Примеры решения задач по физике

ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ.

СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Состояние идеального газа определяется любой парой термических параметров. Третий параметр может быть определен из уравнения состояния идеального газа, которое имеет вид

для одного килограмма газа

, (2.1)

где р – абсолютное давление газа, Па;

  v – удельный объем газа, м3/кг;

  – газовая постоянная, Дж/(кг×К);

 Т – абсолютная температура, К;

для m кг газа, занимающего объем V, м3,

; (2.2)

для одного киломоля газа

, (2.3)

где  – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль×К);

  m – масса киломоля газа, кг/кмоль

  Vm – объем киломоля газа, м3/кмоль.

Для смеси идеальных газов уравнение (2.2) имеет вид

, (2.4)

где  – давление газовой смеси, равное

сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь (закон Дальтона);

Vсм – объем, занимаемый всей смесью газов;

 – масса газовой смеси, равная сумме масс газов, входящих в смесь;

Тсм – температура смеси газов;

 – газовая постоянная смеси газов, Дж/(кг×К).

Здесь mсм –масса условного киломоля смеси газов.

Состав газовой смеси может быть задан массовыми или объемными долями.

Массовой долей gi данного компонента газовой смеси называется отношение его массы к массе всех компонентов газов, входящих в смесь:

 . (2.5)

Очевидно, что сумма массовых долей всех газов, составляющих смесь, равна единице:

 .

Объeмной долей ri данного компонента газа называется отношение его парциального объема к объему всей смеси газов:

 , (2.6)

где  – парциальный объем данного газа (это условный объем компонента газовой смеси при Тсм и рсм), м3.

Записав уравнение (2.4) через парциальное давление и через парциальный объем:

,

,

можно получить еще одно выражение для определения объемных долей компонентов газовой смеси, поделив правые и левые части этих уравнений одно на другое:

 . (2.7)

Поскольку сумма парциальных давлений равна давлению смеси, то сумма объемных долей всех газов смеси равна единице, а сумма парциальных объемов равна полному объему всей смеси газов:

, (2.8)

. (2.9)

Существует взаимосвязь массовых и объемных долей смеси:

 или  . (2.10)

Уравнение (2.10) позволяет получить расчетные выражения для условной молярной массы и газовой постоянной смеси газов

, (2.11)

. (2.12)

При известной молярной массе смеси газовую постоянную смеси проще определить из соотношения

 .

2.1. Задачи

Уравнения состояния идеального газа

Предварительный расчет трансформатора http://sesia5.ru/
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи