Контур с током в магнитном поле Ферромагнетики Дифракция света Поляризационные призмы и поляроиды Поглощением (абсорбцией) света Основы квантовой механики Туннельный эффект Физика атомного ядра Гамма-излучение
Учебник по физике Магнитное поле кругового тока Электростатика Классическая механика

Учебник по физике. Конспект лекций и примеры решения задач

Магнитное поле кругового тока


Рассмотрим поле, создаваемое током, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (круговой ток). Определим магнитную индукцию в центре кругового тока (рис.21.8). Каждый элемент тока создает в центре индукцию, направленную вдоль положительной нормали к контуру. Поэтому векторное сложение dВ сводится к сложению их модулей.

Рис. 21.8. Магнитное поле кругового тока.

По формуле (21.8) в скалярной форме

 

(a = p/2). Проинтегрируем это выражение по всему контуру:

 

Итак, магнитная индукция в центре кругового тока равна

  (21.10)

Теперь найдем В на оси кругового тока, на расстоянии х от плоскости, в которой лежит контур (рис.21.8,а,б). Векторы dB перпендикулярны к плоскостям, проходящим через соответствующие dl и r. Следовательно, они образуют симметричный конический веер (рис.21.8,б). Из соображений симметрии можно заключить, что результирующий вектор В направлен вдоль оси тока. Каждый из составляющих векторов dB вносит в результирующий вектор вклад || равный по модулю  Угол между dl и r прямой, поэтому

Проинтегрировав по всему контуру и заменив r на , получим

 (21.11)

При х = 0 эта формула переходит, как и должно быть, в формулу (21.10) для магнитной индукции в центре кругового тока.

Очень часто для описания магнитных полей, создаваемых контурами с током и для описания взаимодействия контуров друг с другом используется величина магнитного момента контура с током

 (21.12)

где S – площадь контура,  - нормаль к плоскости контура, ориентированная относительно направления тока I по правилу буравчика.

Стоящее в числителе соотношения (21.11) выражение  равно рm - магнитному моменту контура. На больших расстояниях от контура в знаменателе можно пренебречь R2 по сравнению с х2. Тогда формула (21.11) принимает вид аналогичный выражению для напряженности электрического поля на оси диполя. Учитывая, что В на оси кругового тока и рm направлены вдоль положительной нормали к контуру, можно написать

 (21.13)

 В точках, не лежащих на оси витка, величина индукции может быть найдена из выражения, близкого по форме к тому, что использовалось при отыскании напряженности поля электрического диполя:

  (21.14)

где h – расстояние от цента контура, а q - угол между pm и h.

Магнитное поле одиночного движущегося заряда Пространство-вакуум изотропно; если электрический заряд в нем неподвижен, то все направления оказываются равноправными. Поэтому и электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, сферически симметрично.

Циркуляция вектора В. Поле соленоида и тороида Возьмем контур, охватывающий прямой ток, и вычислим для него циркуляцию вектора В

Сила Лоренца ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. Рассмотрим движение в вакууме заряженной частицы. Если в пространстве имеется магнитное поле, то на электрический заряд действует сила, величина которой может быть определена по формуле, предложенной Лоренцем:

Рассмотрим теперь общий случай движения заряженной частицы в однородном магнитном поле, когда ее скорость v направлена под произвольным острым углом а к вектору индукции поля В

Масс-спектрография и масс-спектрометрия Проводя опыты с пучками одновалентных ионов неона на установке, принципиальная схема которой приведена на рис 22.6 (сконструирована в 1919 году учеником Томсона Ф.Астоном), Томсон обнаружил на фотопластинке изображения ветвей двух разных парабол, соответствующих несколько отличным одно от другого значениям удельного заряда.


Физика атомного ядра