|
|
Основные соотношения параксиальной оптики связывают между собой фокусные расстояния, положение и размеры предмета и изображения, угловое, линейное и продольное увеличения.
|
Линейное
увеличение: Формула Ньютона:
Формула отрезков или формула Гаусса:
|
 |
|
Выражение для вычисления углового увеличения:
Узловые точки – это точки, в которых угловое увеличение равно единице. |
 |
Чтобы найти узловые точки 
и 
, от переднего
фокуса откладывается заднее фокусное расстояние, а от заднего фокуса откладывается
переднее фокусное расстояние. Отрезки 
и 
равны.
Если 
, то
узловые точки совпадают с главными.
Линейное и угловое увеличение сязаны соотношением:
|
Рассмотрим различные положения предмета и изображения
(различные 
и 
):
:
, 
,
. Предмет
и изображение – это главные
плоскости.
:
, 
,
. Предмет
и изображение – это узловые
точки.
:
, 
,
. Предмет
находится на двойном фокусном расстоянии.
:
, 
,
. Предмет
находится в переднем фокусе,
а изображение – в бесконечности.
:
, 
,
. Предмет
находится на бесконечности, а изображение – в заднем
фокусе.
|
 |
Если оптическая система находится в однородной среде
(
), то:
, 
Диоптрийное исчисление – это измерение продольных
отрезков в обратных единицах (диоптриях):
, 
где 
– приведенная
длина.
Одна диоптрия соответствует приведенному отрезку в 1м. Если отрезок измеряется в мм, то обратный отрезок измеряется в килодиоптриях.
Соотношение для приведенных отрезков в пространстве предметов
(
) и изображений
(
) и оптической
силы, измеряемых в диоптриях:
|
|
Инвариант Лагранжа-Гельмгольца связывает линейный размер предмета и угловой размер пучка лучей. Эта величина инвариантна, то есть неизменна в любом пространстве:
Инвариант Лагранжа-Гельмгольца характеризует информационную емкость оптической системы, то есть величину пространства, которое может быть отображено оптической системой. Этот инвариант математически выражает закон сохранения информации в геометрической оптике. |
 |
| ;
|
или 
