Учебное пособие Сборник заданий по ТОЭ

 

Расчёт линейных электрических цепей при гармоническом (синусоидальном) воздействии.

Целью задания является отработка техники расчёта гармонических установившихся режимов в линейных электрических цепях, закрепление теоретического материала в части применения комплексного метода и построения векторных диаграмм гармонического процесса. Заданием предусмотрена отработка расчётных приёмов сворачивания цепи со смешанным соединением r,L,C – элементов к одному эквивалентному параметру (комплексным сопротивлению или проводимости). Задание содержит проверку баланса активных и реактивных мощностей.

Для цепи, соответствующей конкретному варианту, рассчитать:

1. Действующие и мгновенные значения токов всех ветвей.

2. Действующие и мгновенные значения напряжений на всех элементах нагрузки.

3. Построить в выбранных масштабах для тока и напряжения векторные диаграммы. Диаграммы должны включать токи всех ветвей и напряжения всех элементов цепи.

4. Изобразить на графике мгновенные значения полного тока цепи i(t) и напряжения на приёмнике электрической энергии (нагрузке) u(t). Показать на графике угол сдвига φ.

5. Построить эквивалентную схему замещения нагрузки, на основе найденных в п.1, комплексных значений Z или Y.

6. Проверить балансы по активной и реактивной мощностям.

Основы теории

4. Спустя достаточно большое время после включения линейной электрической цепи под действие периодического синусоидального напряжения (э.д.с., тока) во всех её ветвях устанавливаются синусоидальные токи (падения напряжений) с тем же периодом, что и у воздействия. Такой режим работы цепи называется установившимся. Время достижения установившегося режима определяется как характером воздействия, так и свойствами цепи. В классической постановке основной задачей анализа является определение токов ветвей в цепи заданной топологии при известных параметрах и источниках электромагнитной энергии. В случаях, когда цель анализа определение токов во всех ветвях сложной цепи, наиболее удобно использование приёмов контурного или узлового анализа. В настоящем задании все варианты цепей представляет собой не сложное, а смешанное соединение, т.е. представляет совокупность последовательных и параллельных участков. Для такого соединения рекомендуется использовать обычное сворачивание, т.е. приведение цепи к одному эквивалентному комплексному сопротивлению Z (или проводимости Y). Последующий анализ основан исключительно на законах Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Например, для цепи изображённой на рисунке 4.3 эквивалентное сопротивление:

Ток   на основании закона Ома:

Напряжение между зажимами а и б и токи I2 и I3 соответственно определятся:

Мгновенные значения найденных токов находятся по правилам, показанным выше (п.3).

5. Баланс активных мощностей отражает принцип сохранения энергии применительно к электромагнитным процессам, протекающим в электрической цепи. Он заключается в том, что активная мощность (энергия), вырабатываемая источником (источниками)  , где  – комплексное напряжение источников,  – сопряжённый комплекс токов источников, полностью рассеивается в ветвях цепи и равна Pцепи = å rk Ik2, где rk и Ik – активное сопротивление и действующее значение тока в k-ой ветви. Аналогичный баланс существует и для реактивных мощностей: , где «плюс» соответствует индуктивному характеру сопротивления, а «минус» ёмкостному.

Расчет электрических цепей Адвокат, юридическая помощь - юридическая консультация . Цепи постоянного и переменного тока Walkabout classic advance 1243 Tomy . Расчёт трёхфазных электрических цепей Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Студия воздушных шаров PRO-NAD: доставка гелиевых шаров . Расчёт магнитной цепи Расчёт электрического поля Сборник заданий по ТОЭ Явление электромагнитной индукции и магнитные цепи Электрические цепи постоянного тока Электрические цепи переменного тока Баланс мощностей Граф электрической цепи Лекции по курсу основы электротехники