Примеры решения задач по физике

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА. ПРОЦЕССЫ ВОДЯНОГО ПАРА

Термодинамические свойства воды и водяного пара не могут быть описаны удобными для использования универсальными уравнениями, аналогичными уравнениям для идеальных газов. В инженерной практике широкое распространение получили таблицы термодинамических свойств веществ и построенные на их базе диаграммы зависимостей параметров состояния. В этих таблицах зависимость термических параметров состояния, как правило, определяется экспериментально. На базе этих зависимостей с использованием дифференциальных уравнений термодинамики и ряда опытных величин (q, cp и т.п.) рассчитывают значения энергетических параметров (функций состояния) h, u, s.


Для иллюстрации процессов изменения состояния воды и водяного пара и паровых циклов широко используются р,v-, T,s- и h,s- диаграммы (рис. 6.1, 6.2, 6.3). Они дают большой объем информации, позволяют наглядно судить о фазовых состояниях воды, особенностях ее процессов и упрощают определение параметров воды в этих процессах.

 

На рис. 6.1 представлены в р,v- диаграмме области фазовых состояний и основные процессы для жидкой и паровой фаз воды:кодирование днепр сайт;гидра ссылка

– между вертикальной изотермой 0 оС в области жидкости и линией состояния насыщения жидкости х=0 находится область жидкой фазы воды;

– выше линии состояния сухого насыщенного пара х=1 находится область перегретого пара;

– между линиями х=0 и х=1 находится область влажного насыщенного пара;

– докритическая изотерма 1-2-3-4, в области жидкости (1-2) близка к вертикальной прямой с незначительным смещением влево, в области влажного пара (2-3) совпадает с изобарой насыщения, в области перегретого пара (3-4) представляет кривую выпуклостью вниз;

– критическая изотерма tкр имеет точку перегиба в критической точке;

– сверхкритическая изотерма t > tкр также имеет точку перегиба, которая при больших значениях температуры пропадает;

– линии постоянных энтропий (s=const) представляют собой кривые выпуклостью вниз, причем линии s<sкр пересекают только линию x=0, а линии s>sкр пересекают только линию x=1;

– линии x=const соответствуют соотношению отрезков:

.

Удельный объем жидкости сильно отличается от удельного объема сухого насыщенного пара, поэтому линия x=0 более крутая, чем линия x=1.

В тепловой диаграмме T,s (рис. 6.2) показаны:

– линия х=0 начинается в тройной точке жидкости (точка 1, То=273,16 К, s1'=0);

– область жидкой фазы находится выше линии х = 0;

– точка N соответствует сухому насыщенному пару тройной точки воды;

– горизонтальная прямая 1-N, ниже которой и ограниченной справа линией х=1 находится зона сублимации (смесь твердой фазы воды и пара);

– область перегретого пара находится выше линии х=1.

Видимой зоны перехода от области жидкой фазы к области пара выше критической точки К нет.

Изобара докритического давления в T,s- диаграмме представляет собой сложную кривую 1-2-3-4. Она состоит из трех характерных частей: 1-2 – в области жидкости – это кривая выпуклостью вниз, близко располагающаяся к линии х=0; 2-3 – в области влажного насыщенного пара, она совпадает с изотермой насыщения; 3-4 – в области перегретого пара – это кривая выпуклостью вниз, представляющая собой логарифмическую кривую с переменной логарифмикой.

Площадь под изобарой 1-2 (нагрев жидкости) соответствует удельной теплоте жидкости q', под изобарой 2-3 (парообразование) – удельной теплоте парообразования r, под 3-4 (перегрев пара) – удельной теплоте перегрева qп.

Изобара критического давления (р=ркр) в критической точке К имеет перегиб, здесь касательная к ней есть горизонтальная прямая. Изобары сверхкритического давления представляют собой непрерывно повышающиеся кривые с точками перегиба, в которых касательные имеют минимальный наклон. Этим точкам соответствуют максимальные значения изобарной теплоемкости.

Изохоры с v>vкр пересекают только правую пограничную кривую х=1 (рис.6.2). В области перегретого пара они представляют собой вогнутые кривые (круче изобар), а в области влажного пара – кривые двоякой кривизны: выпуклые – при больших степенях сухости и вогнутые – при малых степенях сухости.

Изохоры с v<vкр пересекают только нижнюю пограничную кривую х=0 и размещаются в области жидкости при высоких давлениях и температурах, а в области влажного насыщенного пара – при низких давлениях и температурах.

На рис. 6.2 показаны линии постоянных энтальпий h=const. В области перегретого пара изоэнтальпа представляет собой плавную кривую с отрицательным тангенсом угла наклона к ней. Изоэнтальпы, переходящие из области влажного пара в область жидкости, имеют ярко выраженную точку излома на линии х=0.

На рис. 6.2 в точках 2 и 3 проведены касательные к пограничным кривым х=0 и х=1. Подкасательные c' и c" представляют собой теплоемкости жидкости и сухого насыщенного пара на пограничных кривых х=0 и х=1.

В инженерной практике наиболее широкое применение находит h,s- диаграмма для воды и водяного пара. На рис. 6.3 приведен общий вид такой диаграммы.

При повышении давления и температуры энтальпия h' и энтропия s' жидкости на линии насыщения растут до критической точки, поэтому линия х=0 представляет собой вогнутую кривую ОК.

Пограничная кривая сухого насыщенного пара х=1 имеет вид кривой КN. Максимальное значение энтальпии (ординаты) этой кривой h"мах достигается при давлении около 30 бар. Следует обратить внимание на то, что критическая точка находится левее и ниже точки максимальной энтальпии h"мах, а вся пограничная кривая х=1 располагается выше горизонтали, проведенной из критической точки.

Все изобары в области жидкости выходят из изотермы 0 oС, имеющей форму кривой ОВ выпуклостью вверх.

Докритические изобары жидкости представляют собой вогнутые кривые, идущие слева направо, поскольку процесс нагрева жидкости 1-2 сопровождается возрастанием энтропии и повышением температуры.

В процессе изобарного парообразования 2-3 температура остается постоянной, и участок изобары 2-3 представляет собой прямую, тангенс угола наклона которой определяется температурой насыщения Тн. На пограничных кривых (х=0 и х=1) вода имеет одну и ту же температуру, следовательно, прямая 2-3 является касательной к кривым 1-2 и 3-4.

С повышением давления увеличивается температура насыщения, и в области влажного насыщенного пара изобары (изотермы) веерообразно расходятся.

Изобары парообразования 2-3 плавно переходят в изобары перегретого пара 3-4, представляющие собой вогнутые расходящиеся кривые, при большой степени перегрева приближающиеся к кривым логарифмического характера (как для газов).

Критическая изобара проходит через критическую точку К и представляет собой вогнутую кривую. Изобары сверхкритического давления имеют такой же вид.

Изотермы в h,s- диаграмме представляют собой сложные линии. Докритические изотермы жидкости при низких температурах начиная от 0 оС, с повышением давления поднимаются вверх (кривые выпуклостью вверх); при высоких температурах – кривая выпуклостью вниз.

В области влажного пара докритические изотермы совпадают с изобарами. В области перегретого пара изотермы имеют вид кривых выпуклостью вверх, идущих слева направо. При температурах, близких к критической, в области высоких давлений изотермы перегретого пара круто идут вверх, имея большую кривизну. В областях низких давлений все изотермы перегретого пара приближаются к горизонтальным прямым (свойства пара близки к свойствам идеального газа).

Сверхкритические изотермы имеют точку перегиба, а у критической изотермы эта точка соответствует критической точке.

Изохоры в h,s- диаграмме представляют собой плавные кривые, круче изобар. Они пересекают только одну пограничную кривую (х=0 или х=1), в зависимости от того, удельный объем их меньше или больше удельного объема воды в критической точке.

На рис. 6.3 выделена изобара 1-2-3-4 и показаны в виде отрезков значения энтальпии, энтропии и их разности для характерных состояний воды и пара на этой изобаре. Точке 1 соответствует состояние жидкости при t=0 оС данной изобары.

Определение параметров воды и водяного пара с использованием таблиц термодинамических свойств [13] выполняется по трем таблицам: таблицам свойств воды и пара в состоянии насыщения как функций температуры (табл. 1) и давления (табл. 2) и таблице свойств воды и перегретого пара (табл. 3).

В табл. 1 и 2 в качестве определяющих параметров может выступать любой из параметров состояния насыщения воды и пара: рн, tн, v’, h’, s’, v”, h”, s”.

В табл. 3 в качестве определяющих параметров (кроме р и t) может выступать любая пара параметров: р, t, v, h, s.

При выборе табл. 1, 2 или 3 для определения параметров воды необходимо определить ее фазовое состояние. Определение фазового состояния воды и водяного пара с использованием таблиц [13] выполняется по следующему алгоритму:

1) при р = const:

t < tн – жидкая фаза воды, табл. 3;

t > tн – перегретый пар, табл. 3;

t = tн – необходим 3-й параметр,

например при заданном h:

h = h'- кипящая вода, х=0, табл. 1, 2;

h = h" – сухой насыщенный пар,

h' < h < h" – влажный пар,

h < h' – жидкая фаза воды,

h > h" – перегретый пар,

h' < h < h" – влажный пар.

2) при t = const:

р < рн – перегретый пар,

р > рн – жидкая фаза воды,

р = рн – аналогично t = tн при р=const с ориентацией на h, v, s.

Удельная внутренняя энергия в таблицах отсутствует, ее рассчитывают через энтальпию, давление и удельный объем по выражению

.

В данном выражении необходимо привести к единой размерности все величины, для этого при использовании удельной энтальпии в кДж/кг давление подставляют в кПа, тогда и удельная внутренняя энергия будет иметь размерность кДж/кг.

Расчет удельного объема, энтальпии, энтропии и внутренней энергии для влажного насыщенного водяного пара выполняется по формулам

; (6.1)

; (6.2)

; (6.3)

. (6.4)

Используя параметры влажного насыщенного пара, можно рассчитать его степень сухости:

. (6.5)

Расчет термодинамических процессов воды и водяного пара выполняется на основании первого закона термодинамики с использованием таблиц и диаграмм термодинамических свойств Н2О. Для расчетов используются следующие выражения:

.

Эти выражения приводятся к следующему виду в конкретных процессах:

Изохорный процесс - v=const,

.

Изобарный процесс - р=const,

 .

Изотермический процесс - Т=const,

Адиабатный процесс - q=0 (s=const),

.

Ядерный реактор http://kurspr.ru/ кодирование днепр сайт;гидра ссылка
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи