Контрольная работа по сопромату

ЗАДАЧА № 1

Ступенчатый брус нагружен силами  и , направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений  и . Модуль упругости материала МПа, предел текучести МПа и запас прочности по отношению к пределу текучести .

ЗАДАЧА № 2

Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. Требуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас прочности по отношению к пределу текучести .

ЗАДАЧА № 3

К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента , три из которых известны.

  Требуется:

1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения равен нулю;

2) при найденном значении Х построить эпюру крутящих моментов;

3) при заданном значении допускаемого напряжения [t] определить диаметр вала из условия его прочности и округлить величину диаметра до ближайшей большей стандартной величины, равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 80, 90, 100 мм;

 4) проверить, выполняется ли условие жесткости бруса при выбранном диаметре, если допускаемый угол закручивания 1 град/м;

 5) построить эпюру углов закручивания.

ЗАДАЧА4

Для двух заданных сечений, состоящих из нескольких элементов или имеющих вырезы, определить положение главных центральных осей инерции и вычислить величины моментов инерции относительно этих осей.

ЗАДАЧА № 5

Для заданных схем балок требуется: Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

ЗАДАЧА № 6

Для двух заданных плоских рам построить эпюры изгибающих моментов

ЗАДАЧА № 7

Для заданной статически неопределимой балки требуется:

1) раскрыть статическую неопределимость;

2) построить эпюру изгибающих моментов;

3) подобрать двутавровое сечение по условию прочности балки;

4) определить угол поворота сечения L и прогиб в сечении К.

ЗАДАЧА № 8

Короткий чугунный брус, поперечное сечение которого показано на рис.32, сжимается силой Р, приложенной в точке А, В или С .

Требуется:

  1) вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения в его поперечном сечении, выразив их через величину сжимающей силы Р;

  2) из условия прочности бруса найти допускаемую нагрузку Рд, если заданы пределы прочности для чугуна на растяжение sвр и сжатие sвс. Запас прочности принять n = 1,5.

ЗАДАЧА № 9

Стальной вал постоянного сечения вращается с частотой n (об/мин) и передает мощность N (кВт). Требуется подобрать диаметр вала из условия его прочности при совместном действии изгиба и кручения, если известны предел текучести материала sт и коэффициент запаса прочности

ЗАДАЧА № 10

Для стального вала постоянного сечения, рассмотренного в предыдущей задаче, выполнить проверочный расчет на прочность при напряжениях в его поперечных сечениях, циклически изменяющихся во времени. Считается, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные - по пульсационному. В расчете учесть влияние на прочность вала концентрации напряжений, создаваемой наличием шпоночных канавок в сечениях, где имеются шкивы, и влияние прессовой насадки подшипников - в опорных сечениях. Обработка поверхности вала - тонкая обточка.

ЗАДАЧА  № 11

Для стального стержня длиной l, cжимаемого силой Р, требуется: 1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие [s] = 160 МПа (расчет проводить методом последовательных приближений по коэффициенту снижения допускаемых напряжений  на сжатие); 2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости nу.

Вынужденные электрические колебания
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи