Электронный учебник по курсу Основы оптики

Лабораторная работа №2.
Определение параксиальных параметров склеенного объектива

2.3. Пример выполнения работы

2.3.1. Создание оптической системы

Прежде всего, необходимо создать оптическую систему с заданными параметрами в программе для расчета оптических систем (например, OPAL-PC). Подробное описание работы с OPAL-PC приведено в приложении «Описание работы с программой OPAL-PC». Создать новую оптическую систему можно при помощи пункта «Файл / Новая оптическая система». Предмет и изображение для данного типа системы должны быть ближнего типа. Диафрагму можно поставить на 2-й поверхности и задать заднюю апертуру . Длина волны .

Конструктивные параметры (пункт «Система / Конструктивные параметры») необходимо записать в виде:

В OPAL-PC показатели преломления стекол вычисляются автоматически по марке стекла.

2.3.2. Определение параксиальных характеристик объектива

Значение параксиальных характеристик можно посмотреть в программе OPAL (пункт «Система / Параксиальные характеристики») или вычислить самостоятельно (приложение «Вычисление и отображение параксиальных характеристик оптической системы»). Значение параксиальных характеристик для данной оптической системы:

2.3.3. Определение параксиальных характеристик отдельных линз

Параксиальные характеристики отдельных линз вычисляются аналогично параксиальным характеристикам объектива, при условии, что линзы находятся в воздухе (показатель преломления до линзы и после линзы должен быть равен единице).

Первая линза

конструктивные параметры:

Значение параксиальных характеристик:

Вторая линза

конструктивные параметры:

Значение параксиальных характеристик:

2.3.4. Определение S, S’, объектива

Кроме конструктивных параметров в индивидуальном задании дается одна из следующих характеристик:

линейное увеличение объектива ;
расстояние от задней главной плоскости до изображения ;
расстояние от последней поверхности объектива до изображения

Зная параксиальные характеристики, можно вычислить положение предмета, изображения и линейное увеличение по формулам идеальной оптической системы.

При вычислениях следует обратить внимание, на то, что передний и задний отрезки и (для близкого предмета и изображения) – это расстояние от первой/последней поверхности объектива до предмета/изображения. Таким образом, передний и задний отрезки и можно выразить через отрезки и :

Вычисления:

, следовательно

2.3.5. Проверка правильности вычислений для объектива

Теперь можно проверить правильность проведенных вычислений при помощи программы OPAL. Если задать вычисленный передний отрезок, то увеличение и задний отрезок, приведенные в пункте «Параксиальные характеристики», должны совпасть с вычисленными (допускается погрешность вычислений не более чем во 2-м знаке после запятой).

В данном случае, если задать передний отрезок , то увеличение , а задний отрезок :

2.3.6. Определение S’ и для первой линзы

Задний отрезок и линейное увеличение первой линзы вычисляются так же, как и для всего объектива, но исходными данными служит значение переднего отрезка, который принимают равным переднему отрезку всего объектива:

Вычисления:

2.3.7. Определение S’ и для второй линзы

Задний отрезок и линейное увеличение первой линзы вычисляются так же, как и для первой линзы. Передний отрезок принимают равным заднему отрезку первой линзы:

Вычисления:

2.3.8. Проверка правильности вычислений для отдельных линз

Если вычисление заднего отрезка первой и второй линзы были проведены без ошибок, то задний отрезок второй линзы должен совпасть с задним отрезком всей системы:

, .

Если вычисление линейного увеличения первой и второй линзы были проведены без ошибок, то должно выполняться соотношение , где – увеличение всей системы, , – увеличения первой и второй линзы: