|
|
|
Исследование резонансных явлений в линейных электрических цепях
Цель работы – исследование условий возникновения и особенностей проявления резонанса в электрических цепях.
Резонанс токов
Резонанс токов возникает в параллельном колебательном контуре при равенстве нулю суммарных реактивных проводимостей параллельного участка. НАБЛЮДАЕМЫЕ И ОПЕРАТОРЫ Зная плотность вероятности координаты частицы, можно найти среднее значение координаты – математическое ожидание
Для колебательного контура, изображенного на рис. 3.3, реактивные проводомости ветвей равны
,
(3.4)
откуда
Учитывая, что в реальном конденсаторе потери малы ( r2 - мало ), схему замещения реального колебательного контура можно представить в виде схемы на рис.3.4. Ethernet Локальные сети 100BASE-TX
Тогда
то
есть, если Q>3, то 
Добротность может быть определена
как 
При резонансе ( bL=bC
) входной ток (см. рис. 3.4) определяется только наличием активной составляющей
проводимости 
I0=Uk·g.
Входное сопротивление при резонансе Z0 = 
= Q
На рис.3.5 представлены характеристики ZВХ.(ω), φ (ω) и I (ω).
Использование параллельного колебательного
контура в цепи с избирательными свойствами по напряжению целесообразно только
при питании его от источника с большим внутренним сопротивлением. При питании
от источника ЭДС общий ток I = 
, где rвн - внутреннее сопротивление источника, r0 – входное
сопротивление контура. Если rвн < r0, напряжение на контуре практически равно
Е и его нельзя использовать как избирательную систему.
Полоса пропускания может быть определена из соотношения 
по характеристикам Z (ω) и φ(ω) .
2. Предварительный расчет
2.1. Для схемы, изображенной на рис.3.6, рассчитать: резонансную частоту последовательного колебательного контура f0, добротность Q, граничные частоты f1 и f2 , величину тока при резонансе I0, напряжение на конденсаторе при резонансе VСО и на границе полосы пропускания VС ГР.
Все расчеты выполнить для двух значений Rм=20 и Rм= 160 Ом. При расчете параметры данных стенда согласно Вашему варианту. Для всех вариантов Rш=100 Ом.
2.2. Рассчитать добротность контура, изображенного на рис 3.7,
при Rм=2560 Ом и Rм= 5120 Ом.
3. Задание на выполнение эксперимента
3.1 Собрать схему согласно рис. 3.6. Включить тумблерами
на блоке питания необходимые приборы. Регуляторы на генераторе установить в положения,
при которых напряжение на выходе имеет синусоидальную форму с переменной частотой
2…20 кГц. Регулятором "Вых.напр." установить и поддерживать в последующих
экспериментах напряжение V=2 В. Тумблер вида работ на фазометре перевести в положение
"φ". Входное гнездо вольтметра V2 подключить для измерения падения
напряжения
на шунтовом сопротивлении
Rш=100 Ом. Это даст возможность рассчитать ток в цепи.
Установить Rм=20 Ом и плавно увеличивая частоту генератора, отметить , каким частотам соответствуют показания фазометра : +80˚,+70˚,+60˚,+45˚, 0, -45˚,-60˚,-70˚,-80˚ и какие значения при этом принимает напряжение на Rш.При снятии показаний фазометра бывает сложно отметить при какой частоте он показывает ноль. В таком случае можно отметить значения близкие к нулю (слева и справа от резонансной частоты).
Установить Rм= 160 Ом и снова проделать опыт. Полученные данные оформить в виде таблицы.
Таблица 3.1
|
| Rм=20 Ом Ur=2 В | Rм=160 Ом Ur=2 В | ||||||||||||||||||
| f, кГц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| ±φ˚,град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Uш, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| I, мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
3.2. Если схема была собрана в полном соответствии с рисунко 3.6, то для получения зависимости UС(f) достаточно поменять местами провода, подходящие к генератору от схемы, отключить провода, идущие к фазометру и переключить вольтметр в точку "В" схемы. Значение Rм=160 Ом. При снятии этой характеристики зафиксировать значение UС0 на резонансной частоте (она известна из предыдущего опыта). Подсчитать Uc=Uc0·0,7 и определить на каких частотах f1и f2 до и после резонанса вольтметр V2 покажет это значение.
Для построения графика снять еще значения Uc на частоте слева и справа от f1 и f2. Все данные опыта занести в таблицу.
| Rм=160 Ом Ur=2 В | |||||||||
| fгц |
| f1 |
| 0,7Uco | Uco | 0,7Uco |
| f2 |
|
| Uc(В) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Обработка и анализ результатов измерений
4.1. По данным проведенного эксперимента рассчитать и построить характеристики: I(f) φi(f) ZВХ.(f) UС(f).
Одноименные зависимости, снятые при разных значениях Rм построить на одном графике.
4.2. Показать на графиках граничные частоты.
4.3. Для нагруженного контура построить зависимость Uc(f) при Rм=2560 Ом и Rм=5120 Ом.
Сделать выводы о влиянии нагрузки на добротность контура.
4.4. Сравнить результаты эксперимента с расчетными данными.
| ;
|