Кривые и поверхности, Линейные пространства и преобразования

Поверхности второго порядка
В этой главе мы рассмотрим поверхности, которые "похожи" на поверхности, образованные вращением кривой второго порядка вокруг ее оси симметрии. Например, сфера может быть получена вращением окружности вокруг диаметра. Однако, наряду с такими поверхностями мы встретимся и с более сложными случаями.
Пусть в пространстве задана прямоугольная декартова система координат.

Определение 13.1 Поверхностью второго порядка называется поверхность, определяемая уравнением
Введение в цифровую электронику

$\displaystyle ax^2+by^2+cz^2+dxy+fxz+gyz+hx+ky+lz+m=0,$

(13.1)

где $a,\,b,\,c,\,d,\,f,\,g,\,h,\,k,\,l,\,m$ -- вещественные числа, причем хотя бы одно из чисел $a,\,b,\,c,\,d,\,f,\,g$ отлично от нуля.

В дальнейшем будет показано, что поверхности второго порядка, за исключением случаев сильного вырождения, можно разделить на пять классов: эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды, конусы и цилиндры. Для каждой из поверхностей существует декартова прямоугольная система координат, в которой поверхность задается простым уравнением, называемым каноническим уравнением. Этот факт будет обоснован позже.
В этой главе мы укажем канонические уравнения для поверхностей второго порядка и покажем, как выглядят эти поверхности.

Главы учебника "Высшая математика в примерах и задачах"
Типовой расчет

Функции и их графики Непрерывность функций и точки разрыва

Производные и дифференциалы Пределы Матанализ

Формула Тейлора Матрицы, примеры выполнения заданий

Дана функция комплексной переменной , где z = x + iy, и точка z0 = – 1 + 3i. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

Функции и графики, нахождение корней уравнений

Векторная алгебра Прямые линии и плоскости

Кривые и поверхности, Линейные пространства и преобразования

Комплексные числа , Свойства дифференцируемых функций

;