Примеры решения задач по физике

 

Пользуясь таблицами теплофизических свойств воды и водяного пара, определить фазовое состояние воды, ее температуру и удельные энергетические параметры: энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию, если р=5 бар, v=0,2 м3/кг.

Решение

Первоначально определяют фазовое состояние H2O:

по табл. 2 [13] при р=5 бар находят удельные объемы для жидкости в состоянии насыщения v’=0,0010928 м3/кг и для сухого насыщенного пара v”=0,37482 м3/кг, а затем их сравнивают с заданным объемом v=0,2 м3/кг. Поскольку v’<v<v” , то это состояние влажного насыщенного пара, для которого температура пара равна температуре насыщения tн=151,85 оС.

Остальные параметры определяют с использованием степени сухости, которую рассчитывают по заданному удельному объему:

 ;

 , кДж/кг ;

 , кДж/(кг∙К).

Для определения удельной внутренней энергии в ее расчетное выражение давление подставляют в кПа, а удельную энтальпию – в кДж/кг:

 кДж/кг.

6.2. Давление насыщенного водяного пара рн=7,5 кПа. Определить параметры сухого насыщенного пара и воды в состоянии насыщения (кипения) по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара (t, v, h, v, s, u).

Ответ:

для воды: t=40,32 oC, v=0,0010079 м3/кг,

 h=168,77 кДж/кг, s=0,5763 кДж/(кг∙К), u=168,76 кДж/кг;

для пара: t=40,32 oC, v=19,241 м3/кг,

 h=2574,5 кДж/кг, s=8,2517 кДж/(кг∙К), u=2430,2 кДж/кг.

6.3. Определить температуру, давление и удельную внутреннюю энергию жидкой фазы воды в состоянии насыщения при h=500 кДж/кг.

Ответ: t=119 oC, р=1,9233 бар, u=499 кДж/кг.

6.4. Определить удельную внутреннюю энергию сухого насыщенного водяного пара при давлении 100 бар.

Ответ: u=2544,4 кДж/кг.

6.5. Определить температуру и значения удельных величин: объема, энтропии и внутренней энергии водяного пара при давлении р=10 бар и степени сухости х=0,9.

Ответ: t=179,88 oC, v=0,176 м3/кг, s=6,14 кДж/(кг∙К), u=2400 кДж/кг.

6.6. Водяной пар при температуре 200 °С имеет удельную энтальпию 1200 кДж/кг. Определить давление, удельные объем и энтропию пара.

Ответ: р=15,55 бар; v=0,0237 м3/кг, s=3,07 кДж/(кг∙К).

6.7. Определить по таблицам [13] фазовое состояние и параметры H2O (v, t, h, s) при давлении 10 бар и удельной внутренней энергии u=2000 кДж/кг.

Ответ: влажный насыщенный пар,

 t=179,88 oC, v=0,132 м3/кг, h=2132 кДж/кг, s=5,16 кДж/(кг∙К).

6.8. По заданным удельным энтальпии и энтропии: h=2538 кДж/кг, s=6,325 кДж/(кг∙К), определите по таблицам [13] фазовое состояние Н2О, его давление и температуру. Объясните метод рационального поиска параметров р и t.

Ответ: влажный насыщенный пар,  р=5 бар, t=151,85 оC.

6.9. В 1 м3 Н2О при давлении 5 бар 1/20 часть объема занята жидкостью в состоянии насыщения, а 19/20 объема – сухим насыщенным паром. Определить массу сухого насыщенного пара, и жидкости в этой смеси и внутреннюю энергию 1 м3 этого влажного насыщенного пара.

Ответ: mж.с.н.= 45,75 кг, mс.н.п.=2,51 кг, U=35747 кДж.

6.10. В сосуде вместимостью 5 м3 находится влажный насыщенный водяной пар при давлении 150 бар и степени сухости 0,3.

Определить массу влажного пара в сосуде и объем, занимаемый насыщенной жидкостью и сухим насыщенным паром.

Ответ: m=1,17 т, V’=1,36 м3, V"=3,64 м3.

6.11. Определить по таблицам [13] удельный объем и плотность водяного пара при давлении 5 бар и температуре 230 °С.

Ответ: v=0,4545 м3/кг, r=2,2 кг/м3 .

6.12. Определить по таблицам [13] удельную внутреннюю энергию водяного пара при давлении 1 бар и температуре 117 оС.

