Производные и дифференциалы Пределы Матанализ

Конспекты по ТОЭ | Лабораторные работы | Основы ТОЭ | Электрические цепи | Функции | Производные | Матрицы | Алгебра | Первообразная | Интегралы | Геометрия | Комплексные числа | Задачи Баланс мощностей | Постоянного тока | На главную

ftoe.ru

Инженерная и Web графика
Электротехника

Конспекты по ТОЭ

Расчеты цепей
Основы электротехники
Электрическая цепь
Цепи синусоидального тока
Баланс мощностей
Переходные процессы
Цепи переменного тока ТОЭ
Цепи постоянного тока
Электромагнитная индукция
Сборник заданий по ТОЭ
Лабораторные работы
Постоянный и переменный ток
Расчет электрических цепей
Физика
Электронный конструктор
Лабораторные работы
Ядерная и атомная физика
Электромагнитное взаимодействие
Электростатическое поле
Лекции Электростатика
Конструктивные материалы
Энергетика световых волн
Прохождение света
Оптические системы
Оптические изображения
Основы оптики
Практические занятия
Аберрации оптических систем
Лабораторные работы
Аппаратные средства
персонального компьютера
Справочные материалы
Математика
Курсовые,
контрольные по математике

Функции и их графики

Найти объем тела
Производные и дифференциалы
Математический анализ
Матрицы, примеры
Нахождение корней уравнений
Векторная алгебра
Кривые и поверхности
Первообразная
Интегралы
Неопределенные интегралы
Определенные интегралы
Несобственные интегралы
Вычисление интегралов
Геометрические вычисления
Линейная алгебра
Аналитическая геометрия
Дискретная математика
Дифференцирование функции
Градиент и производная

Производные и дифференциалы

Мгновенная скорость при прямолинейном движении

Касательная к кривой на плоскости

Определение

Производная Рассмотрим асимптотику ограниченного решения Атом водорода

Свойства производных

Замечания Очевидно, основной функцией любой коммутационной системы является установление и разъединение соединений между каналами передачи в соответствии с поступающими требованиями. Пространственная коммуникация

Производные некоторых элементарных функций

Найдём производную функции $ f(x)=\sqrt{x}$ в точке $ x>0$.

Рассмотрим функцию $ f(x)=\mathop{\rm tg}\nolimits x$ как отношение $ \dfrac{\sin x}{\cos x}$

Примеры

Дифференциал

Производная композиции

Примеры

Примеры

Инвариантность дифференциала

Производная обратной функции

Производные некоторых элементарных функций (продолжение)

Пример

Сводка основных результатов о производных

Производные высших порядков

Пример

Дифференциалы высших порядков и их неинвариантность Вычисление кратных интегралов Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Производные функции, заданной параметрически

Производная функции, заданной неявно

Приближённое вычисление производных

Примеры и упражнения

Примеры и упражнения 2

Пределы

Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи

Пример Пусть $ x_0=0$ и рассматривается функция $ f(x)=2\sin x+1$. Покажем, что $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}(2\sin x+1)=1.$

Пример Покажем, что предел последовательности $ y_n=\dfrac{1}{n^2}$ равен 0.

Общее определение предела

Пример

Замена переменного и преобразование базы при такой замене

Бесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства

Общие свойства пределов

Первый и второй замечательные пределы

Бесконечно большие величины и бесконечные пределы

Пример

Использование непрерывности функций при вычислении пределов

Сравнение бесконечно малых

Таблица эквивалентных бесконечно малых при

Пример

Упражнения на вычисление пределов

 

;