,503.

17.6. Для полузависимой парогазовой установки (рис.17.7) задано:

рабочее тело ГТУ имеет параметры на входе в компрессор: р1=1 бар, t1=20 оС, степень повышения давления воздуха в компрессоре n=р2/р1=7, температура газов перед турбиной t3=800 оС, адиабатный коэффициент компрессора ηк=0,85, внутренний относительный КПД турбины ηгт=0,88, расход газов G=400 кг/с;

параметры пара ПТУ перед турбиной: ро=60 бар, tо=500 оС, давление в конденсаторе рк=0,04 бар, давление отбора пара на смешивающий регенеративный подогреватель р1=6 бар, внутренний относительный КПД турбины ηпт=0,88, расход пара на турбину D=100 кг/с.

Определить:

внутренние абсолютные КПД автономно работающих ГТУ и ПТУ;

температуру газов на выходе из газоводяного подогревателя при отключенном отборе пара и tпв=t’1;

 внутренний абсолютный КПД ПГУ;

 прирост мощности в ПТУ ΔWпту при отключении отбора пара;

 КПД по выработке пиковой мощности в ГТУ и ПТУ при совместной их работе.

Нарисовать схему установки и ее цикл в T,s - диаграмме.

Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Ответ: 1) ηiГТУ=0,27,94 ηiПТУ=0,385, 2) tух=260 oC 3) ηiПГУ=0,366,

 4) ΔWпту=12,9 МВт, 5) ηiпик=0,341.

17.7. Для парогазовой установки (рис.17.9) задано:

рабочее тело ГТУ имеет параметры на входе в компрессор: р1=1 бар, t1=27 оС, степень повышения давления воздуха в компрессоре n=р2/р1=6, температура газов перед турбиной t3=750 оС, в газоводяном подогревателе газы охлаждаются до t5=120 оС;

параметры пара ПТУ перед турбиной: ро=90 бар, tо=500 оС, давление в конденсаторе рк=0,035 бар, мощность турбины Wпту=25 МВт, вода в газоводяном подогревателе нагревается до температуры насыщения при давлении ро.

Определить: термический КПД ПГУ и расход рабочего тела в ГТУ

Нарисовать цикл ПГУ в T,s - диаграмме.

Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Ответ: ηtПГУ=0,592, G=102 кг/с.

 


17.8. Для парогазовой установки с НПГ (рис.17.3) задано:

рабочее тело ГТУ имеет параметры на входе в компрессор: р1=1 бар, t1=15 оС, степень повышения давления воздуха в компрессоре n=р2/р1=6, температура газов на выходе из турбины t5i=400 оС, адиабатный коэффициент компрессора ηк=0,8, мощность компрессора Wкi=2 МВт;

температура горения топлива в НПГ t5=1800 оС, температура уходящих газов t6=120 оС;

параметры пара ПТУ перед турбиной: ро=30 бар, tо=400 оС, давление в конденсаторе рк=0,04 бар, давление отбора пара на смешивающий регенеративный подогреватель р1=6 бар, внутренний относительный КПД турбины ηпт=0,84.

Определить мощность паровой турбины.

Нарисовать цикл ПГУ в T,s - диаграмме.

Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ и НПГ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Ответ: WiПТУ=4,3 МВт.

17.9. Для парогазовой установки с ВПГ (рис.17.5) задано:

рабочее тело ГТУ имеет параметры: на входе в турбину Т4=960 К, степень повышения давления воздуха в компрессоре n=р2/р1=6, внутренний относительный КПД турбины ηгт=0,84, мощность газовой турбины Wгтi=2 МВт;

температура горения топлива в ВПГ Т3=2200 К, температура уходящих из ГВП газов Т6=400 К;

параметры пара ПТУ перед турбиной: ро=24 бар, tо=400 оС, давление в конденсаторе рк=0,04 бар, давление отбора пара на смешивающий регенеративный подогреватель р1=6 бар, внутренний относительный КПД турбины ηпт=0,85.

Определить мощность паровой турбины.

Нарисовать цикл ПГУ в T,s- диаграмме. Работу насоса в цикле ПТУ не учитывать, а свойства рабочего тела ГТУ и ВПГ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Ответ: WiПТУ=2,79 МВт.

17.10. Оценить термодинамическую экономичность обратимых циклов ПТУ, ГТУ и ПГУ с котлом-утилизатором по балансовому, энтропийному и эксергетическому методам (рис. 17.10) при следующих исходных данных:

для ПТУ температура горения топлива в топке парового котла 1500 oC, температура уходящих из котла газов 140 oC. В котле учитывать только потери с уходящими газами.

ПТУ имеет параметры водяного пара: ро=6 МПа, tо=500ºС, рк=4 кПа.

Температура окружающей среды tос=20 oC. Температуру циркуляционной воды в конденсаторе принять постоянной и равной tос;

для ГТУ параметры воздуха и газов: р1=1 бар, t1=20 oC, n=р2/р1=10, t3=1500 oC;

для ПГУ с КУ параметры такие же, как и у автономно работающих ПТУ и ГТУ,

температура газов на выходе из котла утилизатора t5=140 oC.