Ответ: u=2533 кДж/кг.

6.13. Определить по таблицам [13] удельную внутреннюю энергию водяного пара при давлении 5 бар и энтальпии h=2970 кДж/кг.

Ответ: u=2730 кДж/кг.

6.14. Определить по таблицам [13] удельную внутреннюю энергию водяного пара при давлении 4,3 бар и температуре 250 оС.

Ответ: u=2722 кДж/кг.

6.15. При температуре 280 оС внутренняя энергия водяного пара равна 2750 кДж/кг. Определить по таблицам [13] фазовое состояние Н2О и его давление. Объяснить способ рационального поиска давления.

Ответ: перегретый пар, р=15 бар.

6.16. При давлении 4 бар известна удельная внутренняя энергия Н2О u=2598,12 кДж/кг. Определить по таблицам [13] фазовое состояние Н2О и его параметры: t, h, s. Объяснить метод рационального поиска этих параметров.

Ответ: перегретый пар, t=170 оC, h=2796,8 кДж/кг, s=7,0322 кДж/(кг∙К).

6.17. Определить по таблицам [13] фазовое состояние Н2О, его давление и температуру, если известны удельные энтальпия и энтропия пара h=2925 кДж/кг, s=6,21 кДж/(кг∙К). Объяснить метод рационального поиска параметров.

Ответ:  перегретый пар, р=50 бар, t=300 оC.

6.18. Водяной пар с t1=350 оС и р1=8 бар охлаждается при постоянном объеме. В конечном состоянии h2=2400 кДж/кг. Рассчитать данный процесс, т.е. определить q, l, Du, Ds, Dh. Схематично изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах с нанесением на них пограничных линий х=0 и х=1.

Ответ:  q=Du=-632,2 кДж/кг, l=0, Ds= -1,35 кДж/(кг∙К),

 Dh= -760 кДж/кг.

6.19. В барабане парового котла емкостью 15 м3 находятся в термодинамическом равновесии вода и пар общей массой 7000 кг при давлении 10 бар. Какое количество теплоты необходимо подвести к этой пароводяной смеси, для того чтобы давление в котле повысилось до 60 бар? Процесс считать изохорным.

Изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах .

Ответ: Q=3300 МДж.

6.20. От 1 кг сухого насыщенного водяного пара, имевшего давление 15 бар при постоянном объеме, отводится теплота. Конечная температура пара составляет 90 °С. Определить количество отведенной теплоты, изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ: q = -2100 кДж/кг.

6.21. В жестком замкнутом сосуде находится водяной пар с параметрами р1=35 бар и t1=450 оС. При теплообмене сосуда с окружающей средой давление пара падает до р2=5 бар. Определить количество отведенной удельной (на 1 кг пара) теплоты. Изобразить процесс в диаграммах р,v, Т,s, и h,s.

Ответ: q= -1909 кДж/кг.

6.22. Один кубический метр жесткой емкости при давлении 5 бар заполнен на одну четверть объема водой в состоянии насыщения, а на другие  – сухим насыщенным паром (рис.6.4). Определить, какое минимальное количество теплоты необходимо подвести к емкости, чтобы в ней находился только пар. Изобразить процесс в р,v- диаграмме и определить давление и температуру пара в конце этого процесса.

 


Ответ: Q=359,9 МДж, р=2,16 МПа, t=372,2 оС.

 

6.23. 1 кг воды с давлением 10 бар и температурой 100 оС нагревается при постоянном давлении до температуры 300 оС.

Определить удельные величины теплоты, которые идут:

а) на нагрев жидкой фазы воды от 100 оС до состояния насыщения,

б) процесс парообразования,

в) процесс перегрева пара.

Определить также степень перегрева пара Dtп= t - tн.

Ответ: а) q’=342,9 кДж/кг;  б) r=2014,4 кДж/кг; в) qп=274,3 кДж/кг;

 Dtп=120,12 К.

6.24. 1 кг водяного пара переходит при постоянном давлении из состояния с р1=5 бар и s1=6 кДж/(кг∙К) в состояние с t2=200 оС. Рассчитать данный процесс, т.е. определить q, l, Du, Ds, Dh. Схематично изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах с нанесением на них пограничных линий х=0 и х=1.

Ответ: q=461 кДж/кг, l=56 кДж/кг, Du=405 кДж/кг,

Ds=1,06 кДж/(кг∙К), Dh=q=461 кДж/кг.

6.25. Водяной пар с р1=100 бар и х1=0,85 изобарно нагревается до температуры выше температуры насыщения на 150 оС. Определить удельные работу изменения объема l и изменение внутренней энергии Du этого процесса.

Ответ: l=149 кДж/кг,  Du= 608 кДж/кг.

6.26. К 1 кг воды с начальными параметрами р1=10 бар и t1=50 °С при постоянном давлении подводится 2000 кДж/кг теплоты. Определить конечную температуру H2O и удельную работу изменения объема. Изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ: t2=179,88 oC, x2=0,718, l=139 кДж/кг.

6.27. 1 кг водяного пара с начальными параметрами р1=5 бар и h1=1840 кДж/кг при постоянном давлении получает 710 кДж/кг теплоты. Определить параметры пара в конце процесса: t2, v2, h2, s2, и изменение его удельной внутренней энергии.

Ответ: t2=151,85 оС, v2=0,34 м3/кг, h2=2550 кДж/кг,

s2=6,354 кДж/(кг∙К), Du=647 кДж/кг.

6.28. 0,2 м3 водяного пара с начальными параметрами р1=60 бар и t1=430 °С изобарно сжимается до уменьшения объема в 5 раз. Определить конечное фазовое состояние H2O и количество теплоты данного процесса. Изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах.

Ответ: влажный насыщенный пар с х2=0,28 , Q=-6,36 МДж.

6.29. Водяной пар c начальными параметрами р1=1,5 МПа и s1=6 кДж/(кг∙К) изотермически расширяется до достижения давления р2=0,9 бар. Рассчитать данный процесс, т.е. определить q, Du, l, Ds, Dh. Схематично изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах с нанесением на них пограничных линий х=0 и х=1.

Ответ:  q=886,3 кДж/кг, Du=251,5 кДж/кг, l=634,8 кДж/кг,

Ds=1,88 кДж/(кг∙К), Dh=291 кДж/кг.

6.30. Определить удельные количество теплоты и изменение внутренней энергии водяного пара при его изотермическом расширении от р1=10 бар и h1=2500 кДж/кг до v2=2 м3/кг.

Ответ:  q=806 кДж/кг, Du=304 кДж/кг.

6.31. Водяной пар с начальными параметрами р1=10 бар и x=0,9 изотермически расширяется до конечного давления р2=2 бар. Определить удельные работу изменения объема, теплоту и изменение внутренней энергии пара в данном процессе. Схематично изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах с нанесением на них пограничных линий х=0 и х=1.

Ответ:  l=358 кДж/кг, q=580 кДж/кг, Du=222 кДж/кг.

6.32. От 1 кг водяного пара при р1=1 бар и t1=150 °С при постоянной температуре отводится 1500 кДж/кг теплоты. Определить конечное давление и работу изменения объема пара в данном процессе.

Схематично изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах с нанесением на них пограничных линий х=0 и х=1.

Ответ: р2=4,76 бар; x2=0,446; ℓ= -408 кДж/кг.

6.33. Водяной пар из состояния с р1=2,5 МПа и t1=300 оС адиабатно переходит в состояние с h2=2600 кДж/кг.

Рассчитать данный процесс, т.е. определить q, l, Du, Ds, Dh. Схематично изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах с нанесением на них пограничных линий х=0 и х=1.

Ответ: q=0, l= -Du=336,7 кДж/кг, Ds=0, Dh=-409 кДж/кг.

6.34. В цилиндре с поршнем пароводяная смесь с начальными параметрами р1=2 бар, х1=0,1 сжимается адиабатно до давления р2=30 бар. Определить конечное фазовое состояние Н2О и удельную работу изменения объема.

Ответ: жидкость,  l= -32,9 кДж/кг.

6.35. Водяной пар с начальными параметрами р1=30 бар и t1=300 °С адиабатно расширяется до давления р2=0,5 бар. Определить конечные параметры пара: t2, v2, h2, удельные работу изменения объема и изменение энтальпии в этом процессе. Схематично изобразить процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах с нанесением на них пограничных линий х=0 и х=1.

Ответ: х2=0,838, t2=81,35 °С, v2=2,7 м3/кг, h2=2272 кДж/кг;

 l =613,5 кДж/кг, Dh= -722 кДж/кг.

6.36. 1 кг водяного пара с начальными параметрами р1=5 бар и х1=0,88 адиабатно сжимается до состояния сухого насыщенного пара. Определить конечное давление, температуру и удельную внутреннюю энергии пара.

Ответ: р2=27,5 бар; t2=229 °С; u2=2600 кДж/кг .

6.37. Водяной пар с начальными параметрами р1=15 бар и удельным объемом v1=0,2 м3/кг адиабатно расширяется до достижения значения удельной внутренней энергии u2=2464,8 кДж/кг. Определить термические параметры Н2О в конечном состоянии процесса: р2, t2, v2, и объяснить кратчайший метод их поиска по таблицам [13].

Ответ:  р2=100 кПа, t2=99,64 оС, v2=1,66 м3/кг.

6.38. Водяной пар при давлении 20 бар и степени сухости 0,8 сперва нагревается при постоянном давлении до температуры 420 оС, а затем при постоянной температуре расширяется до давления 1 бар. Изобразить этот процесс в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах и определить его удельные теплоту, работу и изменение внутренней энергии.

Ответ: q=1850 кДж/кг, l=1110 кДж/кг, Du=740 кДж/кг.

6.39. Н2О с параметрами р1=120 бар и h1=428 кДж/кг сначала изотермически расширяется до удельного объема v2=1,4 м3/кг, а затем адиабатно сжимается до давления р3=10 бар. Определить изменение удельной внутренней энергии этого процесса.

Ответ:  Du=u3-u1=2077 кДж/кг.

6.40. 1кг водяного пара при давлении 20 бар и степени сухости 0,8 нагревается при постоянном давлении до температуры 420 °С, затем при постоянной температуре достигает давления 8 бар, после чего при постоянном объеме его давление изменяется до 7 бар, а далее пар адиабатно достигает давления 0,1 бар. Изобразить этот процесс 1-2-3-4-5-6-7-8 в р,v-, T,s- и h,s- диаграммах и определить суммарное количество его удельных теплоты, работы изменения объема и изменения внутренней анергии.

Ответ:  q=1042 кДж/кг, Du=u8-u1=40 кДж/кг, l=1082 кДж/кг.

 

 

 


6.41. Перестроить процессы водяного пара (рис. 6.5) в соответствующие р,v- , Т,s- и h,s- диаграммы, где будут очевидны ответы на следующие вопросы:

а) в каком из процессов р,v- диаграммы (рис. 6.5, а), начинающихся в точке А, наибольшая и наименьшая теплота и где наибольшая и наименьшая энтальпии в конце процесса ?

б) в каком из процессов Т,s- диаграммы (рис. 6.5, б), начинающихся в точке А, наибольшая и наименьшая работа изменения объема и где наибольшая и наименьшая энтальпии в конце процесса ?

в) в каком из процессов h,s- диаграммы (рис. 6.5, в), начинающихся в точке А, наибольшие и наименьшие работа изменения объема и теплота ?

6.2. Контрольные вопросы

1. Может ли существовать насыщенный водяной пар с жидкой фазой воды в ненасыщенном состоянии, если да, то при каких условиях?

2. Что означает понятие «сухой насыщенный пар»?

3. Что означает понятие «жидкая фаза воды в состоянии насыщения»?

4. Что означают понятия «перегретый пар» и «степень перегрева пара»?

5. Что означает понятие «влажный насыщенный пар»?

6. Что такое степень сухости и влажность водяного пара и почему эти характеристики введены в дополнение к термическим параметрам Н2О?

7. Объяснить, какими величинами определяется характер изобар воды и водяного пара в T,s- диаграмме и как изобары Н2О выглядят в различных фазовых состояниях в T,s- диаграмме?

8. Объяснить, изменением какого параметра определяется характер изобар воды и водяного пара в h,s- диаграмме и как изобары Н2О выглядят в различных фазовых состояниях в h,s- диаграмме?

9. Объяснить, почему изотермы и адиабаты в области жидкости в p,v- диаграмме представляют практически вертикальные прямые?

10. Объяснить, почему изобары в области жидкости в T,s- диаграмме практически совпадают с линией х=0 ?

11. Объяснить, почему изотермы в области перегретого пара в h,s- диаграмме при малых давлениях представляют практически горизонтальные прямые?

12. При каком давлении сухой насыщенный водяной пар имеет максимальное значение удельной энтальпии ?

http://premat.ru/ Атомная и тепловая энергетика
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи