ftoe.ru
Конспекты по ТОЭ
Функции и их графики
Производные и дифференциалы Мгновенная скорость при прямолинейном движенииКасательная к кривой на плоскости ОпределениеПроизводная ЗамечаниеТеорема Свойства производных ЗамечанияПроизводные некоторых элементарных функций Найдём производную функции в точке .Рассмотрим функцию как отношение ПримерыДифференциалПроизводная композиции ПримерыПримеры Инвариантность дифференциалаПроизводная обратной функцииПроизводные некоторых элементарных функций (продолжение) ПримерСводка основных результатов о производныхПроизводные высших порядков ПримерДифференциалы высших порядков и их неинвариантность Производные функции, заданной параметрически Производная функции, заданной неявно Приближённое вычисление производных Примеры и упражненияПримеры и упражнения 2 Пределы Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи Пример Пусть и рассматривается функция . Покажем, что Пример Покажем, что предел последовательности равен 0. Общее определение предела ПримерЗамена переменного и преобразование базы при такой замене ПримерПримерБесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства ПримерПримерПримерОбщие свойства пределов Замечание примерыпримерыУпражнениеСледствие Первый и второй замечательные пределы Пример ТеоремаУпражнение Бесконечно большие величины и бесконечные пределы ПримерИспользование непрерывности функций при вычислении пределов ОпределенияПримерыСравнение бесконечно малых ПримерПримерПримерыТаблица эквивалентных бесконечно малых при ПримерУпражнения на вычисление пределов
Мгновенная скорость при прямолинейном движенииКасательная к кривой на плоскости ОпределениеПроизводная ЗамечаниеТеорема Свойства производных ЗамечанияПроизводные некоторых элементарных функций Найдём производную функции в точке .Рассмотрим функцию как отношение ПримерыДифференциалПроизводная композиции ПримерыПримеры Инвариантность дифференциалаПроизводная обратной функцииПроизводные некоторых элементарных функций (продолжение) ПримерСводка основных результатов о производныхПроизводные высших порядков ПримерДифференциалы высших порядков и их неинвариантность Производные функции, заданной параметрически Производная функции, заданной неявно Приближённое вычисление производных Примеры и упражненияПримеры и упражнения 2
Мгновенная скорость при прямолинейном движении
Касательная к кривой на плоскости
Определение
Производная
Свойства производных
Замечания
Производные некоторых элементарных функций
Найдём производную функции в точке .Рассмотрим функцию как отношение Примеры
Найдём производную функции в точке .
Рассмотрим функцию как отношение
Примеры
Дифференциал
Производная композиции
ПримерыПримеры
Инвариантность дифференциала
Производная обратной функции
Производные некоторых элементарных функций (продолжение)
Пример
Сводка основных результатов о производных
Производные высших порядков
Дифференциалы высших порядков и их неинвариантность
Производные функции, заданной параметрически
Производная функции, заданной неявно
Приближённое вычисление производных
Примеры и упражнения
Примеры и упражнения 2
Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи Пример Пусть и рассматривается функция . Покажем, что Пример Покажем, что предел последовательности равен 0. Общее определение предела ПримерЗамена переменного и преобразование базы при такой замене ПримерПримерБесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства ПримерПримерПримерОбщие свойства пределов Замечание примерыпримерыУпражнениеСледствие Первый и второй замечательные пределы Пример ТеоремаУпражнение Бесконечно большие величины и бесконечные пределы ПримерИспользование непрерывности функций при вычислении пределов ОпределенияПримерыСравнение бесконечно малых ПримерПримерПримерыТаблица эквивалентных бесконечно малых при ПримерУпражнения на вычисление пределов
Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи
Пример Пусть и рассматривается функция . Покажем, что Пример Покажем, что предел последовательности равен 0.
Пример Пусть и рассматривается функция . Покажем, что
Пример Покажем, что предел последовательности равен 0.
Общее определение предела
Замена переменного и преобразование базы при такой замене
Бесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства
Общие свойства пределов
Первый и второй замечательные пределы
Бесконечно большие величины и бесконечные пределы
Использование непрерывности функций при вычислении пределов
Сравнение бесконечно малых
Таблица эквивалентных бесконечно малых при
Упражнения на вычисление пределов