Практическое занятие №3.
Построение хода лучей в оптической системе
3.4. Примеры решения задач
3.4.1. Построение сложного изображения
Решение задач на построение сложного изображения сводится к более простой
задаче и решается традиционным способом. Предмет, состоящий из нескольких
точек строится как результат построения данных точек на предмете.
Задача 1.
Построить изображение предмета. Положительная линза.
Решение:
- Сначала строим изображение нижней точки предмета розовыми
лучами.
- Затем - изображения второй точки синими
лучами.
- Соединяя эти точки, получаем изображение предмета.
 
Задача 2.
Построить изображение предмета. Положительная линза.
Решение:
- Сначала строим изображение верхней точки предмета синими
лучами. Как и положено для рассеивающей линзы, пересекаться будут
не сами лучи, а их продолжения.
- Затем строим изображение второй точки зелеными
лучами.
- Соединяя эти точки, получаем изображение предмета.
 
3.4.2. Построение предмета по заданному изображению
Построение предмета по изображению сводится к решению обратной задачи.
Суть та же, что и в построении изображения.
Необходимы 2 луча, идущие через точку изображения. Пересечение этих
лучей в пространстве предметов, даст нам точку предмета.
- Проводим луч через край изображения параллельно оптической оси.
Преломленный луч пройдет через точку переднего фокуса.
- Проведем луч через край изображения и точку заднего фокуса. В пространстве
предметов луч пойдет параллельно оптической оси.
- На пересечении построенных лучей находится искомое изображение
точки предмета.
Положительная линза (построение предмета для действительного изображения)
 
Положительная линза (построение предмета для мнимого изображения)
 
Отрицательная линза
 
3.4.3. Определение положения кардинальных точек
и плоскостей системы
Решение задач этого типа основано на том, что среда однородная. Поэтому
правомерно проводить луч через центр линзы. Этот луч пойдет после системы
под тем же углом, что и до системы. Угловое увеличение равно единице.
Задача 3.
Определить положение фокальных плоскостей по заданному ходу луча. Система
находится в однородной среде.
Решение:
Для построения необходимо воспользоваться уже знакомым правилом:
лучи, идущие параллельно друг другу, сойдутся в одной точке на задней
фокальной плоскости.
Последовательность построения:
- Строим луч параллельный заданному лучу через центр линзы. В пространстве
изображений этот луч идет под тем же углом.
- Находим точку пересечения заданного и построенного лучей в пространстве
изображений.
- По правилу, точка пересечения находится на задней фокальной плоскости
системы.
- Если среда однородная, то построение передней фокальной плоскости
можно не производить, отложив полученное расстояние от передней главной
плоскости.
Но на рисунке показано получение и передней и задней фокальных
плоскостей с помощью построения:
 
Задача 4.
Определить положение фокальных плоскостей по заданному ходу луча. Система
находится в однородной среде.
Решение:
Строим синий луч, параллельный
заданному в пространстве предметов.
Находим точку пересечения этого луча с заданным в пространстве изображений.
Как видно из рисунка, пересекутся лишь продолжения лучей, что говорит
о рассеивающем характере системы.
Через точку пересечения проходит задняя фокальная плоскость.
 
Поиск передней фокальной плоскости основан на том же принципе:
В пространстве изображений строим через центр линзы зеленый
луч, параллельный заданному. В постранстве предметов этот луч пойдет
под тем же углом и пересечет заданный луч в плоскости переднего фокуса
системы. Найдя пересечение лучей, находим передний фокус.
 
|
