Примеры решения задач по физике

Математика
Дифференциальные уравнения
Примеры решения интегралов
Решение типовых задач
Сопромат, начерталка
Работа«Соединение болтом»
Работа «Соединение шпилькой»
Выполнить эскизы

Деталирование чертежа

Контрольная работа по сопромату
Проекционное черчение
Начертательная геометрия
Физика, электротехника
Учебник по физике
Лабораторные и контрольные
работы по электротехнике
Кинематика
Примеры решения задач
Динамика движения твердого тела
Работа и энергия
Электростатика
Энергия электростатического поля
Законы постоянного тока

Сила Ампера.

Энергия магнитного поля
Термодинамика
Учебник по информационным технологиям
Информационные сети
Информационные ресурсы сетей
Физические характеристики
волоконно-оптических передающих сред
Основные сервисы сетевой среды Internet
Протоколы и сервисы поисковых систем
Подсети. Маска подсети. Имена
Таблица маршрутизации
Методы коммутации информации
Высокоскоростное подключение
по аналоговым каналам
Взаимосвязь с другими сетями и архитектурами
Потери пакетов
Распределенные системы обработки данных
Создание стандартных технологий локальных сетей
Проблемы объединения нескольких компьютеров
Логическая структуризация сети
Поддержка разных видов трафика
Пропускная способность линии
Кабели на основе экранированной витой пары
Асинхронная и синхронная передачи
Методы коммутации
Коммутация пакетов
Технология Fast ethernet
Технология Gigabit ethernet
Технология FDDI
Технология виртуальных сетей
Структура глобальной сети
Основные принципы технологии АТМ
Технология мобильных сетей
Организация физических и логических каналов
в стандарте GSM
Схема взаимодействия локальных, городских
и глобальных вычислительных сетей
Удаленный доступ
Типы используемых глобальных служб
Многосегментные концентраторы
Типы адресов стека TCP/IP
Таблицы маршрутизации в IP-сетях
Протокол надежной доставки TCP-сообщений
Использование выделенных линий для построения
корпоративной сети

Использование служб ISDN в корпоративных сетях

Энергетика
Рентгеновское излучение
Ускорители элементарных частиц и ионов
Первый бетатрон для ускорения
электронов
Реактор БИГР (быстрый импульсный
графитовый реактор)
Атомные батареи в космосе
Атомные батареи для маяков, бакенов
Космические ядерные аварии
Импульсные реакторы
Излучатели нейтронов
Лекции по радиобиологии
Загрязнение окружающей среды
в результате ядерных взрывов
Выбрасы радиоактивных веществ
в атмосферу
Газообразные выбросы АЭС
Нормирование выбросов радиоактивных
газов в атмосферу
АЭС с реактором ВВЭР
АЭС с быстрыми реакторами
Химические свойства радиоактивных элементов
Применение тория
Химически уран

Плутоний

Декоративное садоводство
и цветоводство
Садово-парковое искусство
Комнатное цветоводство
Ландшафтный дизайн
Современные садовые стили
Кантри во французском стиле
История искусства
Портретная живопись
Архитектура Франция
Живопись Франция
Скульптура
Франсиско Гойя.
Французская пейзажная живопись
Соединенные Штаты
Основатели фотографии
Реализм и импрессионизм
Моне и импрессионизм.
Эдвард Мунк
Поль Сезанн

Огюст Роден

История искусства средних веков
Искусство остготов и лангобардов
Искусство периода Каролингов
Романское искусство
Скульптура, живопись и прикладное искусство
Средневековое искусство Германии
В романском искусстве Германии
Романские соборы Англии
Искусство Южной Италии
Готическое искусство
Собор в Лане
Собор Сен Пьер в Пуатье
Скульптурное убранство готических
фасадов в Германии
Интерьеры английских соборов
Готическая архитектура Испании
Портрет в русском искусстве ХlX- начала ХХ века
Этапы развития натюрморта в русском исскустве
Химия
Примеры решения задач по химии

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Второй закон термодинамики так же, как и первый, не имеет никаких доказательств, кроме человеческого опыта в земных условиях. Если первый закон термодинамики количественно характеризует термодинамические процессы, то второй закон термодинамики дает качественную их оценку. Он отвечает на вопросы, в каком направлении и до какого предела может идти тот или иной процесс, при каких условиях возможно преобразование теплоты в работу, что необходимо для передачи теплоты от холодного тела к горячему, что характеризует реальные процессы и т.п. [1 - 6].

Поскольку в природе происходит множество термодинамических процессов, то единой формулировки второго закона термодинамики быть не может. Однако к каждому классу этих процессов можно дать свою трактовку второго закона термодинамики.

Второй закон термодинамики дает не только качественную, но и количественную оценку процессов, используя такую характеристику, как изменение энтропии тела или системы.

Математическая запись второго закона термодинамики для тела может быть представлена выражением

. (8.1)

В соответствии с выражением (8.1) можно дать следующую формулировку второго закона термодинамики: необратимость термодинамического процесса для тела приводит к увеличению изменения энтропии необратимого процесса по сравнению с изменением энтропии аналогичного обратимого процесса, при том же количестве подведенной внешней теплоты.

Для замкнутой изолированной системы второй закон термодинамики характеризует закономерность изменения ее энтропии:

. (8.2)

При этом если в системе происходят обратимые процессы, то ΔSС=0, если необратимые – ΔSС>0.

Поскольку все реальные процессы необратимы, то в случае их прохождения в замкнутой изолированной системе ее энтропия всегда будет увеличиваться.

В изолированной системе возможно получить полезную работу только в том случае, если она не находится в состоянии термодинамического равновесия. Работоспособность системы исчерпывается при достижении в ней равновесного состояния.

Наибольшая возможная полезная работа может быть получена при переходе системы из неравновесного состояния в равновесное, при протекании в ней только обратимых процессов.

В технической термодинамике наибольший интерес представляет возможность получения полезной работы в системе, состоящей из тел и внешней среды, находящихся в неравновесном состоянии. Окружающая среда в большинстве энергетических установок выступает в качестве холодного источника теплоты.

Для оценки максимально-возможного количества полезной работы, которое может быть получено в таких системах, в 1955 г. югославским ученым З. Рантом было введено понятие эксергии [5, 6].

Понятие эксергии относится к закрытам и открытым системам, а также к источникам теплоты.

Эксергией в объеме называется максимально возможная полезная работа постоянной массы вещества в закрытой системе, которая может быть получена при переходе данного вещества (тела) из неравновесного состояния в состояние равновесия с окружающей средой только по обратимым процессам.

Расчетное выражение удельной эксергии тела, находящегося в закрытой системе, соответствует уравнению

, (8.3)

где u1, s1, v1 – параметры тела, находящегося в неравновесном состоянии с внешней средой;

Тос, рос, uос, sос, vос – параметры тела при давлении и температуре окружающей среды.

Расчетного выражения эксергии источника теплоты изолированной системы нет, но есть универсальная закономерность второго закона термодинамики, позволяющая рассчитать эту эксергию:

, (8.4)

где DSc, DSит, DSос – изменение энтропии системы, источника теплоты и окружающей среды соответственно.

Например, эксергия источника теплоты Q с постоянной температурой Т1=const (рис.8.1) в соответствии с выражением (8.4) будет равна работе обратимого цикла Карно в интервале температур Т1 и Тос :

.

Потери потенциально возможной полезной работы (эксергии) при протекании необратимых процессов определяются по универсальному выражению, называющемуся теоремой Гюи–Стодолы [1, 2],

, (8.5)

где -DLмп=ÑE=Е1-Е2 – потери потенциально возможной работы (эксергии);

Тос – температура внешней среды;

DSС – возрастание энтропии системы.


Термодинамический анализ эффективности работы любой теплоэнергетической установки выполняется при совместном использовании первого и второго законов термодинамики.

8.1. Задачи

Пример решения задачи:

8.1. С помощью электронагревателя (рис.8.2) 10 кг воздуха изобарно нагреваются от температуры внешней среды t1=tос=20 °С до t2=700 °С. Температура нагревателя tнг=1000°С остается постоянной. Определить увеличение энтропии системы и потерю возможной работы – эксергии за счет необратимости этого процесса теплообмена. Cчитать cистему замкнутой изолированной, а воздух идеальным двухатомным газом с cр=const.

Решение

Изменению энтропии системы соответствует сумма изменений энтропий нагревателя и нагреваемого воздуха:

.

Увеличение энтропии воздуха при его нагреве определяется по уравнению изобарного процесса

 кДж/К.

Количество теплоты, отданное нагревателем, определяется в соответствии с первым законом термодинамики как количество теплоты, полученной воздухом, но с обратным знаком

 кДж.

По этой теплоте рассчитывается изменение энтропии нагревателя при изотермическом отводе теплоты от него:

 кДж/К.

Следовательно, изменению энтропии системы будет соответствовать величина

, кДж/К.

По теореме Гюи–Стодолы потеря максимально-возможной полезной работы (эксергии) системы определяется как

 кДж.

8.2. Двигатель работает по обратимому циклу Карно в интервале температур t1=300 оС и t2=50 оС и производит работу в 420 кДж.

Определить термический КПД цикла и количество теплоты, сообщенное рабочему телу и отведенное от него.

Ответ: htк=0,436, Q1=963 кДж, Q2=543 кДж.

8.3. Холодильная установка работает по обратимому циклу Карно в интервале температур t1=20 оС и t2= -20 оС и затрачивает работу в количестве 100 кДж. Определить холодильный коэффициент цикла и его холодопроизводительность Q2.

Ответ: etк=6,325, Q2=632,5 кДж.

8.4. Отопительная установка (тепловой насос) работает по обратимому циклу Карно в интервале температур t1=100 оС и t2=10 оС, затрачивая работу в количестве 100 кДж.

Определить отопительный коэффициент цикла и его теплопроизводительность Q1.

Ответ: jtк=4,14, Q1=414 кДж.

8.5. Определить термический КПД и работу цикла, изображенного на рис.8.3, если рабочее тело представляет многоатомный идеальный газ с µ=29,7 кг/кмоль, а параметры цикла в характерных точках заданы величинами: р1=1 бар, t1=27 оС, V4=0,5 м3, v1/v2=2, р3/р2=4.

Сравнить термический КПД этого цикла с КПД цикла Карно, работающего в интервале максимальной и минимальной температур данного цикла.

Ответ: ht=31,2 %; Lt=57,6 кДж,, htк=75 %.

8.6. Электрический нагреватель мощностью 1 кВт , имея постоянную температуру 100 оС, обогревает помещение с температурой 20 оС в течение одного часа.

Определить изменение энтропии данной системы, если температура в помещении за этот период не изменилась. Показать процессы передачи теплоты и увеличение энтропии системы в T,S- диаграмме.

Ответ: DSС=2,635 кДж/К.

8.7. 100 кг льда с t1= -10 оС помещены в окружающую среду с tос=20 оС (рис. 8.3). Лед тает, и вода нагревается до температуры окружающей среды t2=tос. Давления льда и воды равны давлению окружающей среды и постоянны.

Определить изменение энтропии Н2О и системы в результате этого процесса.

Показать процессы передачи теплоты и изменение энтропии системы в T,S- диаграмме.

В расчете принять постоянными следующие величины:

удельную теплоту таяния льда l=333 кДж/кг,

удельную теплоемкость льда сp л=2,03 кДж/(кг∙К),

удельную теплоемкость воды ср ж=4,187 кДж/(кг∙К).


Ответ: DSН2О=159,2 кДж/К, DSС=10,04 кДж/К.

8.8. В термосе находится 1 кг воды при 100 оС, температура окружающей среды 20 оС. После открытия крышки термоса температура воды в нем снизилась до 50 оС. Определить изменение энтропии данной системы, приняв изобарную теплоемкость воды постоянной и равной 4,187 кДж/(кг∙К). Показать процессы передачи теплоты в T,S- диаграмме.

Ответ: DSС=112 Дж/К.

8.9. В бак, содержащий 20 кг воды с t1= 10 оС, вливается 15 кг воды с t2=80 оС. Считая бак адиабатной оболочкой, а процесс смешения изобарным с постоянной теплоемкостью воды сpH2O=4,19 кДж/(кг∙К), определить возрастание энтропии системы за счет необратимости процесса смешения воды и потерю максимально возможной работы (эксергии) системы при температуре внешней среды 5 оС.

Ответ: DSС=0,885 кДж/К, -DLмп=ÑE=246 кДж.

8.10. Два куска льда массой по 1 кг каждый имеют температуру 0 оС и давление 1 бар. Происходит механическое взаимодействие этих кусков друг с другом в виде трения, они взаимодействуют гладкими поверхностями без разрушения (рис. 8.5). На перемещение кусков затрачивается работа в количестве 100 кДж. Определить количество расплавившегося льда в результате такого взаимодействия и увеличение энтропии системы, если считать, что теплообмен с окружающей средой отсутствует. Изобразить этот процесс в Т,S- диаграмме.

Принять удельную теплоту плавления льда равной 333 кДж/кг.


Ответ: Dm=0,3 кг, DSC=366 Дж/К.

8.11. В бак, где находится 20 кг льда при температуре 0 оС, вливается 15 кг воды с температурой 80 оС (рис. 8.6). Давление воды и льда равно атмосферному давлению. Не учитывая теплообмена с внешней средой, определить изменение энтропии этой системы при переходе ее в равновесное состояние. Принять удельную теплоту плавления льда равной 333 кДж/кг, а теплоемкость воды срН2О=4,187 кДж/(кг∙К).

Ответ: DSс=2,26 кДж/К.

8.12. Определить возрастание энтропии системы при диффузионном смешении азота (N2) и водорода (H2) (рис. 8.7).

Задано:  V1=1 м3; V2=2 м3; р1=р2=1 бар; t1=t2=tос=30 °С. Газы считать идеальными.

Ответ:  DSс=0,63 кДж/К.

8.13. Определить удельную эксергию в объеме идеального воздуха при t1=400 оС и р1=10 бар, если окружающая среда имеет параметры: tос=20 оС, рос=1 бар. Воздух считать идеальным двухатомным газом с m=28,96 кг/кмоль.

Ответ: е=156,7 кДж/кг.

8.14. Определить удельную эксергию в объеме водяного пара при t1=300 оС и р1=10 бар, если окружающая среда имеет параметры: tос=20 оС, рос=1 бар.

Ответ: е=734 кДж/кг.

8.15. Определить эксергию источника теплоты с T=500 K=const, отдающего 100 кДж теплоты, если температура окружающей среды tос=20 оС. Показать эксергию в Т,S- диаграмме.

Ответ: Е=41,4 кДж.

8.16. Определить эксергию источника теплоты в виде 1 кг изобарно охлаждающегося воздуха от t1=500 оС до температуры окружающей среды t2=tос=20 оС. Воздух считать идеальным двухатомным газом с m=28,96 кг/кмоль.

Показать эксергию в Т,S- диаграмме.

Ответ: Е=196 кДж.

8.17. Определить эксергию источника теплоты в виде 1 кг водяного пара, изобарно охлаждающегося от р1=10 бар и t1=500 оС до температуры окружающей среды t2=tос=20 оС.

Показать эксергию в Т,S- диаграмме.

Ответ: Е=1205 кДж.

8.18. Определить изменение энтропии системы и потерю эксергии источника теплоты с t1=1500 оС =const, отдающего 1000 кДж теплоты другому телу с постоянной температурой t2=500 оС=const, если температура окружающей среды tос=20 оС.

Ответ: DSс=0,730 кДж/К, ÑЕ=Е1-Е2=213,8 кДж.

8.19. В водогрейном котле 100 т воды изобарно нагреваются от 12 до 120 оС за счет теплоты изобарно охлаждающихся газов от 1500 до 200 оС, которые в дальнейшем выбрасываются через дымовую трубу в окружающую среду. Определить возрастание энтропии данной системы и потерю возможной работы (эксергии) за счет необратимости процесса теплообмена (DSТО, ÑЕТО) и за счет выброса уходящих газов в атмосферу с температурой tос=5 оС (DSУХ, ÑЕУХ). Процессы теплообмена и изменение энтропии системы показать в T,S- диаграмме.

Принять постоянными изобарные теплоемкости газов ср=1 кДж/(кг∙К) и воды срН2О=4,187 кДж/(кг∙К).

Ответ:  DSТО=88,58 МДж/К, ÑЕТО=24625 МДж,

 DSУХ=5,91 МДж/К, ÑЕУХ=1644 МДж.

8.20. 100 кг продуктов сгорания топлива с температурой Т1=1800 К (рис. 8.8) и постоянной теплоемкостью ср=1 кДж/(кг∙К) используются в качестве источника теплоты (процесс А-Б) для осуществления цикла Карно ГДЕИ с высшей температурой Т1к=800 К и низшей температурой, соответствующей внешней среде Т2к=Тос=290 К.

Определить:

эксергию (максимальную работоспособность) продуктов сгорания и работу цикла Карно,

возрастание энтропии системы и потерю эксергии за счет необратимостей при осуществлении цикла Карно,

коэффициенты использования теплоты hQ для обратимых циклов ГАВИ и ГДЕИ,

относительный эксергетический КПД цикла Карно hехГДЕИ=Ltк/ЕАБ.

Ответ: ЕАБ=98 МДж, LtК=63,75 МДж, DSс=118,3 кДж/К, ÑЕ=34,3 МДж

 hQГАВИ=0,765, hQГДЕИ=0,638, hехГДЕИ=0,65.

 


8.2. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте второй закон термодинамики для тела, используя уравнение теплоты его процесса dq=Tds.

2. Поясните, в чем физический смысл уравнения второго закона термодинамики для замкнутой изолированной системы DSc³0?

3. Какие условия необходимы для получения полезной механической работы в термодинамической системе?

4. Что такое эксергия тела в объеме и какое расчетное выражение ей соответствует?

5. Что такое эксергия источника теплоты и на основании какой закономерности ее можно рассчитать?

6. Какое универсальное выражение позволяет рассчитать потерю эксергии в реальных необратимых процессах?

7. Какой коэффициент характеризует тепловую экономичность прямого обратимого цикла теплового двигателя?

8. Какой коэффициент характеризует тепловую экономичность обратного обратимого цикла холодильной установки?

9. Какой коэффициент характеризует тепловую экономичность обратного обратимого цикла теплового насоса?

10. Какие формулировки второго закона термодинамики можно дать на примере прямых и обратных циклов тепловых установок?

11. В чем преимущество эксергетического и энтропийного методов оценки термодинамической экономичности тепловых машин по сравнению с методом теплового баланса?

Трехфазные выпрямители http://kurspr.ru/
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи