Примеры решения задач по физике

В баллоне вместимостью 0,9 м3 находится кислород при температуре 17 °С. Присоединенный к баллону вакуумметр показывает 600 мм вод. ст. Барометрическое давление Bо=740 мм рт.ст.

Определить массу газа в баллоне.

Решение

Абсолютное давление газа в баллоне определяется выражением

.

Приводим заданные давления к размерности в СИ (Па), используя соотношение 1 бар=750 мм рт. ст., плотность воды =1000 кг/м3, и рассчитываем абсолютное давление газа в баллоне:

 Па.

Определяем газовую постоянную кислорода:

 .

Рассчитываем массу газа в баллоне по уравнению состояния идеального газа:

 кг.

Ответ: m=1,1 кг.

2.2. Определить объем 1 киломоля идеального газа при нормальных физических условиях.

Нормальные физические условия: р=760 мм рт.ст., t=0 °С.

Ответ: Vm=22,4 м3/кмоль .

2.3. Определить удельный объем идеального газа кислорода О2 (m=32 кг/кмоль) при давлении 1 бар и температуре 20 °С.

Ответ: v=0,762 м3/кг.

2.4. При нормальных физических условиях идеальный газ имеет объем 5 м3. Какой объем займет газ при давлении 5 бар и температуре 265 °С?

Нормальные физические условия: р=760 мм рт.ст., t=0 °С.

Ответ: V=2 м3 .

2.5. Абсолютное давление азота (N2) в жестком сосуде при комнатной температуре t=20 оС составляет р=2,2 МПа. В сосуде азот нагревается, причем известно, что предельное избыточное давление, при котором возможна безопасная работа сосуда, ризб=6 МПа. Определить предельную допустимую температуру нагрева газа в сосуде. Газ считать идеальным, а атмосферное давлении В=0,1 МПа. riobet зеркало сайта еще;купить возбудитель женский

Ответ: t=539 оС.

2.6. Начальное состояние азота (N2) задано параметрами: t=200 оC, v=1,9 м3/кг. Азот нагревается при постоянном давлении, при этом удельный объем его увеличивается в три раза. Определить конечную температуру азота, считая его идеальным газом.

Ответ: t=1146 оС.

2.7. В жесткий резервуар вместимостью 3 м3 компрессором нагнетается азот (N2), избыточное давление в резервуаре повышается от 0,2 до 2,5 бар, а температура от 25 до 75 оС. Барометрическое давление Bо=750 мм рт.ст. Определить массу азота, поступившего в резервуар. Считать азот идеальным газом.

Ответ: Dm=6,1 кг.

2.8. В цилиндре с подвижным поршнем находится кислород при разрежении (вакууме), равном 42,7 кПа. Барометрическое давление составляет 745 мм рт. ст. При постоянной температуре кислород сжимается до достижения избыточного давления рм=1,2 МПа. Во сколько раз изменится объем кислорода?

Ответ: V1/V2=22,9.

2.9. Дирижабль с мягкой оболочкой, наполненной водородом, при атмосферном давлении В=600 мм рт.ст. и t=2 оС должен иметь подъемную силу, обеспечивающую его горизонтальный полет, при общей массе груза 5000 кг (включая массу оболочки дирижабля без водорода). Определить объем оболочки дирижабля, считая воздух (µ=28,96 кг/кмоль) и водород идеальными газами.

Ответ: V=5300 м3 .

Смеси идеальных газов

Пример решения задачи:

2.10. В состав газовой смеси входят: 3 кг азота (N2), 5 кг кислорода (O2) и 2 кг двуокиси углерода (CO2). Считая все газы идеальными, определить, какой объем займет газовая смесь при давлении 2 бар и температуре 127 оС.

Решение

Определяются масса всей газовой смеси  кг и

массовые доли компонентов смеси: .

Рассчитывается газовая постоянная смеси:

 

Объем, занимаемый газовой смесью,

 м3 .

2.11. В сосуде объемом 3 м3 находится смесь идеальных газов при давлении 3 бар и температуре 27 оС. Объемный состав газовой смеси соответствует: =13 %, =7 %, =80 %.

Определить массу газовой смеси в сосуде.

Ответ: mсм=10,95 кг.

2.12. Смесь идеальных газов водорода (Н2) и метана (СН4) имеет газовую постоянную, равную 2520 Дж/(кг∙К). Определить состав газовой смеси по массе и объему.

Ответ: =0,907, =0,093, =0,55, =0,45.

2.13. Для смеси воздуха (µв=28,96 кг/кмоль) и светильного газа (µсг=11,6 кг/кмоль) задана массовая доля воздуха gв=6/7. Считая газы идеальными, определить: Rсм , µсм, плотность смеси rсм при tсм=17 °С и рсм=1,2 бар и объемные доли газов, входящих в смесь ri.

Ответ: Rсм=348 Дж/(кг∙К), µсм=23,9 кг/кмоль, rсм=1,2 кг/м3,

 rв=0,706, rсг=0,294.

2.14. 4 кг газовой смеси, состоящей из азота (N2), светильного газа (µ=11,65 кг/кмоль) и двуокиси углерода (СО2) при температуре 20 оС занимают объем V=8 м3. Парциальные объемы газов, входящих в смесь, относятся между собой как VN2:Vсг:VCO2=5:1:2. Считая газы идеальными, определить Rсм, рсм и парциальные давления газов, входящих в смесь, рi.

Ответ: Rсм=277 Дж/(кг∙К), рсм=0,405 бар,  =0,253 бар,

рc.г.=0,0508 бар, =0,1012 бар.

2.15. Газовая смесь состоит из азота (N2) и двуокиси углерода (СО2). При температуре 27 °С и манометрическом давлении 2 бара 4 кг смеси занимают объем 0,96 м3 . Ртутный барометр при 27 °С показывает давление атмосферного воздуха 730 мм. Считая газы идеальными, определить: Rсм , µсм и парциальные давления газов, входящих в смесь, , .

Ответ: Rсм=237 Дж/(кг∙К), µсм=35 кг/кмоль,

  =1,67 бар, =1,33 бар.

2.2. Контрольные вопросы

1. Дайте определение идеального газа и укажите его отличия от реального газа.

2. Чем отличается газовая постоянная от универсальной газовой постоянной ?

3. Что называют парциальным давлением газа в смеси, существует ли оно физически и как определяется ?

4. Что называют парциальным объемом газа в смеси, существует ли оно физически и как определяется ?

5. Как определить объемную долю газа в смеси, если известна его массовая доля ?

Выполнить эскизы с натуры и по аксонометрическим изображениям riobet зеркало сайта еще;купить возбудитель женский
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи