Примеры решения задач по физике

Основные термические параметры состояния

Термодинамическая система характеризуется определенными значениями ее свойств. Эти свойства термодинамического тела (системы) называются параметрами состояния.

Параметр состояния – любая величина, присущая телу, изменение которой определяется только начальным и конечным состояниями тела и не зависит от характера процесса изменения его состояния при переходе тела из первого состояния во второе.

Все термодинамические параметры введены человеком для удобства изучения окружающего мира. Однако не все параметры поддаются измерению приборами. Ряд параметров, не поддающихся измерению, человек ввел для удобства расчета термодинамических процессов. Эти параметры получаются расчетным путем и имеют в размерности величину работы (энергии) джоуль или калория. Например, к ним относятся энтальпия и энтропия. Такие параметры получили название энергетических или калорических параметров, или функций состояния. Параметры, которые возможно измерить приборами, называются термическими. К основным термическим параметрам состояния относятся: удельный объем, давление и температура.

Удельный объем

Удельный объем – это объем единицы массы вещества (м3/кг):

, (1.1)

где V – объем тела, м3; m – масса тела, кг.

Величина, обратная удельному объему, называется плотностью (кг/м3):

. (1.2)

В практике часто используется понятие удельного веса – это вес единицы объема тела (Н/м3):

, (1.3)

где g – ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с2).

При переводе любой величины с несистемной размерностью в СИ, руководствуются следующим правилом: умножают эту величину на эквивалент ее единицы в СИ, получаемый заменой единиц несистемных составляющих параметра величинами, эквивалентными СИ, и выполняют с ними арифметические действия операторами размерности. Например, для перевода удельного веса из г/см3 в СИ необходимо

.

При этом надо помнить, что 1 кгс = 9,81 Н. Этим соотношением часто пользуются при переводе несистемных единиц в СИ.

Давление

Давление – это силовое воздействие (F) тела и его частей на окружающую среду или оболочку и на соседние части того же тела, приходящееся на единицу поверхности (S). Это силовое воздействие направлено перпендикулярно к любому элементу поверхности и уравновешивается обратно направленным силовым воздействием окружающей среды, оболочки или соседнего элемента того же тела.

.

В СИ используется единица давления паскаль (Па), это 1 Н/м2, т.е. сила в один ньютон, действующая по нормали к поверхности площадью в один квадратный метр. Для технических измерений паскаль очень маленькая величина, поэтому ввели кратную паскалю единицу давления бар: 1 бар = 105 Па. Выбор этой единицы измерения давления объясняется тем, что атмосферное давление воздуха на поверхности Земли приблизительно равно одному бару.

В технике часто используется единица измерения давления в старой системе (СГС) – техническая атмосфера 1 атм = 1 кгс/см2 (не путать с понятием физической атмосферы).

Часто измеряют давление, особенно небольшое, высотой столба жидкости (ртуть, вода, спирт и т.д.). Столб жидкости производит на дно сосуда давление, определяемое равенством

, (1.4)

где ρ – плотность жидкости, кг/м3;

Н – высота столба жидкости, м;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

F, S – сила, действующая на дно сосуда, и площадь поверхности дна.

Из уравнения (1.4) следует, что давлению р соответствует высота столба жидкости Н = р/(ρg), т.е. высота Н прямо пропорциональна давлению, поскольку ρg – величина постоянная.

В практике высоту столба жидкости часто берут для оценки давления. Поэтому метры и миллиметры столба жидкости стали единицами измерения давления. Для перехода от высоты столба жидкости к паскалям необходимо в формулу (1.4) подставить все величины в СИ.

Например, в земных условиях плотность воды при 4 оС составляет 1000 кг/м3, ртути при 0 оС – 13595 кг/м3. Подставив эти величины в формулу (1.4), получим соотношения для 1мм столба этих жидкостей и давления в Па:

 Н = 1 мм вод. ст. соответствует р = 103·9,81·10-3= 9,81 Па;

 Н = 1 мм рт.ст. соответствует р = 13595·9,81·10-3= 133,37 Па.

При определении давления высотой столба жидкости необходимо учитывать изменение ее плотности в зависимости от температуры. Это следует делать для сопоставления результатов измерения давления. Так, при определении атмосферного давления с помощью ртутного барометра его показания приводятся к 0 оС исходя из соотношения

, (1.5)

где В – действительная высота ртутного столба барометра при температуре ртути t оС;

Во – показания барометра, приведенные к 0 оС.

В расчетах используются давления столбов жидкости, приведенные к 0 оС.

Измерение давления в технике основано на показаниях различных приборов, действующих по принципу отражения на шкале величины, численно равной разности давлений в месте замера и давления окружающей среды. Как правило, приборы имеют положительную шкалу, т.е. разность между большим и меньшим давлением. Поэтому они подразделяются на приборы для замера давления: больше атмосферного – манометры, меньше атмосферного – вакуумметры.

Давление по шкале этих приборов называется манометрическим давлением рМ и вакуум рВ соответственно. Давление в месте замера называется абсолютным р. Давление окружающей среды называется давлением атмосферного воздуха или барометрическим В, поскольку приборы, как правило, установлены в окружающем его атмосферном воздухе.

Расчетные зависимости давления по приборам следующие:

манометрическое давление

, (1.6)

где рм – манометрическое давление (по прибору);

р – абсолютное давление,

В – давление атмосферного воздуха (барометрическое);

вакуум

, (1.7)

где рв – вакуум (показания вакуумметра).

Параметром состояния термодинамического тела является абсолютное давление, при использовании приборов оно будет определяться в зависимости от прибора по следующим зависимостям:

для манометра

, (1.8)

для вакуумметра

 . (1.9)

Соотношения единиц измерения давления

Кроме единиц СИ в технике используются и другие единицы измерения давления. Приведем основные из них и их взаимосвязь:

– 1 техническая атмосфера

р = 1 ат = 1 кгс/см2 = 0,981 бар = 10 м вод.ст.= 735,6 мм рт.ст.;

– 1 бар

р = 1 бар = 750 мм рт.ст. = 10,2 м вод. ст. = 1,02 кгс/см2.

В физике используется понятие физической атмосферы – это давление, соответствующее 760 мм ртутного столба на уровне моря при температуре 0 оC:

1 атм = 760 мм рт.ст.= 1,0333 кгс/см2 = 1,0133 бар .

Как отмечено выше, при переходе от одной единицы измерения к другой необходимо заменить единицы измерения несистемных величин на соответствующие им в СИ, оперируя с ними, как с арифметическими операторами. Например:

.

Температура

Температура представляет собой меру нагретости тел. В быту температуру отождествляют с понятиями тепло – теплый и холодно – холодный.

В технической термодинамике под температурой понимается величина, пропорциональная энергии движения молекул и атомов данного тела.


На практике в основном используются две температурные шкалы (рис.1.1). Первая – абсолютная шкала температур Кельвина, ее нижняя граница соответствует точке абсолютного нуля, где отсутствует молекулярное движение (практически недостижима) и единственной экспериментальной точкой принята тройная точка воды, лежащая выше точки таяния льда при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) на 0,01 о, этой точке присвоено значение температуры 273,16 К. Это значение выбрано для того, чтобы разность температур кипения и таяния химически чистой воды при нормальном физическом давлении составляла 100 о. Температура в кельвинах соответствует СИ и обозначается как Т К.

Вторая – стоградусная шкала температур Цельсия – широко используется в практике. Эта шкала имеет две опытные точки: 0 оС и 100 оС, она всем хорошо известна. Температура на ней обозначается t оС. Между абсолютной температурой по шкале Кельвина и температурой по шкале Цельсия имеется соотношение

 . (1.10)

Из (1.10) следует, что температуре 0 оС соответствует температура +273,15 К; а 0 К соответствует -273,15 оС.

В англоязычных странах и США используется шкала Фаренгейта, для которой справедливо соотношение F = 1,8t + 32.

Найти область сходимости функционального ряда
Математика, сопротивление материалов, электротехника лекции, задачи