Кривые и поверхности, Линейные пространства и преобразования

Параллельный перенос системы координат

Так же как и на плоскости, в пространстве можно выполнить параллельный перенос системы координат. Формулы и их доказательства для пространственного случая аналогичны плоскому случаю (пункт 3.5).

Пусть в пространстве заданы две декартовы прямоугольные системы координат: "старая" с началом в точке и осями , , и "новая" с началом в точке и осями , , , причем оси одной системы координат соответствено параллельны осям другой системы и одинаково с ними направлены. Будем говорить, что вторая система координат получена из первой параллельным переносом.

Пусть начало новой системы координат имеет в старой системе координаты . Пусть  -- некоторая точка пространства с координатами в старой системе координат и  -- в новой системе координат. Тогда связь между "старыми" и "новыми" координатами точки задается формулами, аналогичными формулам (12.11):

(13.21)

Справедливо и предложение, аналогичное предложению 12.7.

  Предложение 13.1   Пусть некоторая поверхность задана уравнением

Тогда в системе координат с началом в точке и осями , , , полученной параллельным переносом, уравнение поверхности будет иметь вид .    

       

Главы учебника "Высшая математика в примерах и задачах"
Типовой расчет

Функции и их графики Непрерывность функций и точки разрыва

Производные и дифференциалы Пределы Матанализ

Формула Тейлора Матрицы, примеры выполнения заданий

Дана функция комплексной переменной , где z = x + iy, и точка z0 = – 1 + 3i. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

Функции и графики, нахождение корней уравнений

Векторная алгебра Прямые линии и плоскости

Кривые и поверхности, Линейные пространства и преобразования

Комплексные числа , Свойства дифференцируемых функций

 

;