Определить :

а) по балансовому методу:

КПД и основные потери ПТУ, ГТУ и ПГУ;

б) по энтропийному методу:

увеличение энтропии за счет необратимостей отдельных процессов и целиком всего цикла для ПТУ, ГТУ и ПГУ;

в) по эксергетическому методу:

потери эксергии за счет необратимостей отдельных процессов и целиком всего цикла для ПТУ, ГТУ и ПГУ.

Сопоставить экономичность и потери ПТУ, ГТУ и ПГУ, определенные по балансовому, энтропийному и эксергетическому методам.

Для ПТУ и ПГУ расчеты выполнить на 1 кг пара. При расчетах ПТУ работой насосов пренебречь. Свойства газовых рабочих тел принять соответствующими идеальному двухатомному воздуху с постоянной изобарной теплоемкостью ср=1 кДж/(кг∙К).

Ответ: а) hПТУ=0,376,  qух=8,11 %, q2=54,26 % ;

 hГТУ=0,482, qух=51,8 % ;

 hПГУ=0,653; qух=9,94 %, q2=24,73 % ;

 б) для ПТУ: Dsгор=4,373 кДж/(кгпара×К) (57,1%),

  DsУХ.Г=0,161 кДж/(кгпара×К) (2,1%),

 Dsт-оПК=2,92 кДж/(кгпара×К) (38,1%),

 DsК-р=0,201 кДж/(кгпара×К) (2,63 %),

 SDsсi=7,655 кДж/(кгпара×К) (100 %);

 для ГТУ: Dsгор=1,38 кДж/(кг×К) (52,2 %),

 DsУХ.Г=0,99 кДж/(кг×К) (41,8 %);

 SDsсi=2,37 кДж/(кг×К) (100 %);

 для ПГУ: Dsгор=7,469 кДж/(кгпара×К) (79,9 %),

  DsУХ.Г=0,433 кДж/(кгпара×К) (4,64 %),

 Dsт-оПК=1,236 кДж/(кгпара×К) (13,2 %),

 DsК-р=0,201 кДж/(кгпара×К) (2,15 %);

 SDsсi=9,339 кДж/(кгпара×К) (100 %);

 в) для ПТУ: Ñегор=1281 кДж/кгпара (35,64 %), 

 ÑеУХ.Г=47,2 кДж/кгпара (1,36 %),

 Ñет-оПК=855,6 кДж/кгпара (23,76 %), 

 ÑеК-р=58,9 кДж/кгпара (1,64 %);

 етопл=3596 кДж/(кгпара) (100 %);

 для ГТУ: Ñегор=334 кДж/кг , (27,7 %), 

 ÑеУХ.Г=290 кДж/кг , (24,1 %);

 етопл=1207 кДж/(кгпара) (100 %);

 для ПГУ: Ñегор=2188 кДж/кгпара (27,7 %), 

 ÑеУХ.Г=126,9 кДж/кгпара (1,61 %),

 Ñет-оПК=362,2 кДж/кгпара (4,59 %),

 ÑеК-р=58,9 кДж/кгпара (0,75 %);

 етопл=7894 кДж/(кгпара) (100 %).

Энтропийный и эксергетический методы дают более объективную оценку тепловой экономичности циклов по сравнению с балансовым методом.

17.4. Контрольные вопросы

1. Поясните целесообразность объединения циклов ГТУ и ПТУ в единый парогазовый цикл.

2. Какой элемент схемы ПГУ с КУ определяет величину соотношения расходов рабочих тел dг и как эта величина рассчитывается ?

3. Покажите в Т,s- диаграмме для ПГУ с КУ процессы подвода и отвода теплоты от рабочих тел q1 и q2.

4. Приведет ли введение регенерации в паровом контуре к увеличению КПД ПГУ с КУ ?

5. Какой основной недостаток у схемы ПГУ с КУ ?

6. Какой элемент схемы ПГУ с НПГ определяет величину соотношения расходов рабочих тел dг и как эта величина рассчитывается ?

7. Покажите в Т,s- диаграмме для ПГУ с НПГ процессы подвода и отвода теплоты от рабочих тел q1 и q2.

8. Какие преимущества и недостатки у ПГУ с НПГ по сравнению с ПГУ с котлом-утилизатором ?

9. Какие элементы схемы ПГУ с ВПГ определяют величину соотношения расходов рабочих тел dг и как эта величина рассчитывается ?

10. Покажите в Т,s- диаграмме для ПГУ с ВПГ процессы подвода и отвода теплоты от рабочих тел q1 и q2.

11. Какие преимущества и недостатки у ПГУ с ВПГ по сравнению с ПГУ с НПГ ?

12. Покажите в Т,s- диаграмме для полузависимой ПГУ процессы подвода и отвода теплоты от рабочих тел q1 и q2.

13. Может ли быть КПД полузависимой ПГУ меньше, чем КПД паротурбинной установки, входящей в ее состав ?

14. В каких режимах работы наиболее целесообразно использовать полузависимую схему ПГУ ?

Проекты одноэтажных домов и коттеджей. Проекты одноэтажных кирпичных домов с гаражом .;по ссылке;Меню на завтрак здесь
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи