Учебное пособие Сборник заданий по ТОЭ

Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей

Пример выполнения расчётно – графического задания

Выполнение задания проиллюстрируем на примере решения следующих задач:

Решить предыдущую задачу методом узловых напряжений.

Цепь содержит 4 узла, следовательно, система уравнений по методу узловых напряжений должна состоять из трёх уравнений. Однако, в конкретной схеме при определении коэффициентов неизбежно возникнет трудность. Существо её в том, что ветвь с идеальным источником напряжения имеет нулевое сопротивление, т.е. бесконечно большую проводимость. Обойти эту трудность можно, выбрав в качестве нулевого узла один из узлов, присоединённых к источнику. При этом узловое напряжение второго узла определиться до решения системы и будет равно ЭДС источника (со знаком плюс или минус). При выбранной на
рисунке 3.9 нумерации узлов, на основании второго закона Кирхгофа:
u10 = – e = – 2 B. Остаётся составить уравнения (3.3) только для второго и третьего узлов:

Следует обратить особое внимание на тот факт, что отсутствие первой строки (уравнения для первого узла) сняло проблему задания коэффициента g11.

Собственные проводимости узлов 2 и 3:

Узлы 1 и 2 соединяются непосредственно только первой ветвью, поэтому

Узлы 2 и 3 соединяются ветвью с источником тока, имеющим нулевую проводимость, поэтому  g23 = g32 = 0. Узлы 1 и 3 соединяются непосредственно второй ветвью, следовательно

Ко второму узлу подходит только одна ветвь, имеющая источник, причём ток этой ветви равен задающему току источника и направлен к узлу, следовательно, J22 = J0 = 2 A. К третьему узлу тоже подходит только одна ветвь с источником, причём ток этой ветви также равен задающему току источника, но направлен от узла, поэтому J33 = – J0 = – 2 A. Подставив эти значения в систему, получим:

Решение системы: u20 = 3 B, u30 = – 5 B. Токи ветвей находятся через узловые напряжения (3.4):

Ток в пятой ветви можно определить из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа для узла 1:

 

Расчет электрических цепей Прямые поставки из Китая: вал карданный газ . Карданный вал на Avito. Цепи постоянного и переменного тока Шпионская техника. Ответит спец - проверка на полиграфе . Супер - полиграф. Расчёт трёхфазных электрических цепей Законы Кирхгофа и расчёт резистивных электрических цепей Выезд для изготовления рекламы - рекламный штендер . Лестничные ограждения Перила. Расчёт магнитной цепи Расчёт электрического поля Праздничные торты в семейном кафе - торты для детей на заказ . Сборник заданий по ТОЭ Явление электромагнитной индукции и магнитные цепи Электрические цепи постоянного тока Электрические цепи переменного тока Баланс мощностей Граф электрической цепи Лекции по курсу основы электротехники