Электронный учебник по курсу Основы оптики

2.4. Поток от излучателей различной формы

Вырежем на поверхности сферы единичного радиуса с центром в источнике элементарную площадку и телесный угол – (рис.2.4.1):

Рис. 2.4.1. Телесный угол в полярных координатах. Внешняя характеристика трансформатора определяет зависимость напряжения вторичной обмотки U2 от тока вторичной обмотки I2 при постоянном коэффициенте мощности cos j2 = const и номинальном напряжении первичной обмотки U1. Часто для определения внешней характеристики пользуются относительными единицами

Выразим телесный угол через углы и :

(2.4.1)

Поток, проходящий через площадку : Рассмотрим последовательность векторов

Тогда общий поток от произвольного излучателя в произвольном телесном угле:

(2.4.2)

2.4.1. Сферический ламбертовский излучатель

Для сферического ламбертовского излучателя сила света постоянна во всех направлениях:
.

Поток в телесном угле определяется из выражения (2.4.2):

      (2.4.3)

Рис.2.4.2. Телесный угол, получаемый вращением плоского угла.

Найдем телесный угол , определяемый плоским углом (рис.2.4.2):

Таким образом, телесный угол, который получается вращением плоского угла можно выразить следующим образом:

(2.4.4)

Тогда полный поток от сферического ламбертовского излучателя в телесном угле определяется выражением:

(2.4.5)

2.4.2. Плоский ламбертовский излучатель

Для плоского ламбертовского излучателя сила света не постоянна , следовательно:

      (2.4.6)

Таким образом, полный поток от плоского ламбертовского излучателя в телесном угле , определяемым плоским углом , можно выразить следующим образом:

(2.4.7)

При малых углах выражения (2.4.5) и (2.4.7) для потока излучения сферического и плоского источников дают одинаковый результат.

Решение задач на определение параметров излучателей различных типов рассматривается в практическом занятии "Энергетика световых волн", пункт "1.3. Определение параметров излучателей различных типов".