|
|
|
Исследование резонансных явлений в линейных электрических цепях
Цель работы – исследование условий возникновения и особенностей проявления резонанса в электрических цепях.
1. Основные положения теории
Резонансом называется режим электрической цепи, при котором собственная частота колебаний цепи или всей цепи в целом совпадает с частотой вынужденных колебаний. Различают два вида резонанса: резонанс напряжений и резонанс токов. Вероятностная интерпретация волновой функции Представление об электроне в виде группы волн находится в явном противоречии с экспериментами по столкновению электронов с атомами, в которых электрон ведет себя как единая стабильная частица. В экспериментах по дифракции пучка электронов на кристаллах проявляются волновые свойства электронов, причем аналогия с дифракцией электромагнитных волн, рассматриваемых как поток фотонов, приводит к статистическому предположению: интенсивность волны в данной точке пространства пропорциональна плотности частиц.
1.1 Резонанс напряжений
Резонанс напряжений возникает в цепи,
когда ее эквивалентное сопротивление относительно зажимов источника приобретает
чисто резистивный характер, при этом реактивные составляющие входного сопротивления
взаимно компенсируется. Ethernet Локальные сети Циклические
коды В наиболее простом случае последовательного соединения элементов r, L,
C ZВХ. = 
, резонанс возникает при условии, когда 
=0
, или
,
(3.1)
где
ω0 - резонансная частота контура; 
- волновое сопротивление контура.
При
резонансе ZВХ. = r , следовательно, 
=0. Ток при резонансе I0 = 
, а так как XL=XC, то UL0=UC0.
Добротность контура Q может быть определена как
Q = 
= 
= 
(3.2)
а, следовательно, Q можно определить опытным путем, измеряя UC0.
Исследование частотных характеристик высокодобротных цепей показывает, что при приближении частоты к резонансной напряжения на реактивных элементах резко нарастают. Поэтому такое явление и получило название резонанса напряжения.
Напряжения на индуктивности и емкости достигают максимума на частотах, несколько отличающихся от резонансной. Этот сдвиг зависит от добротности контура и при высокой добротности невелик. Если добротность Q>3, можно условно считать, что максимумы Uс и UL совпадают с частотой резонанса.
Входное сопротивление контура может быть записано в виде
ZВХ. = 
(3.3)
что
дает возможность построить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики
для ZВХ. (рис.3.1). Характер АЧХ и ФЧХ для тока в контуре I = 
показан на рис.3.2.
Полоса пропускания – область частот,
в которой 
. Из соотношения 
следует, что на границах полосы пропускания r
= ± х. При таких соотношениях r и x 
. Это дает возможность определить частоты на границе полосы
пропускания ( ω1,ω2 ) по ФЧХ рис.3.2, где П=ω2-ω1- абсолютное
значение полосы пропускания;
S = 
- относительная полоса пропускания. Справедливо также соотношение =
, где d - затухание в контуре.
Избирательностью системы называют ее способность пропускать электрические сигналы в определенной полосе спектра сигналов при существенном подавлении сигналов вне этой полосы.
Резонансный контур может выполнять функции избирательной системы.
Избирательность контура при заданной расстройке оценивается в децибелах (дб) и
может быть определена как a = 20 lg
| ;
|