Производные и дифференциалы Пределы Матанализ

ftoe.ru
Электротехника
	Конспекты по ТОЭ
	Расчеты цепей
	Основы электротехники
	Электрическая цепь
	Цепи синусоидального тока
	Баланс мощностей
	Переходные процессы
	Цепи переменного тока
	Цепи постоянного тока
	Электромагнитная индукция
	Сборник заданий по ТОЭ
	Лабораторные работы
	Постоянный и переменный ток
	Расчет электрических цепей
Физика
	Электронный конструктор
	Лабораторные работы
	Ядерная и атомная физика
	Электромагнитное взаимодействие
	Электростатическое поле
	Лекции Электростатика
	Конструктивные материалы
	Энергетика световых волн
	Прохождение света
	Оптические системы
	Оптические изображения
	Основы оптики
	Практические занятия
	Аберрации оптических систем
	Лабораторные работы

	Справочные материалы
*Математика*
	Функции и их графики
	Производные и дифференциалы
	Матрицы, примеры
	Нахождение корней уравнений
	Векторная алгебра
	Кривые и поверхности
	Первообразная
	Интегралы
	Неопределенные интегралы
	Определенные интегралы
	Несобственные интегралы
	Вычисление интегралов
	Геометрические вычисления
	Линейная алгебра
	Аналитическая геометрия
	Дискретная математика
	Дифференцирование функции
	Градиент и производная

Производные и дифференциалы

Мгновенная скорость при прямолинейном движении
Касательная к кривой на плоскости

Определение
Производная

Замечание
Теорема
Свойства производных

Замечания
Производные некоторых элементарных функций

Найдём производную функции $f(x)=\sqrt{x}$ в точке .
Рассмотрим функцию $f(x)=\mathop{\rm tg}\nolimits x$ как отношение $\dfrac{\sin x}{\cos x}$
Примеры
Дифференциал
Производная композиции

Примеры
Примеры
Инвариантность дифференциала
Производная обратной функции
Производные некоторых элементарных функций (продолжение)

Пример
Сводка основных результатов о производных
Производные высших порядков

Пример
Дифференциалы высших порядков и их неинвариантность
Производные функции, заданной параметрически
Производная функции, заданной неявно
Приближённое вычисление производных
Примеры и упражнения
Примеры и упражнения 2
Пределы

Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи

Пример Пусть и рассматривается функция $f(x)=2\sin x+1$ . Покажем, что $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}(2\sin x+1)=1.$
Пример Покажем, что предел последовательности $y_n=\dfrac{1}{n^2}$ равен 0.
Общее определение предела

Пример
Замена переменного и преобразование базы при такой замене

Пример
Пример
Бесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства

Пример
Пример
Пример
Общие свойства пределов

Замечание
примеры
примеры
Упражнение
Следствие
Первый и второй замечательные пределы

Пример
Теорема
Упражнение
Бесконечно большие величины и бесконечные пределы

Пример
Использование непрерывности функций при вычислении пределов

Определения
Примеры
Сравнение бесконечно малых

Пример
Пример
Примеры
Таблица эквивалентных бесконечно малых при

Пример
Упражнения на вычисление пределов

Расчет электрических цепей Цепи постоянного и переменного тока Расчёт трёхфазных электрических цепей Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Расчёт магнитной цепи Расчёт электрического поля Сборник заданий по ТОЭ Явление электромагнитной индукции и магнитные цепи Электрические цепи постоянного тока Электрические цепи переменного тока Баланс мощностей Граф электрической цепи Лекции по курсу основы электротехники