Лабораторные работы Электротехника, физика

Исследование электрических цепей с нелинейными элементами

Цель работы.

Измерение вольт-амперных характеристик нелинейных элементов и исследование методов расчетов электрических цепей, содержащих НЭ.

Краткие теоретические сведения.

Элемент электрической цепи, для которого связь между приложенным напряжением и протекающим током не является линейной, называется нелинейным элементом. Электрическая цепь , содержащая хоть один нелинейный элемент, называется нелинейной электрической цепью. Для нелинейных электрических цепей не выполняется принцип суперпозиции и для их расчета нельзя использовать метод наложения (ток, протекающий в какой либо ветви не равен сумме токов, протекающих в этой ветви от каждого из источников в отдельности). Определим токи в ветвях цепи, используя для этого метод контурных токов в комплексной форме.

Характерной особенностью нелинейных цепей при гармонических функциях источников является появление в цепи гармонических составляющих, которых нет в источниках.

Пусть для нелинейного элемента напряжение с током связаны следующей зависимостью:

Метод узловых и контурных уравнений

тогда при гармонической форме приложенного к элементу напряжения

подставим эту функцию в формулу для тока

после преобразования квадрата синуса получается

или, выразив ток через постоянную составляющую и гармоники частоты входного воздействия, получим

Как следует из полученного выражения, при наличие в цепи нелинейного элемента гармонического напряжения, ток в этой цепи может иметь кроме гармонической составляющей с частотой входного воздействия еще постоянную составляющую, а также высшие гармоники частоты входного воздействия , где k=2, 3, 4 …

Для участка электрической цепи, содержащего последовательно соединенные элементы, среди которых есть нелинейные элементы, ток может быть найден, если графическим методом построить общую ВАХ ветви (ток через все элементы ветви протекает один и тот же) путем суммирования по оси напряжений вольтамперных характеристик всех элементов ветви.

Для участка электрической цепи, содержащего параллельно соединенные элементы, среди которых есть нелинейные элементы, ток может быть найден, если графическим методом построить общую ВАХ ветви (напряжения на всех элементах цепи одно и то же) путем суммирования по оси токов вольтамперных характеристик всех элементов цепи.

Домашнее задание.

Нарисовать схему для снятия вольт амперной характеристики нелинейного элемента, состоящую из

источника напряжения, амперметра и вольтметра

источника тока, амперметра и вольтметра.

Указания по выполнению лабораторной работы

Лабораторная работа выполняется на экране персонального компьютера с помощью пакета Electronics Workbench. Программа моделирует лабораторный стол с макетом, источниками питания и необходимым набором контрольно-измерительной аппаратуры. В качестве компонентов, из которых собирается исследуемая цепь, используются резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, источники постоянного

Не забывайте заземлять источники питания и измерительные приборы.

Подробное описание Electronics Workbench можно получить при нажатии клавиши Fl (Help).

5. Задание на лабораторную работу

Запустить программу Electronics Workbench.

Снять статическую вольтамперную характеристику нелинейного элемента (заданного диода) . При снятии характеристик необходимо изменять напряжение в таких пределах, чтобы ток и напряжение не выходили за пределы -10В - +10В, -1А - +1А. В качестве источника питания выступает батарея (напряжение выставлять начиная с 0 В с шагом 0,05 В). Вольтамперную характеристику снимать для прямой и обратной ветви работы диода.

Собрать схему электрической цепи, состоящую из последовательно соединенных заданного нелинейного элемента, резистора и источника ЭДС с заданными параметрами. Замерить ток в цепи (амперметром) и напряжения (вольтметрами) на элементах.

Собрать схему электрической цепи рис. 1. Замерить токи в ветвях и напряжения на элементах.

Собрать схему электрической цепи рис. 2. Замерить токи в ветвях и напряжения на элементах.

Заменить в схеме по пункту 5.3 источник ЭДС источником переменного напряжения с заданными параметрами. Подключив к цепи осциллограф, зарисовать диаграммы токов и напряжений для всех элементов цепи.

Подключить к резистору параллельный колебательный контур и, последовательно настраивая источник переменного напряжения на частоту  первой гармоники, частоту /2, частоту /3, частоту /4, частоту /5, частоту /6, частоту /7, частоту /8, частоту /9, частоту /10, замерить амплитуды и фазы гармоник составляющих тока.

Частота  задается в пределах 1÷10 кГц.

Номиналы реактивных элементов определяются из соотношения:

Задаваясь

Рис1.

Рис.2.

6. Содержание отчета

6.1. Материалы домашней подготовки.

6.2. Диаграммы, полученные при проведении эксперимента. Ток и напряжение изображать на разных графиках.

6.3. Для пункта 5.3 найти ток и напряжения на элементах графическим методом (использовать снятую в пункте 5.2 вольтамперную характеристику).

6.4. Определить ток в цепи нелинейного элемента и напряжение на нелинейном элементе для схем рис. 1 и рис. 2 и сравнить с измеренными значениями.

6.5. Анализ результатов и выводы

Литература

1. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 1985.

2. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. – М.: Энергия, 1969.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Высшая школа, 1996.